Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi M là trung điểm của SD, N là trọng tâm tam giác SAB. Đường thẳng MN cắt mặt phẳng (SBC) tại điểm I. Tính tỉ số I N I M
A. 3/4
B. 1/3
C. 1/2
D. 2/3
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Dễ thấy S là một điểm chung của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC).
Ta có:
⇒ (SAD) ∩ (SBC) = Sx
Và Sx // AD // BC.
b) Ta có: MN // IA // CD
Mà
(G là trọng tâm của ∆SAB) nên
⇒ GN // SC
SC ⊂ (SCD) ⇒ GN // (SCD)
c) Giả sử IM cắt CD tại K ⇒ SK ⊂ (SCD)
MN // CD ⇒
Ta có:
Hình câu c là tui vẽ riêng ra cho dễ nhìn thôi, còn hình vẽ trình bày vô bài lấy hình chung ở câu a và b nhó :v
MN song song BD (đường trung bình)
Do đó qua P kẻ đường thẳng song song BD kéo dài cắt AB tại E
=>DPEB là hình bình hành (2 cặp cạnh đối song song)
=>EB=DP=AB/2
EA=AB+EB=3AB/2
Đáp án D
Ta có I E E D = 1
I E E D . S D S M . M N N I = 1 ⇔ 1.2. M N N I = 1
M N N I = 1 2 ⇔ I N I M = 2 3