Parabol nào sau đây có đỉnh trùng với đỉnh của parabol (P) y = x 2 4 x ? A. y = 2 x 2 8 x...

PT

Pham Trong Bach

9 tháng 4 2018

Parabol nào sau đây có đỉnh trùng với đỉnh của parabol (P) y = x 2 + 4 x ? A. y = 2 x 2 + 8 x B. y = - x 2 + 4 x + 1 C. y = x 2 + 4 x + 1 D. y = 2 x 2 + 8 x + 4 ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 10

1

CM

Cao Minh Tâm

9 tháng 4 2018

* Parabol (P): y = x 2 + 4 x có đỉnh là I(-2; -4)

* Phương án A có đỉnh (-2; -8).

* Phương án B có đỉnh (2; 5)

*Phương án C có đỉnh ( -2; -3)

* Phương án D có đỉnh (-2; -4)

Chọn D.

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

24 tháng 1 2019

Cho các Parabol có các đỉnh lần lượt là I1, I2. Gọi A, B là giao điểm của (P1) và Ox. Biết rằng 4 điểm A, B, I1, I2 tạo thành tứ giác lồi có diện tích bằng 10. Tính diện tích S của tam giác IAB với I là đỉnh của Parabol (P): y = h(x) = f(x) + g(x). (P1): y = f(x) = 1 4 x 2 - x , P(2): y = g(x) = a x 2 - 4 a x + b (a>0) A. S = 6. B. S = 4. C. S = 9. D. S =...

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

24 tháng 1 2019

Chọn A.

(P1): y = f(x) = 1 4 x 2 - x có đỉnh I 2 (2;-1)

P(2): y = g(x) = a x 2 - 4 a x + b (a>0)

Duy ra I₁, I₂, I cùng nằm trên đường thẳng x = 2.

Mà giao điểm của (P₁) và Ox là A(4;0) và B(0;0).

Suy ra tứ giác lồi AI₁BI₂ có hai đường chéo vuông góc và b – 4a >0

Tam giác IAB có diện tích là

Đúng(0)

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

1 tháng 10 2023

Cho hàm số $y = f(x) = a{x^2} + bx + c$ với đồ thị là parabol (P) có đỉnh $I\left( {\frac{5}{2}; - \frac{1}{4}} \right)$ và đi qua điểm $A(1;2)$a) Biết rằng phương trình của parabol có thể viết dưới dạng $y = a{(x - h)^2} + k$, tron đó I(h;k) là tọa độ đỉnh của parabol. Hãy xác định phương trình của parabol (P) đã cho và vẽ parabol này.b) Từ parabol (P) đã vẽ ở câu a, hãy cho biết khoảng đồng biến và khoảng nghịch...

Đọc tiếp

#Toán lớp 10

1

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

1 tháng 10 2023

a) Parabol: $y = a{(x - h)^2} + k$ với $I(h;k) = \left( {\frac{5}{2}; - \frac{1}{4}} \right)$ là tọa độ đỉnh.

$ \Rightarrow y = a{\left( {x - \frac{5}{2}} \right)^2} - \frac{1}{4}$

(P) đi qua $A(1;2)$ nên $2 = a{\left( {1 - \frac{5}{2}} \right)^2} - \frac{1}{4} \Rightarrow a = 1$

$ \Rightarrow y = {\left( {x - \frac{5}{2}} \right)^2} - \frac{1}{4} \Leftrightarrow y = {x^2} - 5x + 6$

Vậy parabol đó là $y = {x^2} - 5x + 6$

b) Vẽ parabol $y = {x^2} - 5x + 6$

+ Đỉnh $I\left( {\frac{5}{2}; - \frac{1}{4}} \right)$

+ Giao với Oy tại điểm $(0;6)$

+ Giao với Ox tại điểm $(3;0)$ và $(2;0)$

+ Trục đối xứng $x = \frac{5}{2}$. Điểm đối xứng với điểm $(0;6)$ qua trục đối xứng có tọa độ $(5;6)$

b) Hàm số đồng biến trên khoảng $\left( { - \frac{5}{2}; + \infty } \right)$

Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left( { - \infty ; - \frac{5}{2}} \right)$

c) $f(x) \ge 0 \Leftrightarrow {x^2} - 5x + 6 \ge 0$

Cách 1: Quan sát đồ thị, ta thấy các điểm có$y \ge 0$ ứng với hoành độ $x \in ( - \infty ;2] \cup [3; + \infty )$

Do đó tập nghiệm của BPT $f(x) \ge 0$ là $S = ( - \infty ;2] \cup [3; + \infty )$

Cách 2:

$\begin{array}{l} \Leftrightarrow {x^2} - 5x + 6 \ge 0\\ \Leftrightarrow (x - 2)(x - 3) \ge 0\end{array}$

Do đó $x - 2$ và $x - 3$ cùng dấu. Mà $x - 2 > x - 3\;\forall x \in \mathbb{R}$

$ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x - 3 \ge 0\\x - 2 \le 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x \ge 3\\x \le 2\end{array} \right.$

Tập nghiệm của BPT là $S = ( - \infty ;2] \cup [3; + \infty )$

Đúng(0)

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

30 tháng 9 2023

Xác định parabol $y = a{x^2} + bx + c$ , biết rằng parabol đó đi qua điểm A(8; 0) và có đỉnh là I(6; -12)

#Toán lớp 10

1

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

30 tháng 9 2023

Đồ thị hàm số $y = a{x^2} + bx + c$ đi qua điểm A(8; 0) nên:

$a{.8^2} + b.8 + c = 0 \Leftrightarrow 64a + 8b + c = 0$

Đồ thị hàm số $y = a{x^2} + bx + c$ có đỉnh là I(6;-12):

$\frac{{ - b}}{{2a}} = 6 \Leftrightarrow - b = 12a \Leftrightarrow 12a + b = 0$

$a{.6^2} + 6b + c = - 12 \Leftrightarrow 36a + 6b + c = - 12$

Từ 3 phương trình trên ta có: $a = 3;b = - 36,c = 96$

=> Hàm số cần tìm là $y = 3{x^2} - 36x + 96$

Đúng(0)

PP

Phương Phương

11 tháng 7 2018

Tập hợp đỉnh y của parabol y=x^2-2mx+2m^2-4m+3 là parabol (Q). Parabol (Q) có thể cắt trục hoành tại điểm nào sau đây?

#Toán lớp 10

0

HV

Hồ Vĩnh Phước

30 tháng 9 2023

tìm parabol y=ax²+bx+3 biết rằng parabol đó có trục đối xứng là x=-2 và đỉnh của parabol có tung độ bằng 19.

#Toán lớp 10

1

AH

Akai Haruma

Giáo viên

30 tháng 9 2023

Lời giải:

Theo bài ra thì tọa độ đỉnh của parabol là $(-2,19)$

Từ hàm $y=ax^2+bx+3=a(x+\frac{b}{2a})^2+3-\frac{b^2}{4a}$ ta có tọa độ đỉnh của parabol là:
$(\frac{-b}{2a}, 3-\frac{b^2}{4a})$

$\Rightarrow \frac{-b}{2a}=-2; 3-\frac{b^2}{4a}=19$

$\Rightarrow a=-4; b=-16$

Đúng(3)

QN

Quỳnh Nga

10 tháng 12 2018

Cho parabol (P) có pt y= X²-2mx + m + 3, với m là tham số dương. Gía trị của m là bao nhiêu thì đỉnh của parabol thuộc đường thẳng y=x+2

#Toán lớp 10

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

5 tháng 12 2022

A thuộc y=x+2 nên A(x;x+2)

Theo đề, ta có:

$\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{2m}{2}=m\\x+2=-\dfrac{\left(2m\right)^2-4\left(m+3\right)}{4}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=m\\x+2=-\dfrac{4m^2-4m-12}{4}\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=m\\x+2=-m^2+m+3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow-m^2+m+3-2=m$

=>-m^2+m+1-m=0

=>1-m^2=0

=>m=1

Đúng(1)

AK

Ame Kiri

24 tháng 10 2021

Xác định tọa độ đỉnh P của parabol y=3(x-2)^2+0

#Toán lớp 10

1

AH

Akai Haruma

Giáo viên

25 tháng 10 2021

Lời giải:

$y=3x^2-12+12$

Tọa độ đỉnh $P$: $(\frac{-b}{2a}, \frac{4ac-b^2}{4a})=(\frac{12}{2.3}, \frac{4.3.12-12^2}{4.3})=(2,0)$

Đúng(1)

NT

Nguyễn Thị Lan Anh

27 tháng 1 2023

Xác định trục đối xứng, tọa độ đỉnh , các giao điểm với trục tung và trục hoành của các parabol :a, y= 2x2-x-2b,y=...

Đọc tiếp

#Toán lớp 10

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

28 tháng 1 2023

a: Trục đối xứng là x=-(-1)/4=1/4

Tọa độ đỉnh là:

$\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{4}\\y=-\dfrac{\left(-1\right)^2-4\cdot2\cdot\left(-2\right)}{4\cdot2}=-\dfrac{17}{8}\end{matrix}\right.$

Thay y=0 vào (P), ta được:

2x^2-x-2=0

=>$x=\dfrac{1\pm\sqrt{17}}{4}$

thay x=0 vào (P), ta được:

y=2*0^2-0-2=-2

b: Tọa độ đỉnh là:

$\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{-\left(-6\right)}{2\cdot\left(-3\right)}=\dfrac{6}{-6}=-1\\y=-\dfrac{\left(-6\right)^2-4\cdot\left(-3\right)\cdot4}{4\cdot\left(-3\right)}=7\end{matrix}\right.$

=>Trục đối xứng là x=-1

Thay y=0 vào (P), ta được:

-3x^2-6x+4=0

=>3x^2+6x-4=0

=>$x=\dfrac{-3\pm\sqrt{21}}{3}$

Thay x=0 vào (P), ta được:

y=-3*0^2-6*0+4=4

c: Tọa độ đỉnh là:

$\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{-\left(-1\right)}{2\cdot\left(-2\right)}=\dfrac{1}{-4}=\dfrac{-1}{4}\\y=-\dfrac{\left(-1\right)^2-4\cdot\left(-2\right)\cdot2}{4\cdot\left(-2\right)}=\dfrac{17}{8}\end{matrix}\right.$

=>Trục đối xứng là x=-1/4

Thay y=0 vào (P), ta được:

-2x^2-x+2=0

=>2x^2+x-2=0

=>$x=\dfrac{-1\pm\sqrt{17}}{4}$

Thay x=0 vào (P), ta được:

y=-2*0^2-0+2=2

Đúng(0)

S

Sus :)

24 tháng 6 2021

Tìm Parabol y = ax2 - 4x + c, biết rằng Parabol :

Đi qua hai điểm A(1; -2) và B(2; 3).

Có đỉnh I(-2; -2).

Có hoành độ đỉnh là -3 và đi qua điểm P(-2; 1).

Có trục đối xứng là đường thẳng x = 2 và cắt trục hoành tại điểm (3; 0).

#Toán lớp 10

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

24 tháng 6 2021

a) Thay x=1 và y=-2 vào (P), ta được:

$a\cdot1^2-4\cdot1+c=-2$

$\Leftrightarrow a-4+c=-2$

hay a+c=-2+4=2

Thay x=2 và y=3 vào (P), ta được:

$a\cdot2^2-4\cdot2+c=3$

$\Leftrightarrow4a-8+c=3$

hay 4a+c=11

Ta có: $\left\{{}\begin{matrix}a+c=2\\4a+c=11\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-3a=-9\\a+c=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=3\\c=2-a=2-3=-1\end{matrix}\right.$

Vậy: (P): $y=3x^2-4x-1$

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP