Question

[Pham Trong Bach]

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng $d:\frac{x-2}{3}=\frac{y-1}{-1}=\frac{z+1}{1}$ và điểm A(1;2;3). Tọa độ điểm A' đối xứng với A qua d là

A. A'(3;1;-5)

B. A'(-3;0;5)

C. A'(3;0;-5)

D. A'(3;1;5)

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Đường thẳng d có một VTCP  u d → = 3 ; - 1 ; 1

Gọi α  là mặt phẳng qua A và vuông góc với d nên có một VTPT 

Tọa độ hình chiếu H của A trên d thỏa 

Khi đó H là trung điểm của AA' nên suy ra A'(3;0;-5). Chọn C.