Cho A = 1+4+42+43 +......+ 411
CMR A chia hết cho 4097
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
4 tháng 2 2017
a)A=1+4+4/\2+.........+4/\11
=(1+4+4/\2)+.....+(4/\9+4/\10+4/\11)
=21+..............+4/\9.(1+4+4/\2)
=21+..+4/\9.21
=(1+4/\3+....+4/\9).21chia hết cho 21
N
4
11 tháng 11 2021
\(A=\left(1+4+4^2\right)+...+4^{57}\left(1+4+4^2\right)\)
\(=21\left(1+...+4^{57}\right)⋮7\)
11 tháng 11 2021
cứ tổng của 3 số liên tiếp được 1 số chia hết cho 7
=> (1+4+4^2)+(4^3+4^4+4^5)+.....+(4^57+4^58+4^59)(20 cặp số)
=> 21+ 4^3(1+4+4^2)+...+4^57(1+4+4^2)
......
Vì 21 chia hết cho 7=> 21.(........) chia hết cho 7=> A chia hết cho 7
đpcm
11 tháng 11 2021
\(b,A=\left(1+4+4^2\right)+\left(4^3+4^4+4^5\right)+...\left(4^{57}+4^{58}+4^{59}\right)\\ A=\left(1+4+4^2\right)+4^3\left(1+4+4^2\right)+...+4^{57}\left(1+4+4^2\right)\\ A=\left(1+4+4^2\right)\left(1+4^3+...+4^{57}\right)\\ A=21\left(1+4^3+...+4^{57}\right)⋮7\)
11 tháng 11 2021
a: \(\Leftrightarrow2x+1\in\left\{1;3\right\}\)
hay \(x\in\left\{0;1\right\}\)
NT
0
K
1
NM
1
17 tháng 12 2023
CM: A ⋮ 5
A = 1 + 4 + 42 + 43 + ... + 460
A = (1 + 4) + (42 + 43) + ... + (459 + 460)
A = 5 + 42 . (1 + 4) + ... + 459 . (1 + 4)
A = 5 + 42 . 5 + ... + 459 . 5
A = 5 . (1 + 42 + ... + 459) ⋮ 5
Vậy A ⋮ 5
CM: A ⋮ 21
A = 1 + 4 + 42 + 43 + ... + 460
A = (1 + 4 + 42) + (43 + 44 + 45) + ... + (458 + 459 + 460)
A = 21 + 43 . (1 + 4 + 42) + ... + 458 . (1 + 4 + 42)
A = 21 + 43 . 21 + ... + 458 . 21
A = 21 . (1 + 43 + ... + 458) ⋮ 21
Vậy A ⋮ 21
26 tháng 1 2022
\(A=4+4^2+4^3+...+4^{81}=4\left(1+4+4^2\right)+...+4^{79}\left(1+4+4^2\right)\)
\(=21\left(4+...+4^{79}\right)⋮21\)vậy ta có đpcm
4A=4+4^2+4^3+...+4^12
4A-A=(4+4^2+4^3+...+4^12)-(1+4+4^2++...+4^11)
3A=4^12-`1
\(A=1+4+4^2+4^3+...+4^{11}\)
\(4A=4+4^2+4^3+4^4+...+4^{12}\)
\(3A=4^{12}-1\)
\(A=\frac{\left(4^6-1\right)\left(4^6+1\right)}{3}=\frac{4095\cdot4097}{3}=1395\cdot4097\)
Vì \(4097⋮4097\Rightarrow4097\cdot1395⋮4097\)
Vậy.......