Một chiếc kim hình trụ bằng thép có bôi một lớp mỏng dầu nhờn ở mặt ngoài được đặt nằm ngang và nổi trên mặt nước. Hãy xác định đường kính lớn nhất của chiếc kim sao cho độ chìm sâu trong nước của chiếc kim bằng bán kính của nó. Đường kính chiếc kim bằng 5% độ dài của nó. Cho biết khối lượng riêng của thép là 7800 kg/ m 3 và của nước là 1000 kg/ m 3 hệ số căng bề mặt của nước là 0,072 N/m, lấy g ≈ 9,8 m/ s 2
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đáp án B
Để người ở ngoài bể không quan sát thấy viên kim cương thì tia sáng từ viên kim cương đến rìa của bể bị phản xạ toàn phần, không cho tia khúc xạ ra ngoài không khí
→ Góc tới giới hạn ứng với cặp môi trường nước và không khí:
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đáp án C
+ Để người ở ngoài bề không quan sát thấy viên kim cương thì tia sáng từ viên kim cương đến rìa của tấm bè bị phản xạ toàn phần, không cho tia khúc xạ ra ngoài không khí.
→ Góc tới giới hạn ứng với cặp môi trường nước và không khí:
+ Từ hình vẽ, ta có .
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đáp án C
+ Để người ở ngoài bề không quan sát thấy viên kim cương thì tia sáng từ viên kim cương đến rìa của tấm bè bị phản xạ toàn phần, không cho tia khúc xạ ra ngoài không khí.
Góc tới giới hạn ứng với cặp môi trường nước và không khí:
sin i g h = n 2 n 1 = 3 4
+ Từ hình vẽ, ta có
tan i g h = R min h → R min = h . tan i g h = 2 , 83 m
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Chọn đáp án C
Để người ở ngoài bề không quan sát thấy viên kim cương thì tia sáng từ viên kim cương đến rìa của tấm bè bị phản xạ toàn phần, không cho tia khúc xạ ra ngoài không khí.
→ Góc tới giới hạn ứng với cặp môi trường nước và không khí:
Từ hình vẽ, ta có
→ Rmin = htanigh = 2,83 m.
Muốn chiếc kim nổi trên mặt nước thì hiệu số giữa trọng lượng P và lực đẩy Ác-si-mét F A tác dụng lên chiếc kim phải lớn hơn hoặc bằng lực căng bề mặt F c của phần mặt nước đỡ chiếc kim nổi trên nó (H.37.2G) :
P – F A > F c
Gọi d là bán kính, l là chiều dài và D là khối lượng riêng của chiếc kim, còn D 0 và σ là khối lượng riêng và hệ số căng bề mặt của nước.
và F A = D 0 .1/2. π d 2 /4 . lg (trọng lượng nước bị một nửa phần chiếc kim chìm trong nước chiếm chỗ), đổng thời chú ý rằng d = 0,05l hay l = 20d, ta tìm được :
Từ đó suy ra :
Thay số, ta được :