Cho hình lập phương A B C D . A ' B ' C ' D ' cạnh a. Thể tích khối tứ diện A B ' C ' D ' bằng
A. a 3 3
B. a 3 6
C. a 3 2
D. 3 a 3 12
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn B.
Hình nón A.A'BCD' với đáy là hình chữ nhật A'BCD' có diện tích S = A'B.BC = a 2 √2 và chiều cao h = (a 2 )/2 nên có thể tích V = a 3 /3
Chọn D.
Dễ thấy A'A, B'M, D'N đồng quy tại S, SA' = 2a. Từ đó, ta tính được V S . A ' B ' D ' và V S . AMN . Suy ra tính được V H
Đáp án C
Nhận thấy chóp ACD′B′ có tất cả các
cạnh bằng nhau và bằng 2 2 a
Gọi M là trung điểm của AC, G là
trọng tâm của tam giác AB′C′.
Chóp ACD′B′ nhận D′G là đường cao.
Xét tam giác AB′C′ có
Cạnh là \(\sqrt[3]{27}=3\left(cm\right)\left(B\right)\)
Chọn B.
Phương pháp: Sử dụng công thức tính thể tích khối chóp V = 1 3 B h