Đồ thị hàm số y = x 2 - x + 3 x 2 - 4 m x - 3 có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
11 tháng 1
a: \(\lim\limits_{x\rightarrow-\dfrac{3m}{2}}\dfrac{x+3}{2x+3m}=\infty\) vì \(\left\{{}\begin{matrix}\lim\limits_{x\rightarrow-\dfrac{3m}{2}}2x+3m=0\\\lim\limits_{x\rightarrow-\dfrac{3m}{2}}x+3=\dfrac{-3m}{2}+3\end{matrix}\right.\)
=>x=-3m/2 là tiệm cận đứng duy nhất của đồ thị hàm số \(y=\dfrac{x+3}{2x+3m}\)
Để tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y=\dfrac{x+3}{2x+3m}\) đi qua M(3;-1) thì \(-\dfrac{3m}{2}=3\)
=>-1,5m=3
=>m=-2
b: \(\lim\limits_{x\rightarrow-m}\dfrac{2x-3}{x+m}=\infty\) vì \(\left\{{}\begin{matrix}\lim\limits_{x\rightarrow-m}2x-3=-2m-3\\\lim\limits_{x\rightarrow-m}x+m=0\end{matrix}\right.\)
=>x=-m là tiệm cận đứng duy nhất của đồ thị hàm số \(y=\dfrac{2x-3}{x+m}\)
Để x=-2 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y=\dfrac{2x-3}{x+m}\) thì -m=-2
=>m=2
c: \(\lim\limits_{x\rightarrow\dfrac{2}{b}}\dfrac{ax+1}{bx-2}=\infty\) vì \(\left\{{}\begin{matrix}\lim\limits_{x\rightarrow\dfrac{2}{b}}ax+1=a\cdot\dfrac{2}{b}+1\\\lim\limits_{x\rightarrow\dfrac{2}{b}}bx-2=b\cdot\dfrac{2}{b}-2=0\end{matrix}\right.\)
=>Đường thẳng \(x=\dfrac{2}{b}\) là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y=\dfrac{ax+1}{bx-2}\)
=>2/b=2
=>b=1
=>\(y=\dfrac{ax+1}{x-2}\)
\(\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\dfrac{ax+1}{x-2}=\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\dfrac{a+\dfrac{1}{x}}{1-\dfrac{2}{x}}=a\)
\(\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\dfrac{ax+1}{x-2}=\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\dfrac{a+\dfrac{1}{x}}{1-\dfrac{2}{x}}=a\)
=>Đường thẳng y=a là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y=\dfrac{ax+1}{x-2}\)
=>a=3
PT
1
CM
11 tháng 12 2019
Vì x ≥ -3 và x ≠ -1, nên ta chỉ xét trường hợp x → +∞
Vậy đồ thị hàm số đã cho có 2 tiệm cận
Chọn C
CM
23 tháng 2 2017
Chọn D.
nên đồ thị hàm số luôn có 1 tiệm cận ngang.
Do đó đồ thị hàm số cần có đúng 1 tiệm cận đứng.
+ m = 0, đồ thị hàm số có 1 tiệm cận đứng là đường thẳng x = 3 2 => m = 0 thỏa mãn bài toán.
+ m
≠
0 , đồ thị hàm số có đúng 1 tiệm cận đứng khi và chỉ khi phương trình 
có nghiệm kép hoặc có hai nghiệm phân biệt trong đó có nghiệm x = 1.
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
2 tháng 9 2021
\(\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\dfrac{x+1}{\left(m^2+1\right)\sqrt{x^2-4}}=\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\dfrac{1+\dfrac{1}{x}}{-\left(m^2+1\right)\sqrt[]{1-\dfrac{4}{x^2}}}=-\dfrac{1}{m^2+1}\)
\(\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\dfrac{x+1}{\left(m^2+1\right)\sqrt{x^2-4}}=\dfrac{1}{m^2+1}\)
\(\Rightarrow\) ĐTHS có 2 tiệm cận ngang
\(\lim\limits_{x\rightarrow2^+}\dfrac{x+1}{\left(m^2+1\right)\sqrt{x^2-4}}=\dfrac{3}{0}=\infty\)
\(\lim\limits_{x\rightarrow-2^-}\dfrac{x+1}{\left(m^2+1\right)\sqrt{x^2-4}}=\dfrac{-1}{0}=\infty\)
\(\Rightarrow\) ĐTHS có 2 tiệm cận đứng
Vậy ĐTHS có 4 tiệm cận
4 tháng 9 2021
tại sao nơi chỗ lim\(_{x->2^+}\) và limx->-2- ở dưới mẫu lại bằng 0 vậy ạ?
CM
7 tháng 2 2019
Chọn B
Phương pháp:
Xác định tiệm cận theo định nghĩa:
Đường thẳng y =
y
0
được gọi là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số nếu một trong hai điều kiện sau được thỏa mãn 
Đường thẳng x = x 0 được gọi là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số nếu một trong bốn điều kiện sau được thỏa mãn
Cách giải:
Ta có 
suy ra đường thẳng y = 1 là TCN của đồ thị hàm số.
Xét phương trình 
nên đường thẳng x = 2 là TCĐ của đồ thị hàm số.
nên đường thẳng là TCĐ của đồ thị hàm số.
Vậy đồ thị hàm số đã cho có ba đường tiệm cận.
* Phương trình x 2 - x + 3 = 0 vô nghiệm
Phương trình x 2 - 4 m x - 3 = 0 có a.c < 0
nên phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt.
Suy ra, đồ thị hàm số đã cho có 2 đường TCĐ.
* Lại có:
Do đó, đồ thị hàm số đã cho có 1 TCN là y = 1.
Vậy đồ thị của hàm số đã cho có tất cả 3 đường tiệm cận.
Chọn C