Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, gọi α là mặt phẳng cắt ba trục tọa độ tại ba điểm A 2 ; 0 ; 0 , B 0 ; 3 ; 0 , C 0 ; 0 ; 1 . Phương trình của α là
A. x 2 + y 3 + z 1 = 1
B. 3 x + 2 y − 6 z = 0
C. x 2 = y 3 = z 1
D. x 2 + y 3 + z 1 = 0
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án D
Phương trình theo đoạn chắn của mặt phẳng (α) là x 2 + y 3 + z 1 = 1
Mặt phẳng
α
chứa A và trục Oy nên có một VTPT là 
Đường thẳng
∆
là giao tuyến của
α
và
β
nên có VTCP 
Theo giả thiết, ta có
u
∆
→
cùng phương với 
Suy ra 
Chọn C.
Chọn B
Gọi A(a;0;0), B(0;b;0), C(0;0;c). Ta có phương trình mặt phẳng (P) là: 
Gọi H là hình chiếu của O lên (P). Ta có: d(O, (P)) = OH ≤ OM
Do đó max d(O, (P)) = OM khi và chỉ khi (P) qua M nhận 
làm VTPT.
Do đó (P) có phương trình:
Đáp án A
Phương trình theo đoạn chắn của mặt phẳng α là x 2 + y 3 + z 1 = 1