Hàm số y = tan(x+ π/5) có phải là hàm số lẻ không?Tại sao?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LT
3 tháng 4 2017
a) Ta có:
- Hàm số y = cos 3x có tập xác định là D = R
- ∀ x ∈ D ⇒ - x ∈ D
- và f(-x) = cos 3(-x) = cos (-3x) = cos(3x) = f(x)
Vậy hàm số y = cos 3x là hàm số chẵn
b)
Ta có:
Hàm số \(y=tan\left(x+\dfrac{\pi}{5}\right)\) không là hàm số lẻ vì:
\(y=tan\left(x+\dfrac{\pi}{5}\right)\) có tập xác định là \(D=R\backslash\left\{\dfrac{3\pi}{10}+k\pi\right\}\).
Mà với mọi x ∈ D, ta không suy ra được -x ∈ D
Chẳng hạn:
Lấy \(x=-\dfrac{3\pi}{10}\in D\). Ta có \(-x=\dfrac{3\pi}{10}\notin D\).
Vậy hàm số \(y\left(x\right)\) có tập xác định không tự đối xứng nên \(y=tan\left(x+\dfrac{\pi}{5}\right)\) không là hàm số lẻ.
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
21 tháng 9 2023
a) Tập giá trị của hàm số \(y = \tan x\) là R
b) Gốc tọa độ là tâm đối xứng của đồ thị hàm số
Như vậy, hàm số \(y = \tan x\)là hàm số lẻ
c) Bằng cách dịch chuyển đồ thị hàm số \(y = \tan x\) trên khoảng \(\left( { - \frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2}} \right)\) song song với trục hoành sang phải theo đoạn có độ dài π, ta nhận được đồ thị hàm số \(y = \tan x\) trên khoảng \(\left( {\frac{\pi }{2};\frac{{3\pi }}{2}} \right)\)
Như vậy, hàm số \(y = \tan x\) có tuần hoàn
d) Hàm số \(y = \tan x\)đồng biến trên mỗi khoảng \(\left( { - \frac{\pi }{2} + k\pi ;\frac{\pi }{2} + k\pi } \right)\) với \(k \in Z\)
PT
1
CM
26 tháng 6 2018
a. y = f(x) = cos3x là hàm số chẵn vì:
+ TXĐ: D = R ⇒ ∀ x ∈ D ta có: - x ∈ D
+ f(-x) = cos3.(-x) = cos(-3x) = cos 3x = f(x) ∀ x ∈ D
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
29 tháng 7 2021
\(y=sin\left(x-\dfrac{\pi}{2}\right)=-sin\left(\dfrac{\pi}{2}-x\right)=-cosx\)
\(y\left(-x\right)=-cos\left(-x\right)=-cosx=y\left(x\right)\)
Hàm đã cho là hàm chẵn
TQ
1
CM
16 tháng 6 2018
Đáp án B
Đặt 
.
Với 
thì 
, hàm số trở thành 
.
Đạo hàm 
.
Hàm số đồng biến trên 
khi
.
Vậy có 9 giá trị nguyên của m
Ta có:
⇒ g(x) không phải hàm số lẻ.