K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

6 tháng 4 2019

Xét phương trình bậc hai một ẩn

ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) và biệt thức ∆ = b2 – 4ac

TH1: Nếu < 0 thì phương trình vô nghiệm

TH2. Nếu = 0 thì phương trình

có nghiệm kép x1 = x2 = − b 2 a

TH3: Nếu > 0 thì phương trình

có hai nghiệm phân biệt x1, 2 = − b ± Δ 2 a

Đáp án cần chọn là: C

29 tháng 8 2017

Đáp án A

Xét phương trình bậc hai a x 2  + bx + c = 0 (a ≠ 0) có biệt thức b = 2b'; Δ' = b ' 2  - ac:

• TH1: Nếu Δ' < 0 thì phương trình vô nghiệm

• TH2: Nếu Δ' = 0 thì phương trình có nghiệm kép x 1  = x 2  = Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án

• TH3: Nếu Δ' > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt x 1 , 2  = Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án

20 tháng 7 2019

Xét phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0)

với b = 2b’ và biệt thức  Δ ' = b ' 2 − a c

Trường hợp 1: Nếu ∆ < 0 thì phương trình vô nghiệm

Trường hợp 2: Nếu = 0 thì phương trình có nghiệm kép x1 = x2 = − b ' a

Trường hợp 3: nếu > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt

x1,2 = − b ' ± Δ ' a

Đáp án cần chọn là: A

18 tháng 2 2019

Đáp án A

Xét phương trình bậc hai a x 2 + b x + c = 0   ( a ≠ 0 ) có biệt thức b = 2b'; Δ ' = b ' 2 - a c :

• TH1: Nếu Δ' < 0 thì phương trình vô nghiệm

• TH2: Nếu Δ' = 0 thì phương trình có nghiệm kép x 1  = x 2  = Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án

• TH3: Nếu Δ' > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt x 1 , 2  = Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
24 tháng 9 2023

Mệnh đề \(P \Rightarrow Q\): “Nếu phương trình bậc hai \(a{x^2} + bx + c = 0\) có hai nghiệm phân biệt thì phương trình bậc hai \(a{x^2} + bx + c = 0\) có biệt thức \(\Delta  = {b^2} - 4ac\;\, > 0\).”

Mệnh đề \(Q \Rightarrow P\): “Nếu phương trình bậc hai \(a{x^2} + bx + c = 0\) có biệt thức \(\Delta  = {b^2} - 4ac\;\, > 0\) thì phương trình bậc hai \(a{x^2} + bx + c = 0\) có hai nghiệm phân biệt.”

30 tháng 5 2019

Xét phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0)

với b = 2b’ và biệt thức Δ ' = b ' 2 − a c

Trường hợp 1: Nếu  Δ ' < 0 thì phương trình vô nghiệm

Trường hợp 2: Nếu  Δ ' = 0 thì phương trình có nghiệm kép x1 = x2 = − b ' a

Trường hợp 3: nếu Δ ' > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt

x1,2 = − b ' ± Δ ' a

Đáp án cần chọn là: D

24 tháng 2 2018

a) ax^2 + bx + c = 0 

Để phương trình thỏa mãn điều kiện có 2 nghiệm dương phân biệt. 

∆ > 0 
=> b^2 - 4ac > 0 

x1 + x2 = -b/a > 0 
=> b và a trái dấu 

x1.x2 = c/a > 0 
=> c và a cùng dấu 

Từ đó ta xét phương trình cx^2 + bx^2 + a = 0 

∆ = b^2 - 4ac >0 

x3 + x4 = -b/c, vì a và c cùng dấu mà b và a trái dấu nên b và c trái dấu , vì vậy -b/c >0 

x3.x4 = a/c, vì a và c cùng dấu nên a/c > 0 

=> phương trình cx^2 + cx + a có 2 nghiệm dương phân biệt x3 và x4 

Vậy nếu phương trình ax^2 + bx + c = 0 có 2 nghiệm dương phân biệt thì phương trình cx^2 + bx + a = 0 cũng có 2 nghiệm dương phân biệt. 

b) Ta có, vì x1, x2, x3, x4 không âm, dùng cô si. 

x1 + x2 ≥ 2√( x1.x2 ) 
x3 + x4 ≥ 2√( x3x4 ) 

=> x1 + x2 + x3 + x4 ≥ 2[ √( x1.x2 ) + √( x3x4 ) ] (#) 

Tiếp tục côsi cho 2 số không âm ta có 

√( x1.x2 ) + √( x3x4 ) ≥ 2√[√( x1.x2 )( x3.x4 ) ] (##) 

Theo a ta có 

x1.x2 = c/a 
x3.x4 = a/c 

=> ( x1.x2 )( x3.x4 ) = 1 

=> 2√[√( x1.x2 )( x3.x4 ) ] = 2 

Từ (#) và (##) ta có đúng k bn

3 tháng 6 2021

Áp dụng viet vào pt \(x^2+px+1=0\) ta được:\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=-p\\ab=1\end{matrix}\right.\)

Áp dụng viet vào pt \(x^2+qx+2=0\) ta được:\(\left\{{}\begin{matrix}b+c=-q\\bc=2\end{matrix}\right.\)

\(A=pq-\left(b-a\right)\left(b-c\right)=-\left(a+b\right).-\left(b+c\right)-\left(b^2-bc-ab+ac\right)\)

\(=ab+ac+b^2+bc-b^2+bc+ab-ac\)

\(=2ab+2bc=6\)

3 tháng 6 2021

Phương trình: \(x^2+px+1=0\)

Có 2 nghiệm:a,b

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=-p\\a.b=1\end{matrix}\right.\)                    \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}p=-\left(a+b\right)\\1=a.b\end{matrix}\right.\)

Phương trình \(x^2+px+2=0\)

Có 2 nghiệm:b,c

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}b+c=-q\\b.c=2\end{matrix}\right.\)                     \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}q=-\left(b+c\right)\\2=b.c\end{matrix}\right.\)

Ta có: \(p.q-\left(b-a\right)\left(b-c\right)\)

\(=-\left(a+b\right).\left[-\left(b+c\right)\right]-\left(b-a\right)\left(b-c\right)\)

\(=\left(a+b\right)\left(b+c\right)-\left(b-a\right)\left(b-c\right)\)

\(=ab+ac+b^2+bc-b^2+bc+ab-ac\)

=\(\left(ab+ab\right)+\left(ac-ac\right)+\left(b^2-b^2\right)+\left(bc+bc\right)\)

\(=2ab+2bc\)

\(=2.1+2.2\)

=6

-Chúc bạn học tốt-

 

12 tháng 2 2018

Đáp án C

Xét phương trình bậc hai a x 2  + bx + c = 0 (a ≠ 0) có biệt thức b = 2b'; Δ' = b ' 2  - ac:

Nếu Δ' = 0 thì phương trình có nghiệm kép x 1  = x 2  = Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án