Lúc 8h tại 2 điểm M và N nằm trên cùng 1 đường thẳng cách nhau 81m có 2 xe cùng chuyển động cùng chiều nhau. Xe xuất phát từ M chuyển động thẳng đều với vận tốc 18m/s. Xe thứ 2 xuất phát từ N chuyển động thẳng nhanh dần đều không vận tốc đầu với gia tốc 2m/s². Chọn gốc tọa độ tại M, chiều dương ngược chiều chuyển động của 2 xe. a. Viết phương trình chuyển động của 2 xe b. Thời điểm 2 xe gặp nhau? c. Thời điểm 2 xe có vận tốc bằng nhau?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
chon \(Ox\equiv AB,O\equiv A,\) chieu(+) A->B, moc tgian luc xuat phat
a,\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}xA=50t\\xB=180-40t\end{matrix}\right.\)
b,\(\Rightarrow xA=xB=>t=2h\) vi tri gap nhau cach A 100km
Tóm tắt
\(S_{AB}=60km\)
\(V_1=30km\)/\(h\)
\(V_2=40km\)/\(h\)
\(t_1=1h\)
\(t_2=1,5h\)
\(V_3=50km\)/\(h\)
_____________
a) \(S_{A'B'}=?\)
b) \(t=?;S_{BC}=?\)
Giải
a) Ta có: \(S_{A'B'}=S_{BB'}+\left(S_{AB}-S_{AA'}\right)=V_2.t_1+60-V_1.t_1=t_1\left(V_2-V_1\right)+60=40-30+60=70\left(km\right)\)
b) Gọi \(A_1\) là điểm dừng sau 1,5h đi với vận tốc 30km/h.
Ta có: \(S_{AC}=S_{AA_1}+S_{A_1C}=S_{BC}+S_{AB}\Rightarrow V_1.t_2+V_3\left(t-t_2\right)=V_2.t+60\)
\(\Rightarrow30.1,5+50\left(t-1,5\right)=40t+60\Rightarrow45+50t-75=40t+60\)
\(\Rightarrow50t-40t=75-45+60=90\Rightarrow t=9\left(h\right)\Rightarrow S_{BC}=40.9=360\left(km\right)\)
Vậy thời gian 2 điểm gặp nhau là sau 9h và cách điểm B là 360 km
Tại vị trí gặp nhau của hai xe thì
Xe xuất phát từ A có vận tốc bằng
v 1 = a 1 t = 2,5. 10 - 2 .400 = 10(m/s) = 36(km/h)
Xe xuất phát từ B có vận tốc bằng
v 2 = a 2 t = 2,0. 10 - 2 .400 = 8(m/s) = 28,8(km/h)
- Gọi thời gian xuất phát là to, điểm gốc tại A, chiều dương là chiều từ A đến B .
- Theo bài ra ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}x_1=30t\\x_2=L+40t\\x_{3.1}=L-50t\end{matrix}\right.\)
- Ta có : Khi xe 1 và xe 3 gặp nhau thì tổng quãng đường đi được là AB.
\(\Rightarrow80t=L\)
\(\Rightarrow t=\dfrac{L}{80}\)
=> Hai xe gặp nhau lại điểm cách A : \(\dfrac{30L}{80}=\dfrac{3L}{8}\left(km\right)\)
- Xét quá trình từ sau khi xe 1 gặp xe 3 :\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{3L}{8}+30t^,\\x_2=40.\dfrac{L}{80}+L+40t^,\\x_3=\dfrac{3L}{8}+50t^,\end{matrix}\right.\)
- Để xe 2 đuổi kịp xe 3 thì \(\dfrac{3}{2}L+40t^,=\dfrac{3}{8}L+50t^,\)
Lại có : \(t=\dfrac{L}{80}\)
\(\Rightarrow t+t^,=0,09=\dfrac{L}{80}+t^,\)
- Giair hệ ta được : \(\left\{{}\begin{matrix}L=0,72\left(km\right)\\t^,=0,081\left(h\right)\\t=0,009\left(h\right)\end{matrix}\right.\)
b, Ta có : \(d_{3-1}=\dfrac{3}{8}L+50t^,-\dfrac{3}{8}L-30t^,=1,62\left(km\right)\)
Vậy ,....
- Gọi chiều dương là chiều từ người đi bộ hướng tới người đi xe đạp , thời gian gốc là to, điểm mốc tại người đi bộ và khoảng cách giữa người đi bộ và đi xe đạp là x0 ( km, x > 0 ) và 3 người xe đạp, bộ, xe máy lần lượt là 1,2,3 .
- Theo bài ra ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}x_1=x_0+20t\\x_2=vt\\x_3=-2x_0+60t\end{matrix}\right.\)
- Để 3 người cùng gặp nhau tại 1 điểm .
=> \(x_1=x_2=x_3=x\)
\(\Rightarrow x_0=\dfrac{40}{3}t\)
\(\Rightarrow x=\dfrac{100}{3}t=vt\)
\(\Rightarrow v=\dfrac{100}{3}\left(km/h\right)\)
Vậy ...
Chọn gốc tọa độ O trùng A
Chọn chiều dương trục Ox: từ A đến B
Phương trình chuyển động mỗi xe
\(x_A=50t\left(km,h\right)\)
\(x_B=20+30t\left(km,h\right)\)
Khi 2 xe gặp nhau:
\(x_A=x_B\Rightarrow50t=20+30t\Leftrightarrow t=1\left(h\right)\)
Vậy sau 1 h thì 2 xe gặp nhau và quãng đường mà xe 1 là\(50\cdot1=50\left(km\right)\) và xe 2 là \(30\cdot1=30\left(km\right)\)
< đồ thị bạn tự vẽ nha>;-;
gọi v1 và v2 là vận tốc của vật chuyển đọng từ A và Từ b
Ta có: s1=v1.t ;s2=v2.t
khi hai vật gặp nhau; s1+s2=AB=630m
AB=s1+s2=(v1+v2).t =>(v1+v2)=AB/t=630/35=18m/s
=>Vận tốc vật thứ hai; v2=18-13=5m/s
Vị trí gặp nhau cách A một đoạn: AC=v1.t=13.35=455m
45′=4560=34h45′=4560=34h
1a) Sau 45′45′ xe thứ nhất đi được:
42.34=31,542.34=31,5 (km)
Sau 45′ xe thứ hai đi được:
36.34=2736.34=27 (km)
Khoảng cách giữa 2 xe sau 45' là :
S' = S - ( - ) = 24 - ( 31,5 - 27 ) = 19,5 (km)
Vì > nên 2 xe có gặp nhau
Gọi t' là thời gian 2 xe đi từ sau 45' cho đến lúc gặp nhau
Quãng đường mỗi xe gặp nhau là :
= . t'
= . t'
Vì 2 xe đi cùng chiều nên khi gặp nhau thì :
- = S'
Hai xe gặp nhau lúc :
7 + 0,75 + 3,25 = 11 (h)
Điểm gặp nhau cách B
+ = 27 + . t' = 27 + 36 . 3,25 = 144 (km)