K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
21 tháng 9 2023

a)     Tập giá trị của hàm số \(y = \tan x\) là R

b)     Gốc tọa độ là tâm đối xứng của đồ thị hàm số

Như vậy, hàm số \(y = \tan x\)là hàm số lẻ

c)     Bằng cách dịch chuyển đồ thị hàm số \(y = \tan x\) trên khoảng \(\left( { - \frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2}} \right)\) song song với trục hoành sang phải theo đoạn có độ dài π, ta nhận được đồ thị hàm số \(y = \tan x\) trên khoảng \(\left( {\frac{\pi }{2};\frac{{3\pi }}{2}} \right)\)

Như vậy, hàm số \(y = \tan x\) có tuần hoàn

d)     Hàm số \(y = \tan x\)đồng biến trên mỗi khoảng \(\left( { - \frac{\pi }{2} + k\pi ;\frac{\pi }{2} + k\pi } \right)\) với \(k \in Z\)

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
21 tháng 9 2023

a) Tập giá trị của hàm số\(y = \sin x\) là \(\left[ { - 1;1} \right]\)

b) Đồ thị hàm số \(y = \sin x\) nhận O là tâm đối xứng.

Như vậy hàm số \(y = \sin x\) là hàm số lẻ.

c) Bằng cách dịch chuyển đồ thị hàm số \(y = \sin x\) trên đoạn \(\left[ { - \pi ;\pi } \right]\) song song với trục hoành sang phải theo đoạn có độ dài \(2\pi \), ta nhận được đồ thị hàm số \(y = \sin x\) trên đoạn \(\left[ {\pi ;3\pi } \right]\)

Như vậy, hàm số \(y = \sin x\) có tuần hoàn .

d) Hàm số \(y = \sin x\) đồng biến trên mỗi khoảng \(\left( { - \frac{\pi }{2} + k2\pi ;\frac{\pi }{2} + k2\pi } \right)\), nghịch biến trên mỗi khoảng \(\left( {\frac{\pi }{2} + k2\pi ;\frac{{3\pi }}{2} + k2\pi } \right)\) với \(k \in Z\)

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
21 tháng 9 2023

a)     Tập giá trị của hàm số \(y = \cot x\)là R

b)     Gốc tọa độ là tâm đối xứng của đồ thị hàm số

Hàm số \(y = \cot x\)là hàm số lẻ

c)     Bằng cách dịch chuyển đồ thị hàm số \(y = \cot x\) trên khoảng \(\left( {0;\pi } \right)\) song song với trục hoành sang phải theo đoạn có độ dài \(\pi \), ta nhận được \(y = \cot x\) trên khoảng \(\left( {\pi ;2\pi } \right)\)

Hàm số \(y = \cot x\) có tuần hoàn

d)     Hàm số \(y = \cot x\)nghịch biến trên mỗi khoảng \(\left( {k\pi ;\pi  + k\pi } \right),k \in Z\)

Cho hàm số \(y = \tan x\)a) Xét tính chẵn, lẻ của hàm sốb) Hoàn thành bảng giá trị của hàm số \(y = \tan x\) trên khoảng\(\;\left( { - \frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2}} \right)\).      \(x\)     \( - \frac{\pi }{3}\)     \( - \frac{\pi }{4}\)      \( - \frac{\pi }{6}\)0\(\frac{\pi }{6}\)\(\frac{\pi }{4}\)\(\frac{\pi }{3}\)\(y = \tan x\)???????Bằng cách lấy nhiều điểm \(M\left( {x;\tan x} \right)\) với \(x \in \left( { - \frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2}} \right)\) và...
Đọc tiếp

Cho hàm số \(y = \tan x\)

a) Xét tính chẵn, lẻ của hàm số

b) Hoàn thành bảng giá trị của hàm số \(y = \tan x\) trên khoảng\(\;\left( { - \frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2}} \right)\).

      \(x\)

     \( - \frac{\pi }{3}\)

     \( - \frac{\pi }{4}\)

      \( - \frac{\pi }{6}\)

0

\(\frac{\pi }{6}\)

\(\frac{\pi }{4}\)

\(\frac{\pi }{3}\)

\(y = \tan x\)

?

?

?

?

?

?

?

Bằng cách lấy nhiều điểm \(M\left( {x;\tan x} \right)\) với \(x \in \left( { - \frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2}} \right)\) và nối lại ta được đồ thị hàm số \(y = \tan x\) trên khoảng \(\left( { - \frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2}} \right)\).

c) Bằng cách làm tương tự câu b cho các đoạn khác có độ dài bằng chu kỳ \(T = \pi \), ta được đồ thị của hàm số \(y = \tan x\) như hình dưới đây.

Từ đồ thị ở Hình 1.16, hãy tìm tập giá trị và các khoảng đồng biến của hàm số \(y = \tan x\).

1
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
21 tháng 9 2023

a) Tập xác định của hàm số là \(D = \mathbb{R}\;\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi {\rm{|}}\;k\; \in \;\mathbb{Z}} \right\}\)

Do đó, nếu x thuộc tập xác định D thì –x cũng thuộc tập xác định D

Ta có: \(f\left( { - x} \right) = \tan \left( { - x} \right) =  - \tan x =  - f\left( x \right),\;\forall x\; \in \;D\)

Vậy \(y = \tan x\) là hàm số lẻ.

b)

    \(x\)

     \( - \frac{\pi }{3}\)

      \( - \frac{\pi }{4}\)

      \( - \frac{\pi }{6}\)

     \(0\)

\(\frac{\pi }{6}\)

\(\frac{\pi }{4}\)

\(\frac{\pi }{3}\)

  \(\tan x\)

\( - \sqrt 3 \)

   \( - 1\)

      \( - \frac{{\sqrt 3 }}{3}\)

     \(0\)

\(\frac{{\sqrt 3 }}{3}\)

      \(1\)

\(\sqrt 3 \)

 

c) Từ đồ thị trên, ta thấy hàm số \(y = \tan x\) có tập xác định là \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi {\rm{|}}\;k\; \in \;\mathbb{Z}} \right\}\), tập giá trị là \(\mathbb{R}\) và đồng biến trên mỗi khoảng \(\left( { - \frac{\pi }{2} + k\pi ;\frac{\pi }{2} + k\pi } \right)\).

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
21 tháng 9 2023

a) Từ Hình 1.24, ta thấy đường thẳng \(y = 1\) cắt đồ thị hàm số \(y = \tan x\;\)tại 1 điểm \(x = \frac{\pi }{4}\) trên khoảng \(\left( { - \frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2}} \right)\)

b) Ta có công thức nghiệm của phương trình là: \(x = \frac{\pi }{4} + k\pi \;\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
21 tháng 9 2023

Theo đồ thì của hàm số \(y = \tan x\), số giao điểm của đường thẳng y=m với đồ thị hàm số \(y = \tan x\)trên khoảng \(\left( { - \frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2}} \right)\) là 1

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
21 tháng 9 2023

a) Tập giá trị của hàm số \(y = \cos x\)là \(\left[ { - 1;1} \right]\)

b) Trục tung là trục đối xứng của hàm số \(y = \cos x\).

Như vậy hàm số \(y = \cos x\)là hàm số chẵn.

c) Bằng cách dịch chuyển đồ thị \(y = \cos x\) trên đoạn \(\left[ { - \pi ;\pi } \right]\) song song với trục hoành sang phải theo đoạn có độ dài \(2\pi \), ta nhận được đồ thị có hàm số \(y = \cos x\) trên đoạn \(\left[ {\pi ;3\pi } \right]\)

Như vậy hàm số \(y = \cos x\) là hàm số tuần hoàn

d)  Hàm số \(y = \cos x\)đồng biến trên mỗi khoảng \(\left( { - \pi  + k2\pi ;k2\pi } \right)\), nghịch biến trên mỗi khoảng \(\left( {k2\pi ;\pi  + k2\pi } \right)\) với \(k \in Z\)

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
21 tháng 9 2023

Hàm số nhận giá trị âm ứng với phần đồ thị nằm dưới trục hoành. Từ đồ thị ta suy ra trên đoạn \(\left[ { - \pi ;\frac{{3\pi }}{2}} \right]\), thì \(y < 0\) khi \(x\; \in \left( { - \frac{\pi }{2};0} \right) \cup \left( {\frac{\pi }{2};\;\pi } \right)\)

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
21 tháng 9 2023

a)     Hàm số y = tanx nhận giá trị bằng – 1

-        Vẽ hàm số y = tanx trên khoảng \(\left( { - \pi ;\frac{{3\pi }}{2}} \right)\)

-        Vẽ hàm số y = - 1

-        Lấy giao điểm của hai hàm số y = tanx và y = - 1

b)     Hàm số y = tanx nhận giá trị bằng 0

-        Vẽ hàm số y = tanx trên khoảng \(\left( { - \pi ;\frac{{3\pi }}{2}} \right)\)

-        Vẽ hàm số y = 0

-        Lấy giao điểm của hai hàm số y = tanx và y = 0

 

c)     Hàm số y = cotx nhận giá trị bằng 1

-        Vẽ hàm số y = cotx trên khoảng \(\left( { - \pi ;\frac{{3\pi }}{2}} \right)\)

-        Vẽ hàm số y = 1

-        Lấy giao điểm của hai hàm số y = cotx và y = 1

 

d)     Hàm số y = cotx nhận giá trị bằng 0

-        Vẽ hàm số y = cotx trên khoảng \(\left( { - \pi ;\frac{{3\pi }}{2}} \right)\)

-        Vẽ hàm số y = 0

-        Lấy giao điểm của hai hàm số y = tanx và y = 0

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
22 tháng 9 2023

Hình 14a đồ thị là đường cong Parabol liền mạch nên hàm số liên tục trên toàn bộ trên khoảng xác định.

Hình 14b đồ thị bị chia làm hai nhánh:

- Với x < 1 ta thấy hàm số là một đường cong liền nên liên tục.

- Với x > 1 ta thấy hàm số là một đường cong liền nên liên tục.

Vậy hàm số liên tục trên từng khoảng xác định.

Hình 14c đồ thị hàm số y = tanx chia thành nhiều nhánh, và mỗi nhánh là các đường cong liền. Do đó hàm số liên tục trên mỗi khoảng xác định của chúng.