Biến đổi thành tích các biểu thức sau:
a. 1 – sinx
b. 1 + sinx
c. 1 + 2cosx
d. 1 – 2sinx
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn A.
Áp dụng công thức nhân đôi và chú ý: (đây là 2 góc phụ nhau)
\(=2sin2x.cosx-2sinx.cosx+2cosx-2cos^2x\)
\(=2cosx\left(sin2x+1\right)-2cosx\left(sinx+cosx\right)\)
\(=2cosx\left(2sinx.cosx+sin^2x+cos^2x\right)-2cosx\left(sinx+cosx\right)\)
\(=2cosx\left(sinx+cosx\right)^2-2cosx\left(sinx+cosx\right)\)
\(=2cosx\left(sinx+cosx\right)\left(sinx+cosx-1\right)\)