tìm x biết: (x^2-1)(x^2+2) lớn hơn hoặc bằng 0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
4 tháng 9 2017
a) /x-2/ nhỏ hơn hoặc bằng 2
vì /a/ \(\ge\)0
mà /x-2/\(\le\)2
\(\Rightarrow\)/x-2/={0;1;2}
Nếu /x-2/=0
x-2 =0
\(\Rightarrow\)x=2
Nếu /x-2/=1
x-2 =1
\(\Rightarrow\)x=3
Nếu /x-2/=2
x-2 =2
\(\Rightarrow\)x=4
Vì x\(\in\)Z nên x={2;3;4}
b) /x-3/ nhỏ hơn hoặc bằng 0
Vì /a/\(\ge\)0
mà /x-3/\(\le\)0
nên /x-3/=0
x-3 =0
\(\Rightarrow\)x=3
B1
4 tháng 9 2017
1) Giải theo cách lớp 8 nhé:
Áp dụng BĐT (a + b)² >= 4ab (với a,b là các số không âm). Dấu "=" xảy ra khi a = b. C/m đơn giản thôi, bạn chuyển vế đưa về hằng đẳng thức đúng.
(x + y)² >= 4xy
(y + z)² >= 4yz
(x + z)² >= 4xz
Nhân theo vế 3 BĐT trên có: (x + y)²(y + z)²(x + z)² >= 64x²y²z²
=> (x + y)(y + z)(z + x) >= 8xyz (vì x,y,z >= 0)
2) ĐK để các phân thức có nghĩa: a + b; b + c; c +a khác 0.
Ta có: a²/(a +b) + b²/(b + c) + c²/(c + a) = b²/(a +b) + c²/(b + c) + a²/(c + a) (*)
<=> a²/(a +b) + b²/(b + c) + c²/(c + a) - b²/(a +b) - c²/(b + c) - a²/(c + a) = 0
<=> (a² - b²)/(a + b) + (b² - c²)/(b + c) + (c² - a²)/(c + a) = 0
<=> (a - b)(a + b)/(a + b) + (b - c)(b + c)/(b + c) + (c - a)(c + a)/(c + a) = 0
<=> a - b + b - c + c - a = 0
<=> 0 = 0 (1)
14 tháng 2 2020
Bài 2:
a, |x-1| -x +1=0
|x-1| = 0-1+x
|x-1| = -1 + x
\(\orbr{\begin{cases}x-1=-1+x\\x-1=1-x\end{cases}}\)
\(\orbr{\begin{cases}x=-1+x+1\\x=1-x+1\end{cases}}\)
\(\orbr{\begin{cases}x=x\\x=2-x\end{cases}}\)
x = 2-x
2x = 2
x = 2:2
x=1
b, |2-x| -2 = x
|2-x| = x+2
\(\orbr{\begin{cases}2-x=x+2\\2-x=2-x\end{cases}}\)
2-x = x+2
x+x = 2-2
2x = 0
x = 0
14 tháng 10 2021
kkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkk
QP
1
16 tháng 10 2021
\(\left|x-y-1\right|+\left|x+2\right|\ge0\)
Do \(\left|x-y-1\right|,\left|x+2\right|\ge0\forall x,y\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-y-1=0\\x+2=0\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-2\\y=-3\end{matrix}\right.\)
HA
0
AQ
1
24 tháng 5 2021
`x+1+2sqrtx<=0`
`<=>x+2sqrtx+1<=0`
`<=>(sqrtx+1)^2<=0`(vô lý)
Vì `sqrtx>=0=>sqrtx+1>=1`
`=>(sqrtx+1)^2>=1>0`
Mà đề bài cho `(sqrtx+1)^2<=0`
Vậy BPT vô nghiệm
5 tháng 5 2021
Để \(P\ge1\) thì \(P-1\ge0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2\sqrt{x}-1-\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\ge0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x}=0\\\sqrt{x}-1>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x>1\end{matrix}\right.\)
Kết hợp ĐKXĐ, ta được: x=0 hoặc x>1