K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

2 tháng 10 2020

Bg

C1: Ta có: n chia hết cho 11 dư 4 (n \(\inℕ\))

=> n = 11k + 4  (với k \(\inℕ\))

=> n2 = (11k)2 + 88k + 42 

=> n2 = (11k)2 + 88k + 16  

Vì (11k)2 \(⋮\)11, 88k \(⋮\)11 và 16 chia 11 dư 5

=> n2 chia 11 dư 5

=> ĐPCM

C2: Ta có: n = 13x + 7 (với x \(\inℕ\))

=> n2 - 10 = (13x)2 + 14.13x + 72 - 10

=> n2 - 10 = (13x)2 + 14.13x + 39

Vì (13x)2 \(⋮\)13, 14.13x \(⋮\)13 và 39 chia 13 nên n2 - 10 = (13x)2 + 14.13x + 39 \(⋮\)13

=> n2 - 10 \(⋮\)13

=> ĐPCM

3 tháng 1 2016

10-1 luôn có dạng 99....

102-1 cũng luôn có dạng 99....

vì vậy 102-1 cũng sẽ chia hết cho 13

tick mình nha an nguyễn

7 tháng 1 2016

ta co: \(10^{2n}-1=10^{2n}+10^n-10^n-1\)

                                   \(=\left(10^{2n}-10^n\right)+\left(10^n-1\right)\)                                                                                                               \(=10^n\left(10^n-1\right)+\left(10^n-1\right)\)

Vi \(10^n-1\) chia het cho 13 suy ra \(10^n\left(10^n-1\right)+\left(10^n-1\right)\)chia het cho 13

hay \(10^{2n}-1\) chia het cho 13

hay so du cua \(10^{2n}-1\) khi chia cho 13 la 0

Minh chac chan 100%

tick cho minh nha **********

24 tháng 12 2015

Cho n là số tự nhiên thỏa mãn 10n _ 1:13. Khi đó số dư của 102n + 1 chia cho 13 là ? 

24 tháng 12 2015

2, vòng 10 violympic đúng ko

11 tháng 9 2018

CM. Ta có thể viết 100...01 = 103n+ 1, trong đó n là số nguyên dương. Sử dụng hằng đẳng thức a3+ b3= (a+b)(a2- a b + b2) với a = 10nvà b = 1, ta thu được (10n)3+ 1 = (10n+ 1)(102n- 10n+ 1). Do (10n+ 1) > 1 và (102n- 10n+ 1) > 1 khi n là nguyên dương nên ta có đpcm.

bạn tham khảo nha

11 tháng 9 2018

Hahah cion hấp !