Tìm GTLN của biểu thức : C= x+2/|x| với x thuộc Z
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NA
0
AH
Akai Haruma
Giáo viên
25 tháng 8
Lời giải:
Điều kiện: $x\neq 0$
Nếu $x>0$ thì: $A=\frac{x+2}{|x|}=\frac{x+2}{x}=1+\frac{2}{x}$
$A$ lớn nhất khi $\frac{2}{x}$ lớn nhất
$\Rightarrow x$ là số nguyên dương nhỏ nhất
$\Rightarrow x=1$. Khi đó: $A_{\max}=\frac{1+2}{1}=3$
Nếu $x<0$ thì: $A=\frac{x+2}{|x|}=\frac{x+2}{-x}=-1+\frac{2}{-x}$
$A$ lớn nhất khi $\frac{2}{-x}$ lớn nhất
$\Rightarrow -x$ là số nguyên dương nhỏ nhất
$\Rightarrow -x=1\Rightarrow x=-1$
Khi đó: $A_{\max}=-1+\frac{2}{-(-1)}=-1+\frac{2}{1}=1$
Từ 2 TH trên suy ra $A_{\max}=3$ khi $x=1$
BH
0