Tìm số hữu tỉ \(x\ne0\) sao cho \(x+\dfrac{2}{x}\) là số nguyên.
giúp em ạ ❤
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
H
1
25 tháng 7 2021
Để \(x+\dfrac{2}{x}=\dfrac{x^2+2}{x}\) là số nguyên thì \(2⋮x\)
\(\Leftrightarrow x\in\left\{1;-1;2;-2\right\}\)
VN
2
T
15 tháng 10 2023
Ta có: \(A=\dfrac{x-2}{x+5}=\dfrac{x+5-7}{x+5}=1-\dfrac{7}{x+5}\)
Để \(A\) là số nguyên thì \(1-\dfrac{7}{x+5}\) là số nguyên
\(\Rightarrow\dfrac{7}{x+5}\) là số nguyên
\(\Rightarrow7⋮x+5\)
\(\Rightarrow x+5\inƯ\left(7\right)\)
\(\Rightarrow x\in\left\{-4;2;-6;-12\right\}\) (thoả mãn \(x\in Z\))
Vậy với \(x\in\left\{-4;2;-6;-12\right\}\) thì \(A\) là số nguyên.
#\(Toru\)
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
15 tháng 10 2023
Ta có:
\(A=\dfrac{x-2}{x+5}=\dfrac{x+5-7}{x+5}=1-\dfrac{7}{x+5}\)
Để biểu thức A nguyên thì \(\dfrac{7}{x+5}\) phải nguyên
\(\Rightarrow7\) ⋮ \(x+5\)
\(\Rightarrow x+5\inƯ\left(7\right)=\left\{1;-1;7;-7\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{-4;-6;2;-12\right\}\)
Vậy: ...
TT
1
15 tháng 11 2018
Từ\(x\cdot y=\frac{x}{y}\)\(\Rightarrow y^2=\frac{x}{x}=1\)\(\Rightarrow y=1,y=-1\)
Mặt khác:Từ\(x-y=x\cdot y\Rightarrow\frac{x-y}{xy}=1\Rightarrow\frac{1}{y}-\frac{1}{x}=1\)
+) y=1=>\(1-\frac{1}{x}=1\Rightarrow0=\frac{1}{x}\)(VL)
+) y=-1=>\(-1-\frac{1}{x}=1\Rightarrow-2=\frac{1}{x}\Rightarrow x=-\frac{1}{2}\)
Vậy.........................
VT
0
PT
2
HP
4 tháng 7 2016
\(x+y=x.y=>x=x.y-y=y.\left(x-1\right)=>\frac{x}{y}=x-1\left(1\right)\)
Mà theo đề" \(x+y=\frac{x}{y}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) \(=>x-1=x+y=>y=-1\)
Thay y=-1 vào (1),ta có:
\(\frac{x}{-1}=x-\left(-1\right)=>-x=x+1=>-2x=1=>x=\frac{-1}{2}\)
Vậy x=-1/2;y=-1
4 tháng 7 2016
Ta có : x - y = xy => x = xy + y = y ( x + 1 )
=> x : y = x + 1 ( vì y khác 0 )
Ta có : x : y = x - y => x + 1 = x - y => y = -1
Thay y = -1 vào x - y = xy , ta được x - (-1) = x (-1) => 2x = -1 => x = -1/2
Vậy x = -1/2 ; y = -1
C
1
8 tháng 7 2018
Ta có: x+y=xy => xy-y=x => y(x-1)=x
Ta lại có: \(x+y=\frac{x}{y}\)thay x= y(x-1) vào vế phải ta có:
\(x+y=\frac{y\left(x-1\right)}{y}=x-1\)
=> x+y=x-1 => y=-1
Thay y=-1 vào ta có:
\(x+\left(-1\right)=-1\cdot x\Leftrightarrow x-1=-x\Leftrightarrow2x=-1\Leftrightarrow x=\frac{-1}{2}\)
SC
2
TV
2
27 tháng 12 2021
a.Vì các số đó đều viết đc dưới dạng PS nên đó là SHT
b.=1/3+3/7=16/21
NA
27 tháng 12 2021
1. Vì : \(0.6=\dfrac{6}{10}=\dfrac{18}{30}=\dfrac{24}{40}=...\\ -1,25=\dfrac{-1}{25}=\dfrac{-2}{50}=\dfrac{-12}{150}=...\\ 1\dfrac{1}{3}=\dfrac{4}{3}=\dfrac{8}{6}=\dfrac{32}{24}=...\)
x hữu tỉ ko phải x nguyên
Nhầm tí :))