K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

AH
Akai Haruma
Giáo viên
25 tháng 10 2021

Lời giải:

Ta có:

$5x^2+y^2-4xy-2y+8x+2013=(4x^2-4xy+y^2)+x^2-2y+8x+2013$

$=(2x-y)^2+2(2x-y)+x^2+12x+36+1977$

$=(2x-y)^2+2(2x-y)+1+(x+6)^2+1976$

$=(2x-y+1)^2+(x+6)^2+1976\geq 1976>0$ với mọi $x,y$

Do đó biểu thức không âm với mọi $x,y$

7 tháng 11 2020

2(2x-y)+x2+12x+36+1997

=4x-2y+x2+12x+36+1997

=16x-2y+x2+2013 khác x2-2y+8x+2013

Bài bạn giải thế là sai r

26 tháng 10 2021

Mấy bạn bị lms í=)) dễ v cũng ko biết làm

26 tháng 10 2021

Mình chỉ đăng lên để thử xem coi ai làm đc ko chứ mình cx ko biết làm. Ai jup mình vớiiiiii

26 tháng 10 2019

3) 5x2 + y2 -4xy - 2y + 8x + 2013

= ( 4x2 + y2 -4xy -2y + 8x ) + x2 + 2013

= ( 2x - y +1)2 + x2 +2013

Vì ( 2x-y+1)2 \(\ge\)\(\forall x,y\); x2 \(\ge\)0\(\forall x\)

=> (2x - y+1)2 + x2 \(\ge\)0

=> ( 2x-y +1)2 +x2 + 2013\(\ge\)0

hay  A \(\ge0\)\(\forall x,y\)=> A ko âm

26 tháng 10 2019

Giúp mk phần 1 và phần 2 vs!!!

HELP ME PLEASE!!!

22 tháng 10 2018

\(M=5x^2+2y^2+4xy-2x+4y+6\)

\(=\left(4x^2+4xy+y^2\right)+\left(x^2-2x+1\right)+\left(y^2+4y+4\right)+1\)

\(=\left(2x+y\right)^2+\left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2+1\)

Do \(\left(2x+y\right)^2\ge0\forall x;y\left(x-1\right)^2\ge0\forall x;\left(y+2\right)^2\ge0\forall y\)

\(\Rightarrow\left(2x+y\right)^2+\left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2+1\ge1\forall x;y\)

\(\Rightarrow M\ge1>0\forall x;y\)

\(\left(đpcm\right)\)

14 tháng 10 2023

`a, A= 4xy -xy-2xy`

`= (4-1-2)xy`

`= xy`

Thay `x=2;y=3`

Ta có : `xy=2*3=6`

`b, B= x^2 y -7x^2y-4x^2y`

`=(1-7-4)x^2y`

`= -10x^2y`

Thay `x=2;y=3`

Ta có : `-10x^2y=-10*2^2 *3= -10*4*3=-40*3=-120`

`c, C=10x^2y -x^2y-7x^2y`

`=(10-1-7)x^2y`

`= 2x^2y`

Thay `x=2;y=3`

Ta có : `2x^2y=2*2^2 *3= 2*4*3=8*3=24`

`d,D=5x^2y^2-12x^2y^2+8x^2y^2`

`= (5-12+8)x^2y^2`

`=x^2y^2`

Thay `x=2;y=3`

ta có : `x^2y^2=2^2 *3^2= 4* 9=36`

14 tháng 10 2023

có chỗ nào bn đọc ko rõ thì ns mik nha, để mik gõ ra cho bn rõ hơn

20 tháng 12 2020

\(=\left(x^2-6xy+9y^2\right)+\left(4x^2-4x+1\right)+\left(y^2-2x+1\right)+8\)

\(=\left(x-3y\right)^2+\left(2x-1\right)^2+\left(y-1\right)^2+8>0\forall x;y\)  (do \(\left(x-3y\right)^2\ge0;\left(2x-1\right)^2\ge0;\left(y-1\right)^2\ge0\forall x;y\)

18 tháng 8 2019

Anh/ chị viết rõ đề bằng công thức toán được không ạ?

Vd : 1/2(2x+2y+z)^2 là \(\frac{1}{2\left(2x+2y+z\right)^2}\) hay sao?

\(P=8x^3+8y^3+\frac{z^3}{\left(2x+2y+2z\right)\left(4xy+2yz+2zx\right)}\) đúng ko ạ?