K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

31 tháng 5 2018

a: Xét tứ giác ABNM có 

AM//BN

AM=BN

Do đó: ABNM là hình bình hành

mà \(\widehat{MAB}=90^0\)

nên ABNM là hình chữ nhật

mà AM=AB

nên ABNM là hình vuông

b: Xét ΔMBC có 

MN là đường trung tuyến

MN=BC/2

Do đó: ΔMBC vuông tại M

Xét tứ giác MDCN có 

MD//CN

MD=CN

Do đó: MDCN là hình bình hành

mà MD=DC

nên MDCN là hình vuông

Xét tứ giác MPNQ có 

\(\widehat{MPN}=\widehat{MQN}=\widehat{PMQ}=90^0\)

Do đó: MPNQ là hình chữ nhật

18 tháng 1 2022

còn dt 

a: xét tứ giác ADFE có 

AE//DF

AE=DF

Do đó: ADFE là hình bình hành

mà \(\widehat{EAD}=90^0\)

nên ADFE là hình chữ nhật

mà AE=AD

nên ADFE là hình vuông

c: Xét tứ giác BEDF có 

BE//DF

BE=DF

Do đó: BEDF là hình bình hành

Suy ra: DE//BF và DE=BF(1)

hay ME//NF

Xét tứ giác BEFC có

BE//FC

BE=FC

Do đó: BEFC là hình bình hành

=>EC và BF cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường

=>N là trung điểm của BF

=>FN=BF/2(2)

Ta có: AEFD là hình vuông

=>AF và DE vuông góc với nhau tại trung điểm của mỗi đường và bằng nhau

=>M là trung điểm của DE

=>EM=DE/2(3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra EM=FN

Xét tứ giác EMFN có 

EM//FN

EM=FN

Do đó: EMFN là hình bình hành

mà \(\widehat{EMF}=90^0\)

nên EMFN là hình chữ nhật

29 tháng 5 2019

Giải bài 85 trang 109 Toán 8 Tập 1 | Giải bài tập Toán 8

a) E, F là trung điểm AB, CD ⇒ AE = EB = AB/2, DF = FC = CD/2.

Ta có: AB = CD = 2AD = 2BC

⇒ AE = EB = BC = CF = FD = DA.

+ Tứ giác ADFE có AE // DF, AE = DF

⇒ ADFE là hình bình hành.

Hình bình hành ADFE có Â = 90º

⇒ ADFE là hình chữ nhật.

Hình chữ nhật ADFE là hình chữ nhật có AE= AD

⇒ ADFE là hình vuông.

b) Tứ giác DEBF có EB // DF, EB = DF nên là hình bình hành

Do đó DE // BF

Tương tự: AF // EC

Suy ra EMFN là hình bình hành

Theo câu a, ADFE là hình vuông nên ME = MF, ME ⊥ MF.

Hình bình hành EMFN có M̂ = 90º nên là hình chữ nhật.

Lại có ME = MF nên EMFN là hình vuông.

AH
Akai Haruma
Giáo viên
4 tháng 1 2021

Lời giải:a) Vì $ABCD$ là hình chữ nhật nên $AB=CD$

$\Rightarrow \frac{AB}{2}=\frac{CD}{2}$$\Leftrightarrow AE=DF$

$AB\parallel CD\Rightarrow AE\parallel DF$ 

Như vậy, tứ giác $ADFE$ hai cạnh đối $AE, DF$ song song và bằng nhau nên $ADFE$ là hình bình hành. 

Mà $\widehat{D}=90^0$ nên $ADFE$ là hình chữ nhật.

Hình chữ nhật $ADFE$ có 2 cạnh kề $AD=\frac{AB}{2}=AE$ nên $ADFE$ là hình vuông.

b) 

Vì $ADFE$ là hình vuông nên $AD\perp AF\Rightarrow \widehat{EMF}=90^0$. Đồng thời, $\widehat{DEF}=45^0$

Tương tự: $EBCF$ cũng là hình vuông $\Rightarrow \widehat{ENF}=90^0; \widehat{FEC}=45^0$

Từ đây suy ra $\widehat{MEN}=\widehat{DEF}+\widehat{FEC}=90^0=\widehat{EMF}=\widehat{ENF}=90^0$ nên tứ giác $EMFN$ là hình chữ nhật.

Mặt khác: Vì $AEDF, BEFC$ là 2 hình vuông bằng nhau (do $AE=EB$) nên đường chéo $ED=EC\Rightarrow EM=EN$

Hình chữ nhật $EMFN$ có 2 cạnh kề $EM=EN$ nên $EMFN$ là hình vuông. 

AH
Akai Haruma
Giáo viên
4 tháng 1 2021

Hình vẽ:undefined