Để hoàn thành 1 con đường cần 20 công nhân trong 10 ngày . Nếu công nhân tăng thêm 25% thì thời gian hoàn thành giảm số ngày là?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi số công nhân cần để hoàn thành con đường trong 24 ngày là a (công nhân; a\(\in N\)*)
Do số công nhân và thời gian để hoàn thành con đường tỉ lệ nghịc với nhau nên ta có:
20.30 = a . 24
=> a = 25
=> Đội cần tăng cường thêm: 25-20 = 5 (người)
25 % số công nhân là:
32 . 25 : 100 = 8 (công nhân)
Tổng số công nhân là:
32+ 8 = 40 (công nhân)
Trong 1 giờ 32 công nhân làm được số phần công việc là:
1 : 10 = 1/10 (công việc)
Trong 1 giờ 1 công nhân làm được số phần công việc là:
1/10 : 32 = 1/320 (công việc)
=>Trong 1 giờ 40 công nhân là được số phần công việc là:
1/320 . 40 = 1/8 (công việc)
40 công nhân làm xong công việc trong số giờ là:
1 : 1/8 = 8 (giờ)
Gọi thời gian làm xong công việc khi được tăng thêm 8 người làm việc là x ( giờ ) ( x > 0 )
Vì cùng làm một công việc nên thời gian hoàn thành công việc và số người làm việc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau
ð 40 . 12 = ( 40 + 8 ) . x = 48 . x
ð 480 = 48 . x
ð X = 480 : 48
ð X = 10
Vậy giảm được :
12 – 10 = 2 ( giờ )
Cái kí hiệu đ kia là suy ra
Gọi số công nhân dự kiến và số ngày dự kiến là x,y
Theo đề, ta có:
(x+10)(y-2)=xy và (x-10)(y+3)=xy
=>-2x+10y=20 và 3x-10y=30
=>x=50 và y=12
Thời gian hoàn thành nếu tăng thêm 10 người là :
30 x 8 : ( 30 + 10 ) = 6 ngày
Như vậy, thời gian hoàn thành sẽ giảm đi :
8 - 6 = 2 ngày
Đ/s : 2 ngày
tăng thêm 25% số cn thì tổng số cn bằng: 32.1,25 = 40 (cn)
32 cn hoàn thành công vievj trong 10 giờ vậy
với 40 cn thì thời gian hoàn thành công việc là:
(32.10) / 40 = 8 (giờ)
số giờ giảm được: 10 - 8 = 2 giờ
ĐS: ****
Gọi số công nhân dự định là x ( người ) ĐK: x>5 và \(x\in N\)
Gọi số ngày mà công ty đó hoàn thành theo dự định là y ( ngày ) ĐK: y>10
Nếu bớt đi 5 công nhân thì phải kéo dài thêm 30 ngày nên ta có pt sau :
\(\left(x-5\right)\left(y+30\right)=xy\left(1\right)\)
Nếu thêm 3 công nhân thì hoàn thành sớm 10 ngày nên ta có pt sau :
\(\left(x+3\right)\left(y-10\right)=xy\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) ta có hệ pt: \(\hept{\begin{cases}\left(x-5\right)\left(y+30\right)=xy\\\left(x+3\right)\left(y-10\right)=xy\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}xy-5y+30x-150=xy\\xy+3y-10x-30=xy\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-5y+30x=150\\3y-10x=30\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-5y+30x=150\\9y-30x=90\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-5y+30x=150\\4y=240\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=150\left(tm\right)\\y=60\left(tm\right)\end{cases}}\)
Vậy theo kế hoạch cần 150 công nhân và làm trong 60 ngày
Số công nhân tăng lên là :
20 : 100 . 25 = 5 ( công nhân )
Nếu công nhân tăng thêm 25% thì tổng cộng có :
20 + 5 = 25 ( công nhân )
Nếu công nhân tăng thêm 25% thì thời gian hoàn thành sẽ là :
20 . 10 : 25 = 8 ( ngày )
Vậy nếu công nhân tăng thêm 25% thì thời gian hoàn thành giảm số ngày là :
10 - 8 = 2 ( ngày )
Đ/s: ...