Tìm nghiệm của các đa thức sau: (x – 2)(x + 2)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
11 tháng 1
b.
Đặt \(f\left(x\right)=x^2-5x+51=x^2-5x+\dfrac{25}{4}+\dfrac{37}{2}=\left(x-\dfrac{5}{2}\right)^2+\dfrac{37}{2}\)
Do \(\left(x-\dfrac{5}{2}\right)^2\ge0;\forall x\Rightarrow\left(x-\dfrac{5}{2}\right)^2+\dfrac{37}{2}\ge\dfrac{37}{2}\) ;\(\forall x\)
\(\Rightarrow\) Đa thức \(f\left(x\right)\) không có nghiệm
c.
Đặt \(g\left(x\right)=-x^2-6x-45=-\left(x^2+6x+9\right)-36=-\left(x+3\right)^2-36\)
Do \(-\left(x+3\right)^2\le0;\forall x\Rightarrow-\left(x+3\right)^2-36\le-36\) ;\(\forall x\)
\(\Rightarrow\) Đa thức \(g\left(x\right)\) không có nghiệm
d.
Đặt \(h\left(x\right)=x^2-4x+26=\left(x^2-4x+4\right)+22=\left(x-2\right)^2+22\)
Do \(\left(x-2\right)^2\ge0;\forall x\Rightarrow\left(x-2\right)^2+22\ge22\) ;\(\forall x\)
\(\Rightarrow\) Đa thức \(h\left(x\right)\) không có nghiệm
4.
d. \(x^3-19x^2=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x-19\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2=0\\x-19=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=19\end{matrix}\right.\)
Vậy đa thức có 2 nghiệm là \(x=0;x=19\)
DN
5 tháng 3 2023
\(R\left(x\right)=x^2+3x\)
a) Ta có:
\(R\left(x\right)=x^2+3x\)
\(R\left(x\right)=x\left(x+3\right)\)
\(R\left(x\right)=x\left(x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\x+3=0\Rightarrow x=-3\end{matrix}\right.\)
Vậy: Trong các số -1, -2 và -3 thì nghiệm của đa thức là -3
b) Các nghiệm của R(x) là 0 và -3 (ở phần a)
DP
2
5 tháng 3 2023
\(a,x^2-2=0\Leftrightarrow x^2-\left(\sqrt{2}\right)^2=0\Leftrightarrow\left(x-\sqrt{2}\right)\left(x+\sqrt{2}\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\sqrt{2}\\x=-\sqrt{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy \(S=\left\{-\sqrt{2};\sqrt{2}\right\}\)
\(b,x\left(x-2\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=2\end{matrix}\right.\)
Vậy \(S=\left\{0;2\right\}\)
\(c,x^2-2x=0\Leftrightarrow x\left(x-2\right)\) phương trình như câu b,
\(d,x\left(x^2+1\right)\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x^2+1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x^2=-1\left(voli\right)\end{matrix}\right.\)( voli là vô lí )
Vậy \(S=\left\{0\right\}\)
CM
22 tháng 1 2017
Ta có f(x) + g(x) = 4x - 1. Khi đó nghiệm của đa thức tổng là x = 1/4. Chọn C
Y
24 tháng 4 2022
Đặt \(\dfrac{2}{3}x-15=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2}{3}x=15\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{45}{2}\)
Đặt \(x^2+1=0\)
\(\Leftrightarrow x^2=-1\)
\(\Leftrightarrow x=-1\)
24 tháng 4 2022
\(\text{Đặt }\dfrac{2}{3}x-15=0\)
\(\Rightarrow\dfrac{2}{3}x=0+15=15\)
\(\Rightarrow x=15:\dfrac{2}{3}=\dfrac{45}{2}\)
\(\text{Vậy đa thức }\dfrac{2}{3}x-15\text{ có nghiệm là:}\dfrac{45}{2}\)
\(\text{Đặt }x^2+1=0\)
\(\Rightarrow x^2=0-1=-1\)
\(\Rightarrow x\in\varnothing\)
\(\text{Vậy đa thức }x^2+1\text{ vô nghiệm}\)
NH
1
DT
Dang Tung
CTVHS
28 tháng 6 2023
a) Cho đa thức : \(x^2-5x+4=0\)
\(=>\left(x^2-x\right)-\left(4x-4\right)=0\\ =>x\left(x-1\right)-4\left(x-1\right)=0\\ =>\left(x-1\right)\left(x-4\right)=0\\ =>\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\x-4=0\end{matrix}\right.\\ =>\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=4\end{matrix}\right.\)
Vậy nghiệm đa thức trên là : `x=1` hoặc `x=4`
b) Ta thấy : \(x^2+x+3=\left(x^2+\dfrac{1}{2}x\right)+\left(\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{4}\right)+\dfrac{11}{4}\\ =x\left(x+\dfrac{1}{2}\right)+\dfrac{1}{2}\left(x+\dfrac{1}{2}\right)+\dfrac{11}{4}\\ =\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{11}{4}\ge\dfrac{11}{4}>0\forall x\in R\)
Vậy đa thức trên vô nghiệm
NP
3
YN
8 tháng 5 2022
Để cho H(x) có nghiệm thì \(-\dfrac{1}{5}x-1=0\)
\(\Leftrightarrow-x-5=0\)
\(\Leftrightarrow-x=5\)
\(\Leftrightarrow x=-5\)
Để cho M(x) có nghiệm thì \(2x^2+4x=0\)
\(\Leftrightarrow2x\left(x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x+2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-2\end{matrix}\right.\)
30 tháng 5 2022
a: Đặt 2x-10=0
=>2x=10
hay x=5
b: Vì \(x^2+4\ge4>0\forall x\)
nên đa thức này vô nghiệm
Ta có: (x – 2)(x + 2) = 0 ⇔ x – 2 = 0 hoặc x + 2 = 0
x – 2 = 0 ⇔ x = 2
x + 2 = 0 ⇔ x = -2
Vậy x = 2 và x = -2 là các nghiệm của đa thức (x – 2)(x + 2)