có 24 nhãn vở, 36 bút bi. Bạn Hà muốn chia thành nhiều phần có nhãn vở và bút bi bằng nhau mà trong mỗi phần có cả hai loại đó. Hỏi cách chia nào nhiều phần nhất? Trong đó có bao nhiêu nhãn vở, bao nhiêu bút bi
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi số mỗi phần thường là \(x\)
\(48⋮x\)
\(36⋮x\)
\(24⋮x\)
\(\Rightarrow x\in\left(UCLN\right)\)
Ta phân tích :
\(48=2^4.3\)
\(36=6^2\)
\(24=2^3.3\)
\(\Rightarrow2.3=6\)
Vậy có thể chia được nhiều nhất 6 phàn thưởng
Mỗi phần thưởng có số bút bi là :
\(48\div6=8\) ( cái )
Mỗi phần thưởng có số vở là :
\(36\div6=6\)
Mỗi phần thưởng có số thước kẻ là :
\(24\div6=4\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Số cách chia lớn nhất là 12( cách)
Khi đó mỗi phần có 2 quyển vở; 4 cái bút chì;3 gói bánh
Giải thích các bước giải
gọi số phần thưởng là x
ta có x chia hết cho 24,48,36
=> x thuộc UCLN(24,48,36)
24=2³.3 48= 2^4.3 36=2².3²
=> ƯCLN(24;48;36)=2².3=12
Khi đó mỗi phần thưởng có số vở là 24:12=2(quyển vở)
Có số bút chì là: 48:12=4(bút bi)
Có số gói bánh là: 36:12=3( gói bánh)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi số phần thưởng có thể được chia nhiều nhất là \(x\)(phần thưởng, \(x\inℕ^∗\))
Ta có:
\(374⋮x\\ 68⋮x\\ 340⋮x\)
\(x\) lớn nhất
\(\Rightarrow x=ƯCLN\left(374,68,340\right)\)
\(\Rightarrow\) Ta có:
\(374=2.187\\ 68=2^2.17\\ 340=2^2.5.17\)
⇒ BCNN(340,68,374) = 2.17 = 34
⇒ Vậy có thể chia được nhiều nhất 34 phần thưởng.
Mỗi phần thưởng có:
374 : 34 = 11(quyển vở)
68 : 34 = 2(cái thước)
340 : 34 = 10(nhãn vở)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi số phần thưởng chia được nhiều nhất là x (x là số tự nhiên).
240 quyển vở chia đều cho x phần thưởng nên x là ước của 240
210 bút bi chia đều cho x phần thưởng nên x là ước của 210
150 bút chì chia đều cho x phần thưởng nên x là ước của 150
Do đó, x là ước chung của 240; 210; 150
Mặt khác, x là lớn nhất nên x=ƯCLN(240; 210; 150)
Ta có:
240 = 2⁴.3.5
210=2.3.5.7
150=2.3.5
=> UCLN(240;210;150) = 2.3.5 = 30
Do đó, có thể chia được thành nhiều nhất là 30 phần thưởng, mỗi phần thưởng có 8 quyển vở, 7 bút bi và 5 bút chì
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi số phần thưởng nhiều nhất có thể chia được là a ( a ∈ N* )
374 ⋮ a ; 68 ⋮ a ; 340 ⋮ a => a ∈ ƯC ( 374,68,340 )
Ta có :
374 = 2 . 11 . 17
68 = 22 . 17
340 = 22 . 5 . 17
=> ƯCLN(374,68,340) = 2 . 17 = 34
Mỗi phần thưởng có số quyển vở là :
374 : 34 = 11 ( quyển )
Mỗi phần thưởng có số cái thước là :
68 : 34 = 2 ( cái )
Mỗi phần thưởng có số nhãn vở là :
340 : 34 = 10 ( nhãn )
Vậy .....