K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

10 tháng 10 2020

\(\sqrt{10+\sqrt{3x}}=2+\sqrt{6}\) (ĐKXĐ: x \(\ge\) 0)

\(\Leftrightarrow\) \(10+\sqrt{3x}=4+4\sqrt{6}+6\)

\(\Leftrightarrow\) \(10+\sqrt{3x}=10+4\sqrt{6}\)

\(\Leftrightarrow\) \(\sqrt{3x}=4\sqrt{6}\)

\(\Leftrightarrow\) \(3x=96\)

\(\Leftrightarrow\) \(x=32\) (TM)

Vậy x = 32

Chúc bn học tốt!

30 tháng 12 2016

x=0 nha 

30 tháng 12 2016

biết cách làm không

11 tháng 8 2016

a) \(\left(2\sqrt{x}-3\right)\left(2+\sqrt{x}\right)+6=0\left(ĐK:x\ge0\right)\)

\(\Leftrightarrow4\sqrt{x}+2x-6-3\sqrt{x}+6=0\)

\(\Leftrightarrow2x+\sqrt{x}=0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}\left(2\sqrt{x}+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}\sqrt{x}=0\\2\sqrt{x}+1=0\left(loại\right)\end{array}\right.\)\(\Leftrightarrow x=0\)

b)\(\sqrt{x^2-9}-3\sqrt{x-3}=0\left(ĐK:x\ge3\right)\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-3\sqrt{x-3}=0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x-3}\left(\sqrt{x+3}-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}\sqrt{x-3}=0\\\sqrt{x+3}-3=0\end{array}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=3\left(tm\right)\\x=6\left(tm\right)\end{array}\right.\)

26 tháng 10 2021

6) ĐKXĐ: \(x\le-6\)

\(\sqrt{\left(x+6\right)^2}=-x-6\Leftrightarrow\left|x+6\right|=-x-6\)

\(\Leftrightarrow x+6=x+6\left(đúng\forall x\right)\)

Vậy \(x\le-6\)

7) ĐKXĐ: \(x\ge\dfrac{2}{3}\)

\(pt\Leftrightarrow\sqrt{\left(3x-2\right)^2}=3x-2\Leftrightarrow\left|3x-2\right|=3x-2\)

\(\Leftrightarrow3x-2=3x-2\left(đúng\forall x\right)\)

Vậy \(x\ge\dfrac{2}{3}\)

8) ĐKXĐ: \(x\ge5\)

\(pt\Leftrightarrow\sqrt{\left(4-3x\right)^2}=2x-10\)\(\Leftrightarrow\left|4-3x\right|=2x-10\)

\(\Leftrightarrow4-3x=10-2x\Leftrightarrow x=-6\left(ktm\right)\Leftrightarrow S=\varnothing\)

9) ĐKXĐ: \(x\ge\dfrac{3}{2}\)

\(pt\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-3\right)^2}=2x-3\Leftrightarrow\left|x-3\right|=2x-3\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=2x-3\left(x\ge3\right)\\x-3=3-2x\left(\dfrac{3}{2}\le x< 3\right)\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\left(ktm\right)\\x=2\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)

 

 

1 tháng 8 2023

a

\(\sqrt{9\left(2-3x\right)^2}=6\\ \Leftrightarrow3\left|2-3x\right|=6\\ \Leftrightarrow\left|2-3x\right|=2\)

Với \(x\le\dfrac{2}{3}\) thì PT trở thành:

\(2-3x=2\\ \Leftrightarrow3x=0\\ \Leftrightarrow x=0\left(nhận\right)\)

Với \(x>\dfrac{2}{3}\) thì PT trở thành:

\(3x-2=2\\ \Leftrightarrow3x=4\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{4}{3}\left(nhận\right)\)

b

ĐK: \(x\ge-\dfrac{3}{2}\)

\(\sqrt{4x^2-9}=2\sqrt{2x+3}\\ \Leftrightarrow\sqrt{\left(2x\right)^2-3^2}=2\sqrt{2x+3}\\ \Leftrightarrow\sqrt{2x-3}.\sqrt{2x+3}-2\sqrt{2x+3}=0\\ \Leftrightarrow\sqrt{2x+3}\left(\sqrt{2x-3}-2\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{2x+3}=0\\\sqrt{2x-3}-2=0\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{3}{2}\\2x-3=4\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{3}{2}\left(nhận\right)\\x=\dfrac{7}{2}\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)

1 tháng 8 2023

c

ĐK: \(x\ge3\)

\(\sqrt{10\left(x-3\right)}=\sqrt{20}\\ \Leftrightarrow10\left(x-3\right)=20\\ \Leftrightarrow x-3=2\\ \Leftrightarrow x=5\left(nhận\right)\)

d

\(\sqrt{x^2+6x+9}=3x-6\\ \Leftrightarrow\sqrt{\left(x+3\right)^2}=3x-6\\ \Leftrightarrow\left|x+3\right|=3x-6\)

Với \(x\ge-3\) thì PT trở thành:

\(x+3=3x-6\\ \Leftrightarrow x+3-3x+6=0\\ \Leftrightarrow-2x+9=0\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{9}{2}\left(nhận\right)\)

Với \(x< -3\) thì PT trở thành:

\(-x-3=3x-6\\ \Leftrightarrow-x-3-3x+6=0\\ \Leftrightarrow-2x+3=0\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{3}{2}\left(loại\right)\)

20 tháng 7 2018

câu a nè bạn: http://123link.pw/O59k8hdZ

20 tháng 7 2018

cho đúng nha

NV
13 tháng 1 2019

ĐKXĐ: \(x\ge0;x\ne1\)

Sửa lại đề chỗ \(\dfrac{\sqrt{x-1}}{\sqrt{x}+2}\) thành \(\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+2}\)

\(P=\dfrac{3\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+2\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}-\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+2}-\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-1}\)

\(P=\dfrac{3\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+2}\)

\(P=\dfrac{3\sqrt{x}-\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+2}\)

\(P=\dfrac{2\left(\sqrt{x}-1\right)}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+2}=2-\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+2}\)

\(P=\dfrac{2\sqrt{x}+4-\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+2}=\dfrac{\sqrt{x}+5}{\sqrt{x}+2}=1+\dfrac{3}{\sqrt{x}+2}\)

Để P lớn nhất \(\Rightarrow\dfrac{3}{\sqrt{x}+2}\) lớn nhất

\(\sqrt{x}+2\ge2\Rightarrow\dfrac{3}{\sqrt{x}+2}\le\dfrac{3}{2}\)

\(\Rightarrow P_{max}=1+\dfrac{3}{2}=\dfrac{5}{2}\) khi \(\sqrt{x}+2=2\Leftrightarrow x=0\)

4 tháng 7 2016

\(x+y+z+4=2\sqrt{x-2}+4\sqrt{y-3}+6\sqrt{z-5}\)(ĐK : \(x\ge2;y\ge3;z\ge5\))

\(\Leftrightarrow\left(x-2-2\sqrt{x-2}+1\right)+\left(y-3-4\sqrt{y-3}+4\right)+\left(z-5-6\sqrt{z-5}+9\right)=\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x-2}-1\right)^2+\left(\sqrt{y-3}-2\right)^2+\left(\sqrt{z-5}-3\right)^2=0\)

Vì \(\left(\sqrt{x-2}-1\right)^2\ge0;\left(\sqrt{y-3}-2\right)^2\ge0;\left(\sqrt{z-5}-3\right)^2\ge0\)nên phương trình tương đương với : 

\(\hept{\begin{cases}\sqrt{x-2}-1=0\\\sqrt{y-3}-2=0\\\sqrt{z-5}-3=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=3\\y=7\\z=14\end{cases}}\)(TMĐK)

Vậy nghiệm của phương trình : \(\left(x;y;z\right)=\left(3;7;14\right)\)

6 tháng 7 2016

cho tam giac ABC vuong tai A , AH vuong goc BC , goi E,F lan luot la hinh chieu vuong goc cua H len AB va AC. Đat AB=x, BC=2a( a la hằng so k doi).

a) cm: AH.AH.AH=BC.BE.BF=BC.HE.HF

b) tinh dien h tam giac AEF theo a va x

tim x de dien h tam giac AEF đặt GTNN