Hai vật ở độ cao h 1 và h 2 = 10 m, cùng rơi tự do với vận tốc ban đầu bằng 0. Thời gian rơi của vật thứ nhất bằng nửa thời gian rơi của vật thứ hai. Độ cao h 1 bằng
A. 10 2 m
B. 40 m.
C. 20 m
D. 2,5 m.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn B.
Chọn gốc thời gian là lúc vật bắt đầu rơi. Vật chạm đất sau thời gian t giây, khi đó quãng đường vật rơi được là: h = 0,5.g. t 2 (m)
Quãng đường vật rơi được trong khoảng thời gian
t 1 = t – 1 (s) là:
h 1 = 0,5.g. t - 1 2 (m)
Quãng đường vật rơi được trong giây cuối cùng là:
S = h – h 1 = 0,5.g. t 2 - 0,5.g. t - 1 2
= g.t – 0,5.g = 10t – 5 (m)
Vì S = 0,5.h ⟹ 10t – 5
= 0.5.(0,5.g. t 2 ) = 2,5 t 2 .
⟹ 2,5 t 2 – 10t + 5 = 0.
Giải phương trình bậc hai và lấy nghiệm t > 0 ta được: t= 3,41(s) (ta loại nghiệm t = 0,586 s vì t > 1s)
B.
Chọn gốc thời gian là lúc vật bắt đầu rơi. Vật chạm đất sau thời gian t giây, khi đó quãng đường vật rơi được là: h = 0,5.g.t2 (m)
Quãng đường vật rơi được trong khoảng thời gian t1 = t – 1 (s) là:
h1 = 0,5.g.(t – 1)2 (m)
Quãng đường vật rơi được trong giây cuối cùng là:
S = h – h1 = 0,5.g.t2 - 0,5.g.(t – 1)2 = g.t – 0,5.g = 10t – 5 (m)
Vì S = 0,5.h ⟹ 10t – 5 = 0.5.(0,5.g.t2) = 2,5t2.
⟹ 2,5t2 – 10t + 5 = 0.
Giải phương trình bậc hai và lấy nghiệm t > 0 ta được: t = 3,14 s (ta loại nghiệm t = 0,586 s vì t > 1s).
Chọn B.
Tốc độ của vật theo phương thẳng đứng: v y = gt
Tốc độ của vật theo phương ngang: v x = v 0
Vận tốc của vật khi chạm đất:
Chọn A.
Thời gian vật rơi hết quãng đường h = 19,6 m là:
Thời gian đi được quãng đường đầu tiên h1 = 19,6 – 1 = 18,6 m là:
Thời gian đi được 1 m cuối cùng là:
t2 = t – t1 = 0,05 s.
A.
Thời gian vật rơi hết quãng đường h = 19,6 m là:
Thời gian đi được quãng đường đầu tiên h1 = 19,6 – 1 = 18,6 m là:
ð Thời gian đi được 1 m cuối cùng là: t2 = t – t1 = 0,05 s.
Chọn B.
Tốc độ của vật theo phương thẳng đứng: vy = gt
Tốc độ của vật theo phương ngang: vx = v0
+ Vận tốc của vật theo các phương :
- Theo phương Ox: v x = v 0
- Theo phương Oy: v y = g t
+ Theo đầu bài, ta có:
tan α = v y v x ↔ tan 30 0 = g t v 0 → v 0 = g t tan 30 0 = 10.2 1 3 = 20 3 m / s
Đáp án: B
Chọn A.
Theo phương thẳng đứng vật chuyển động giống như vật rơi tự do:
Chọn D.
Ta có: h1 = 0,5g. t 1 2 ; h2 = 0,5g. t 2 2
Vì t 1 = 0 , 5 t 2