K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

25 tháng 5 2018

5 tháng 7 2019

Đáp án D

Ta có  9 S = 9 + 99 + 999 + ... + 99...99 ⏟ n   so 9 = 10 − 1 + 10 2 − 1 + 10 3 − 1 + ... + 10 n − 1

= 10 + 10 2 + 10 3 + ... + 10 n − n = 10 1 − 10 n 1 − 10 − n = 10 10 n − 1 9 − n

Vậy S = 10 81 10 n − 1 − n 9 .

AH
Akai Haruma
Giáo viên
29 tháng 6 2021

Bài 1:
Đặt \(\underbrace{111....1}_{1009}=t\Rightarrow 9t+1=10^{1009}\)

Ta có:

\(a+b+1=\underbrace{11...11}_{1009}.10^{1009}+\underbrace{11...1}_{1009}+4.\underbrace{11....1}_{1009}+1\)

\(=t(9t+1)+t+4.t+1=9t^2+6t+1=(3t+1)^2\) là scp.

Ta có đpcm.

 

AH
Akai Haruma
Giáo viên
29 tháng 6 2021

Bài 2:
Đặt \(\underbrace{111....1}_{n}=t\Rightarrow 9t+1=10^n\)

Ta có:

\(a+b+c+8=\underbrace{111..11}_{n}.10^n+\underbrace{111....1}_{n}+\underbrace{11...1}_{n}.10+1+6.\underbrace{111...1}_{n}+8\)

\(t(9t+1)+t+10t+1+6t+8=9t^2+18t+9\)

\(=(3t+3)^2\) là scp.

Ta có đpcm.

16 tháng 9 2017

bó tay chấm com.có ai giúp tôi không?

16 tháng 9 2017

Nhân S với 9 
9S = 9 + 99 + 999 +.... + 99..99 
9S = 10 - 1 + 100 - 1 + 100..00 -1 (với n chữ số 0) 
9S = 10 + 100 + ... +100.. 00 -n 
9S = 1+ 10 +100 + ... + 100..00 - (n+1) 
9S = 111...11 - (n+1) (n+1chữ số 1 trong só 111..11) 
S = (111..11 - (n+1))/9.

22 tháng 10 2017

câu c là +n nha

6 tháng 6 2016

1) Tách S=1+(10+1)+(100+10+1)+(1000+100+10+1)+ 
(10000+1000+100+10+1)+... 
S=10*1+9*10+8*100+7*10^3+6*10^4+ 
5*10^5+4*10^6+3*10^7+2*10^8+10^9 
S=1234567900 
2)Tổng sáu số đầu là 81 mới đúng!Nếu đây là dãy cộng thì ta có thể giải được.
Gọi hiệu 2 số liên tiếp của dãy là d. 
Ta có công thức tính số hạng thứ n của dãy: a(n)=a(1)+(n-1)*d 
Theo đề: a(1)+a(2)=a(1)+a(1)+(2-1)*d=2a(1)+d=7 (*) 
TT:(1)+a(2)+...+a(6)=6a(1)+15*d=81(**) 
từ(*) =>6a(1)+ 3*d = 21 (***) 
Lấy (**)trừ(***) ta có:12*d=60 =>d=5 thế vào(*) tính được a(1)=1 
Số thứ ba:a(3)=1+(3-1)*5=11 
Số thứ tư:a(4)=a(3)+d=11+5=16 
Than!

6 tháng 6 2016

bài 1 thì nhiều người hỏi rồi, bài 2 thì k rõ đề bài

6 tháng 6 2016

mình lần trước cho bạn công thức rồi mà ?ucchebucminh

Bài này hoàn toàn tương tự

6 tháng 6 2016

* Công thức: Nếu số hạng là các chữ số n và có m số hạng:

n x [m x 100 + (m - 1) x 101 + (m - 2) x102 + ………. +2 x 10m-2 + 1 x 10m-1]

(Bạn nhớ công thức giùm mình đi)

Ta có:

A = 1 + 11 + 111 + 1111 + ... + 1111111111

A = 1 (10.1 + 9.10 + 8.100 + 7.1000 + ... + 1.1000000000)

A = 1 (10 + 90 + 800 + 7000 + 60000 + 500000 + 4000000 + 30000000 + 200000000 + 1000000000)

A = 1 . 1234567900 = 1234567900