Chứng minh rằng AB’CD’.A’B’C’D’ có cạnh bằng a (h.1.22b).
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
31 tháng 3 2017
Ta chọn hệ trục tọa độ sao cho các đỉnh của hình lập phương có tọa độ là:
A(0; 0; 0), B(1;0; 0), D(0; 1; 0)
B’(1; 0 ; 1), D’(0; 1; 1), C’ (1; 1; 1)
Phương trình của hai mặt phẳng (AB’D’) và (BC’D) là :
x + y – z = 0 và x + y – z – 1 = 0
Ta có:
Vậy (AB’D’) // (BC’D)
CM
5 tháng 1 2017
Ta có: 
Do đó: 
Hệ thức 
biểu thị sự đồng phẳng của ba vectơ B B ' → , C C ' → , D D ' →
ABCD.A’B’C’D’ là hình lập phương cạnh a nên các mặt là các hình vuông cạnh a
Tứ diện AB’CD’ có các cạnh là các đường chéo của các mặt bên hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ nên tứ diện AB’CD’ có các cạnh bằng nhau ⇒ AB’CD’ là tứ diện đều
Cạnh của tứ diện đều AB’CD’ bằng độ dài đường chéo của hình vuông cạnh a và bằng a√2