Lăng trụ tam giác đều nội tiếp trong mặt cầu bán kính R=1 có thể tích lớn nhất bằng bao nhiêu? ...
Đọc tiếp
Lăng trụ tam giác đều nội tiếp trong mặt cầu bán kính R=1 có thể tích lớn nhất bằng bao nhiêu?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
15 tháng 12 2019
Đáp án B
Gọi ABCD.A'B'C'D' là hình lăng trụ nội tiếp hình trụ. Khi đó lăng trụ đã cho là lăng trụ đứng và có chiều cao là chiều cao h của hình trụ. Vậy thể tích khối lăng trụ đạt giá trị lớn nhất khi và chỉ khi diện tích đáy ABCD đạt giá trị lớn nhất. Do ABCD nội tiếp đường tròn đáy của hình trụ nên ta có:
Dấu bằng xảy ra khi ABCD là hình vuông. Vậy thể tích khối lăng trụ tứ giác nội tiếp hình trụ lớn nhất là V = 2 r 2 h
CM
11 tháng 2 2018
Chọn A.
Gọi r, h, V tương ứng là bán kính đáy, chiều cao và thể tích của khối trụ. Ta dễ dàng thấy r 2 + h 2 4 = R 2
Và từ đó
Bây giờ sử dụng bất đẳng thức Cauchy ta có
Suy ra V ≤ 4 π 9 3 R 3 . Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi
CM
29 tháng 10 2018
Chia đáy của hình lăng trụ đã cho thành năm tam giác cân có chung đỉnh O là tâm đường tròn ngoại tiếp đáy.
Khi đó diện tích đáy bằng: 
Do đó thể tích lăng trụ đó bằng: 
20 tháng 5 2017
Chia đáy của lăng trụ đã cho thành năm tam giác cân có chung đỉnh O là tâm đường tròn ngoại tiếp đáy. Khi đó diện tích đáy bằng \(\dfrac{5}{2}r^2\sin72^0\). Do đó thể tích lăng trụ đó bằng \(\dfrac{5}{2}hr^2\sin72^0\)
Chọn C