Cho \(\frac{x}{-2}=\frac{9}{y}=\frac{3-2z}{5}\)v
và x + z = 0. vậy y = .........
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
VH
0
CP
0
TT
3
NK
8 tháng 1 2016
\(\frac{x}{-2}=\frac{9}{y}=\frac{3-2\text{z}}{5}\Rightarrow\frac{-2\text{x}}{4}=\frac{9}{y}=\frac{3-2\text{z}}{5}=\frac{-2\text{x}+3-2\text{z}}{9}=\frac{-2\left(x+z\right)+3}{9}=\frac{1}{3}\Rightarrow\frac{9}{y}=\frac{1}{3}\Rightarrow y=27\)
BB
8 tháng 1 2016
Cho tam giác ABC. DTrên cạnh AB lấy các điểm D và E sao cho AD=BE. Qua D và E, vẽ các đường thẳng song song vời BC chúng cắt AC theo thứ tự ở M và N. Chứng minh rằng DM+EN=BC
Hướng dẫn: Qua N kẻ đường thẳng song song với AB
ai chữa đc bài này em sẽ cho mượn nick Bang Bang LV20, gồm 13 tank: Sát Thủ 4 , Người nhện 4, Gundam 3, Panda 3 , Iron man 3 , Pega3, Ngộ Không 3, Hulk 3, Dark Knight 3, Gost Ride 3, Pea 3, Tedy 3, Captan 2
AH
Akai Haruma
Giáo viên
7 tháng 9
Lời giải:
Áp dụng BĐT AM-GM ta có:
$\frac{x^3}{(y+2z)^2}+\frac{y+2z}{27}+\frac{y+2z}{27}\geq 3\sqrt[3]{\frac{x^3}{(y+2z)^2}.\frac{y+2z}{27}.\frac{y+2z}{27}}=\frac{x}{3}$
$\frac{y^3}{(z+2x)^2}+\frac{z+2x}{27}+\frac{z+2x}{27}\geq \frac{y}{3}$
$\frac{z^3}{(x+2y)^2}+\frac{x+2y}{27}+\frac{x+2y}{27}\geq \frac{z}{3}$
Cộng theo vế các BĐT trên và thu gọn thì:
$\sum \frac{x^3}{(y+2z)^2}+\frac{x+y+z}{9}\geq \frac{x+y+z}{3}$
$\Rightarrow \sum \frac{x^3}{(y+2z)^2}\geq \frac{2}{9}(x+y+z)$ (đpcm)
Dấu "=" xảy ra khi $x=y=z$
Q
0
TD
2
MH
7 tháng 1 2016
Theo t/c dãy tỉ số = nhau:
\(\frac{9}{y}=\frac{x}{-2}=\frac{2x}{-4}=\frac{3-2z}{5}=\frac{2x-3+2z}{-4-5}=\frac{2.\left(x+z\right)-3}{-9}=\frac{0-3}{-9}=\frac{-3}{-9}=\frac{1}{3}\)
=> \(\frac{9}{y}=\frac{1}{3}\Rightarrow y=9.3=27\).
AH
Akai Haruma
Giáo viên
19 tháng 4 2020
Lời giải:
BĐT \(\Leftrightarrow (9+x^2y^2+y^2z^2+z^2x^2)(xy+yz+xz)\geq 36xyz(*)\)
Thật vậy, áp dụng BĐT AM-GM:
\(9+x^2y^2+y^2z^2+z^2x^2=1+1+...+1+x^2y^2+y^2z^2+z^2x^2\geq 12\sqrt[12]{x^4y^4z^4}\)
\(xy+yz+xz\geq 3\sqrt[3]{x^2y^2z^2}\)
Nhân theo vế ta có BĐT $(*)$ luôn đúng
Do đó ta có đpcm.
Dấu "=" xảy ra khi $x=y=z=1$
PT
2
MT
5 tháng 1 2016
\(\text{Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có: }\)
\(\frac{x}{-2}=\frac{3-2z}{5}=\frac{-2x}{4}=\frac{3-2z-2x}{5+4}=\frac{3-2.\left(x+z\right)}{9}=\frac{3-2.0}{9}=\frac{1}{3}\)
\(\text{Suy ra: }\frac{9}{y}=\frac{1}{3}\Rightarrow y=27\)
PT
0