Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án D.
Gọi O là giao điểm của AC và B D ⇒ S O ⊥ A B C D Qua M kẻ đường thẳng song song với SO cắt BD tại H
⇒ M H ⊥ A B C D
Ta có M B ∩ A B C D = B và M H ⊥ A B C D
⇒ M B , A B C D ^ = M B , H B ^ = M B H ^
Ta có A C = A B 2 + B C 2 = a 2 ⇒ O A = A C 2 = a 2 2
Ta có S O = S A 2 − O A 2 = a 2 2 ⇒ M H = S O 2 = a 2 4
Ta có B H = 3 4 B D = 3 4 a 2 = 3 a 2 4
Ta có tan M B H ^ = M H B H = a 2 4 3 a 2 4 = 1 3 ⇒ tan M B , A B C D ^ = 1 3 .
Do S.ABCD là hình chóp tứ giác đều ⇒ S O ⊥ A B C D . Gọi K là trung điểm OD, MK sẽ là đường trung bình trong tam giác ∆ S O D ⇒ M K ⊥ A B C D
⇒ B M ; A B C D = B M ; B K = M B K ⇒ tan M B K = M B M K M K = S O 2 = S A 2 - A O 2 2 = 2 a 4 B M = 3 4 B D A B 2 + A D 2 = 3 2 4 ⇒ tan M B K M K B K = 1 3
Đáp án cần chọn là D
Gọi O là tâm hình vuông, suy ra
Trong tam giác vuông SOB tính được
Gọi N là trung điểm OD, suy ra MN//SO nên
Khi đó
Xét tam giác vuông BNM ta có
Chọn A.