chưng minh : bình phương của một số nguyên tố khác 2 , khác 3 chia cho 12 dư 1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NH
0
NH
0
NH
2
WR
5 tháng 1 2016
do bình phương của một số nt khác 2,3 luôn chia 3 dư 1
và chia 4 dư 1=>bình phương của một số nt khác 2,3 luôn chia 12 dư 1.1=1 (đpcm)
HT
5 tháng 1 2016
ví dụ: bình phương của số 5= 25.
25 : 12 = 2 dư 1. vậy đã đáp ứng đúng với đề bài. hehe ^^
NH
3
NK
6 tháng 1 2016
Gọi các số nguyên tố đó là A
Ta có:
A khác 2 => A là số lẻ => A2 là số lẻ => A2 chia 2 dư 1 => A2 chia 4 dư 1 => A2 - 1 chia hết cho 4 (Vì A2 là SCP và 2 là số nguyên tố)
A khác 3 => A không chia hết cho 3 => A2 không chia hết cho 3 => A2 chia 3 dư 1 => A2 - 1 chia hết cho 3 (Vì SCP khi chia 3 chỉ dư 0 hoặc 1)
(3; 4) = 1
Từ 3 điều trên => A2 - 1 chia hết cho 3.4 = 12
=> A2 chia 12 dư 1 (ĐPCM)
NH
1
LT
5 tháng 1 2016
Đề là chúng minh bình phương của 1 số tự nhiên không chia hết cho 2 , không chia hết cho 3 thì chia 12 dư 1
= > Số đó chia 4 dư 1 , không chia hết cho 2
= > Số đó chia 3 dư 1 , không chia hết cho 2
= > Số đó chia 3.4 dư 1.1
= > Số đó chia 12 dư 1
NH
2
NH
1
5 tháng 1 2016
Đề là chúng minh bình phương của 1 số tự nhiên không chia hết cho 2 , không chia hết cho 3 thì chia 12 dư 1
< = > Số đó chia 4 dư 1 , không chia hết cho 2
< = > Số đó chia 3 dư 1 , không chia hết cho 2
< = > Số đó chia 3.4 dư 1.1 < = > Số đó chia 12 dư 1
YJ
0
K
4
26 tháng 1 2016
gọi số đó là a^2(a là số nguyên tố khác 2 và 3 )
Do a là số nguyên tố khác 2 nên a lẻ. Suy ra a^2 lẻ. Suy ra a^2 chia 4 dư 1
Suy ra a^2-1 chia hết cho 4 .1
Do a là số nguyen tố khác 3 nên a không chia hết cho 3. Suy ra a^2 không chia hết cho 3
Suy ra a^2 chia 3 dư 1. Suy ra a^2-1 chia hết cho 3.2
Từ 1 và 2 suy ra a^2-1 chia hết cho 3 vá 4 mà (3,4)=1 nên a^2 -1 chia hết cho 12
Vậy a^2 chia 12 dư 1
26 tháng 1 2016
bấm vào đúng 0 sẽ ra kết quả, mình làm bài này rồi dễ lắm bạn ạ
http://olm.vn/hoi-dap/question/364034.html
Bạn vào đây tham khảo nhé !!!