Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng a. Gọi M là trung điểm của SD. Tang của góc giữa đường thẳng BM và mặt phẳng (ABCD) bằng
A. 1 3
B. 2 2
C. 3 3
D. 2 3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
13 tháng 10 2017
đáp án D
Do S.ABCD là hình chóp tứ giác đều ⇒ S O ⊥ ( A B C D ) .
Gọi K là trung điểm OD
MK sẽ là đường trung bình trong tam giác ∆ S O D
⇒ M K ⊥ ( A B C D )
⇒ tan M B K = M K B K
⇒ tan M B K = M K B K = 1 3
Chọn đáp án D
CM
28 tháng 12 2019
Đáp án D.
Gọi O là giao điểm của AC và B D ⇒ S O ⊥ A B C D Qua M kẻ đường thẳng song song với SO cắt BD tại H
⇒ M H ⊥ A B C D
Ta có M B ∩ A B C D = B và M H ⊥ A B C D
⇒ M B , A B C D ^ = M B , H B ^ = M B H ^
Ta có A C = A B 2 + B C 2 = a 2 ⇒ O A = A C 2 = a 2 2
Ta có S O = S A 2 − O A 2 = a 2 2 ⇒ M H = S O 2 = a 2 4
Ta có B H = 3 4 B D = 3 4 a 2 = 3 a 2 4
Ta có tan M B H ^ = M H B H = a 2 4 3 a 2 4 = 1 3 ⇒ tan M B , A B C D ^ = 1 3 .
CM
10 tháng 9 2018
Do S.ABCD là hình chóp tứ giác đều ⇒ S O ⊥ A B C D . Gọi K là trung điểm OD, MK sẽ là đường trung bình trong tam giác ∆ S O D ⇒ M K ⊥ A B C D
⇒ B M ; A B C D = B M ; B K = M B K ⇒ tan M B K = M B M K M K = S O 2 = S A 2 - A O 2 2 = 2 a 4 B M = 3 4 B D A B 2 + A D 2 = 3 2 4 ⇒ tan M B K M K B K = 1 3
Đáp án cần chọn là D
Gọi O là tâm hình vuông, suy ra
Trong tam giác vuông SOB tính được
Gọi N là trung điểm OD, suy ra MN//SO nên
Khi đó
Xét tam giác vuông BNM ta có
Chọn A.