Câu 64: Cho điểm P là điểm nằm bên trong hình chữ nhật ABCD, biết 𝑃𝐴 = 2 𝑐𝑚, 𝑃𝐵 = 4 𝑐𝑚, 𝑃𝐷 = 3 𝑐𝑚, khi đó độ dài PA là: A. 5 𝑐𝑚 B. √23 𝑐𝑚 C. √21 𝑐𝑚 D. √29 𝑐�
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
KV
24 tháng 4 2023
a) Xét hai tam giác vuông: ∆AHD và ∆BAD có:
∠D chung
⇒ ∆AHD ∽ ∆BAD (g-g)
b) *) Tính BD:
∆ABD vuông tại A (do ABCD là hình chữ nhật)
⇒ BD² = AB² + AD² (Pytago)
= 8² + 6²
= 100
⇒ BD = 10 (cm)
*) Tính AH:
Ta có: 1/2 . AH . BD = 1/2 . AB . AD (cùng bằng diện tích ∆ABD)
⇒ AH . BD = AB . AD
⇒ AH = (AB . AD) / BD
= 8.6/10
= 4,8 (cm)
c) Do ∆AHD ∽ ∆BAD (cmt)
⇒ AD/BD = HD/AD
⇒ AD.AD = BD.HD
⇒ AD² = BD.HD
Mà BC = AD (hai cạnh đối của hình chữ nhật)
⇒ BC² = BD.HD
24 tháng 4 2023
a: Xet ΔAHD vuông tại H và ΔBAD vuông tại A có
góc ADH chung
=>ΔAHD đồng dạng với ΔBAD
b: \(BD=\sqrt{8^2+6^2}=10\left(cm\right)\)
AH=8*6/10=4,8cm
c: ΔABD vuông tại A có AH vuông góc BD
nên AD^2=DH*DB=BC^2
23 tháng 4 2023
a: Xet ΔABC và ΔEBA có
góc BAC=góc BEA
góc B chung
=>ΔABC đồng dạng với ΔEBA
b: ΔABC vuông tại A có AE vuông góc BC
nên AB^2=BE*BC
c: BF là phân giác
=>AF/AB=CF/BC
=>AF/3=FC/5=4/8=1/2
=>AF=1,5cm
KV
24 tháng 4 2023
a) Do AD là đường phân giác của ∠BAC
⇒ BD/CD = AB/AC = 9/12 = 3/4
b) Xét hai tam giác vuông: ∆ABC và ∆EDC có:
∠C chung
⇒ ∆ABC ∽ ∆EDC (g-g)
24 tháng 4 2023
a: BD/CD=AB/AC=3/4
b: Xét ΔABC vuông tại A và ΔEDC vuông tại E có
góc C chung
=>ΔABC đồng dạng với ΔEDC
20 tháng 12 2021
Bài 4.9
a: Diện tích của tờ giấy là:
\(S=\dfrac{8\cdot6}{2}=24\left(cm^2\right)\)
20 tháng 12 2021
4.8
Diện tích phòng là \(6.4=24\left(m^2\right)=240000\left(cm^2\right)\)
Cần dùng \(240000:\left(40.40\right)=150\) viên gạch
4.9
\(a,\) Diện tích là \(\dfrac{1}{2}.8.6=24\left(cm^2\right)\)
\(b,\) Cạnh hv là \(20:4=5< 6< 8\left(cm\right)\)
Vậy cắt được
PL
27 tháng 6 2023
Gọi H là giao điểm của BM và CN. Ta có:
Diện tích tam giác ABC = 1/2 * AB * AC = 1/2 * 8 cm * 12 cm = 48 cm^2
Theo định lí Menelaus, ta có:
(BH/HA) * (AN/NC) * (CM/MB) = 1
Thay giá trị vào ta được:
(BH/HA) * (4/8) * (5/7) = 1
Suy ra: BH/HA = 14/15
Do đó, AH = AB - BH = 8 cm - (14/15)*8 cm = 8/15 cm
Tương tự, ta có: CH = 12/15 cm
Áp dụng công thức diện tích tam giác bằng nửa tích chất của đường cao, ta có:
Diện tích tam giác AMN = 1/2 * AM * NH = 1/2 * (AB - BM) * AH = 1/2 * (8 cm - 5 cm) * 8/15 cm = 8/15 cm^2
Vậy diện tích hình tam giác AMN là 8/15 cm^2.