Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: góc MAI+góc MEI=180 độ
=>MAIE nội tiếp
b: góc IEN+góc IBN=180 độ
=>IENB nội tiếp
=>góc ENI=góc EBI
góc MIN=góc MIE+góc NIE
=góc MAE+góc NBE
=90 độ-góc EAI+90 độ-góc EBI=90 độ
1: góc MAI+góc MEI=180 độ
=>MAIE nội tiếp
2: góc IEN+góc IBN=180 độ
=>IENB nội tiếp
MAIE nội tiếp
=>góc AMI=góc AEI
IENB nội tiếp
=>góc BIN=góc BEN
góc BEN+góc IEB=90 độ
góc AEI+góc BEI=90 độ
=>góc BEN=góc AEI
=>góc AMI=góc BIN
a,: ˆMAI+ˆMEI=180oMAI^+MEI^=180o => tứ giác AMEIAMEI nội tiếp
b, tương tự tứ giác EIBNEIBN nội tiếp =>ˆENI=ˆEIB(=12sdEI)ENI^=EIB^(=12sdEI);
ˆEIN=ˆEBN=12sđEB(1)EIN^=EBN^=12sđEB(1)
tứ guacs AMEIAMEI nội tiếp => ˆMIE=ˆMAE=12sđEA(2)MIE^=MAE^=12sđEA(2)
Từ (1) và (2) =>ˆMIN=12sđAB=90o=>MIN^=12sđAB=90o
c, ΔAMI ΔBIN(.....)ΔAMI ΔBIN(.....)
=>AMBI=AIBN=>=>AMBI=AIBN=> đpcm
Hình bạn tự vẽ rồi nhâ
từ câu a) ta thấy AB là tiếp tuyến của đường tròn (J) đường kính CD
gọi P,Q lần lượt là giao của AD và (O),BC và (J)
có góc APB=CQD=90 độ (góc nt chắn nx đg tròn)
=>góc DPB= góc BQD=90 độ
=>tugiac BQPD là tgnt =>góc PDB= góc PQI(1)
Vì AC//BD nên góc PDB=góc IAC(2)
từ (1) và (2) =>góc PQI= góc IAC
=>tgPQI đồng dạng tgCAI(g.g)
=>PI/CI=QI/AI
=>IP.IA=IC.IQ
=>phương tích của điểm I đối vs (O) và (J) = nhau
=>I nằm trên trục đẳng phương EF của 2 đg tròn
Vậy I,E,F thằng hàng(dpcm)
