VN 1. Cho tam giác ABC. Gọi D, E là hai điểm lần lượt trên hai cạnh AB, AC sao cho DE ∥ BC.
a) So sánh SBCD với SBCE, từ đó chứng minh rằng SABE = SADC.
b) Chứng minh rằng AD
AB =
AE
AC (định lí Ta-Lét thuận).
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
9 tháng 8 2023
Nếu D trùng B thì E sẽ trùng với A
=>Đường trung trực của DE là trung trực của AB
Nếu D trùng A thì E trùng với C
=>Đường ttrung trực của DE là trung trực của AC
Vẽ các đường trung trực của AB,AC, cắt nhau tại O
Gọi H,I lần lượt là trung điểm của AB,AC
=>OI vuông góc AC, OH vuông góc AB
Xét ΔOHB vuông tại H và ΔOIC vuông tại I có
OB=OC
HB=IC
=>ΔOHB=ΔOIC
=>OH=OI
ΔABC đều có O là giao của các đường trung trực
nên AO,BO lần lượt là phân giác của góc BAC, góc ABC
=>góc OAE=góc OBD=30 độ
=>ΔOAE=ΔOBD
=>OD=OE
=>O nằm trên trung trực của DE
=>ĐPCM
26 tháng 12 2021
a: Xét ΔABC có
D là trung điểm của AB
E là trung điểm của AC
Do đó: DE là đường trung bình của ΔABC
26 tháng 12 2021
a: Xét ΔABC có
D là trung điểm của AB
E là trung điểm của AC
Do đó: DE là đường trung bình của ΔABC
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
8 tháng 9 2023
a) Xét tứ giác \(ABDC\) có:
\(M\) là trung điểm của \(BC\) (gt)
\(M\) là trung điểm của \(AD\) (do \(D\) đối xứng với \(A\) qua \(BC\))
Suy ra \(ABDC\) là hình bình hành
b) Do \(\Delta ABC\) cân tại \(A\), có \(AM\) là trung tuyến (gt)
Suy ra \(AM\) là đường cao, trung trực, phân giác
Suy ra \(AM\) vuông góc \(BM\) và \(CM\)
Xét tứ giác \(OAMB\) ta có:
\(E\) là trung điểm của \(OM\) và \(AB\) (gt)
Suy ra \(OAMB\) là hình bình hành
Suy ra \(OB\) // \(AM\); \(OA\) // \(MB\); \(OA = BM\); \(OB = AM\)
Mà \(AM \bot BM\) (cmt)
Suy ra: \(AM \bot OA\); \(OB \bot MB\)
Mà \(AM\) // \(OB\) (cmt)
Suy ra \(OB \bot OA\)
Xét \(\Delta AOB\) và \(\Delta MBO\) (các tam giác vuông) ta có:
\(\widehat {{\rm{AOB}}} = \widehat {{\rm{OBM}}} = 90^\circ \)
\(AO = MB\) (cmt)
\(OB = AM\) (cmt)
Suy ra \(\Delta AOB = \Delta MBO\) (c-g-c)
Suy ra \(OM = AB\)
c) \(OM = AB\) (cmt)
Mà \(EM = EO = \frac{1}{2}OM\); \(EA = EB = \frac{1}{2}AB\)
Suy ra \(EO = EA = EM = EB\) (1)
Xét \(\Delta ABC\) cân ta có: \(\widehat {{\rm{ABC}}} = \widehat {{\rm{ACB}}}\) và \(AB = AC\)
Mà \(EA = EB = \frac{1}{2}AB\); \(FA = FC = \frac{1}{2}AC\) (gt)
Suy ra \(AE = EB = FA = FM\) (2)
Xét \(\Delta BEM\) và \(\Delta CMF\) ta có:
\(BE = CF\) (cmt)
\(\widehat {{\rm{ABC}}} = \widehat {{\rm{ACB}}}\) (cmt)
\(BM = CM\) (gt)
Suy ra \(\Delta BEM = \Delta CFM\) (c-g-c)
Suy ra \(EM = FM\) (3)
Từ (1), (2), (3) suy ra \(AE = AF = FM = ME\)
Suy ra \(AEMF\) là hình thoi
24 tháng 9 2022
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔADE vuông tại A có
AB=AD
AC=AE
Do đó: ΔABC=ΔADE
b: Xét ΔAMD và ΔANB có
AM=AN
MD=NB
AD=AB
Do đó: ΔAMD=ΔANB