giải toán trên máy casio: phép nhân tràn màn hình
tính chính xác tổng:
S= 1.1! + 2.2! +3.3! + ... + 16.16!
(ĐS: S= 355687428095999)
P/s: ai biết cách làm hoặc có nguồn hướng dẫn thì chỉ nha, thanks
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Giải:
Vì n . n! = (n + 1 – 1).n! = (n + 1)! – n! nên:
S = 1.1! + 2.2! + 3.3! + 4.4! + ... + 16.16! = (2! – 1!) + (3! – 2!) + ... + (17! – 16!)
S = 17! – 1!.
Không thể tính 17 bằng máy tính vì 17! Là một số có nhiều hơn 10 chữ số (tràn màn hình). Nên ta tính theo cách sau:
Ta biểu diễn S dưới dạng : a.10n + b với a, b phù hợp để khi thực hiện phép tính, máy không bị tràn, cho kết quả chính xác.
Ta có : 17! = 13! . 14 . 15 . 16 . 17 = 6227020800 . 57120
Lại có: 13! = 6227020800 = 6227 . 106 + 208 . 102 nên
S = (6227 . 106 + 208 . 102) . 5712 . 10 – 1
= 35568624 . 107 + 1188096 . 103 – 1 = 355687428096000 – 1
= 355687428095999.
Tk cho mình thì mình tk lại
1.1!+2.2!+3.3!+...+15.15!+16.16!=(2-1).1!+(3-1).2!+(4-1).3!+...+(16-1).15!+(17-1).16!
=2!-1!+3!-2!+4!-3!+...+16!-15!+17!-16!=17!-1
Tính bằng máy tính là ra àk, sử dụng Zích-ma ấy:
1.1!=1
2.2!=4
3.3!=18
......(Cộng tới thoy)
Sau đó cộng tổng tất cả lại, kết quả là: 355687428095999
Sửa đề: \(1.1!+2.2!+...+16.16!\)
Ta có:
n.n! = (n + 1 - 1).n!
= (n + 1).n! - n!
= (n + 1)! - n!
Áp dụng vào bài toán ta được
\(\Rightarrow1.1!+2.2!+...+16.16!\)
\(=2!-1!+3!-2!+...+17!-16!\)
\(=17!-1\)
n.n!=(n+1-1)n!
=(n+1)n!-n!
=(n+1)!-n!
áp dụng vào bài
=>1.1!+2.2!+...+16.16!
=2!-1!+3!-2!+...+17!-16!
=17!-1
S=1*1!+2*2!+3*3!+4*4!+5*5!
=1+4+18+96+600
=(1+18)+(4+96)+600
=19+100+600
=19+700
=719
được sử dụng máy tính nhỉ
Vì n . n! = (n + 1 – 1).n! = (n + 1)! – n! nên:
S = 1.1! + 2.2! + 3.3! + 4.4! + ... + 16.16! = (2! – 1!) + (3! – 2!) + ... + ( 17! – 16!)
= 17! – 1