Tìm ƯCLN
(2n+5,3n +7) với n thuộc N
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TP
2
17 tháng 8 2016
1) Tìm ưcln(2n + 1 , 2n + 3)
Ta có: gọi ƯCLN(2n+1 , 2n+3) là d
=> 2n+1chia hết d ; 2n+3 chia hết d
=>(2n+3-2n+1) chia hết d
=> 2n+3 - 2n -1 chia hết d
=>2 chia hết cho d
=>ƯC(2n+1 ; 2n+3 ) = Ư(2)= {1;2}
vì 2n+3 và 2n+1 không chia hết cho d nên d=1
vậy ƯCLN(2n+1;2n+3)=1
2)Tìm ưcln(2n + 5,3n + 7)
gọi ƯCLN(2n+5 ; 3n+7) là d
=> 2n+5 chia hết cho d ; 3n+ 7 chia hết cho d
=>6n+15 chia hết cho d ; 6n+14 chia hết cho d
=>(6n+15-6n-14) chia hết cho d
=> 6n+15-6n-14 chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d => d=1
vậy ƯCLN(2n+5;3n+7)= 1
CT
0
LT
2
10 tháng 11 2017
a)Gọi ƯCLN(2n+1,2n+3) = d (d thuộc N*)
=>2n+1 chia hết cho d và 2n+3 chia hết cho d
=>(2n+3)-(2n+1) chia hết cho d
=>2 chia hết cho d
=>d thuộc Ư(2)
Ta có: Ư(2)={1;2}
Vì 2n+1 và 2n+3 là số lẻ nên d không thể bằng 2
=>d=1
Vậy ƯCLN(2n+1,2n+3) = 1 (đpcm)
b)Gọi ƯCLN(2n+5,3n+7) = d (d thuộc N*)
=>2n+5 chia hết cho d và 3n+7 chia hết cho d
=>6n+15 chia hết cho d và 6n+14 chia hết cho d
=>(6n+15)-(6n+14) chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=>d thuộc Ư(1) =>d=1
Vậy ƯCLN(2n+5,3n+7) = 1 (đpcm)
QT
14 tháng 11 2017
a) Đặt: ƯCLN(2n+1,2n+3) = d
Ta có: 2n+1 \(⋮\)d và 2n+3 \(⋮\)d
\(\Rightarrow\)(2n+3) - (2n+1) \(⋮\)d
\(\Leftrightarrow\)2n+3 - 2n-1 \(⋮\)d
\(\Leftrightarrow\)2\(⋮\)d
Vì 2n+3 ko chia hết cho 2
Nên 1\(⋮\)d
\(\Leftrightarrow\)d=1
Vậy ƯCLN( 2n+1,2n+3) = 1(đpcm)
b) Đặt ƯCLN( 2n+5,3n+7 ) = d
Ta có: 2n+5 \(⋮\)d \(\Leftrightarrow\)3(2n+5) \(⋮\)d
\(\Leftrightarrow\)6n+15 \(⋮\)d
3n+7\(⋮\)d \(\Leftrightarrow\)2(3n+7) \(⋮\)d
\(\Leftrightarrow\)6n+14 \(⋮\)d
\(\Rightarrow\)(6n+15) - (6n+14)\(⋮\)d
\(\Leftrightarrow\)6n+15 - 6n - 14\(⋮\)d
\(\Leftrightarrow\)1\(⋮\)d
\(\Leftrightarrow\)d = 1
Vậy ƯCLN(2n+5,3n+7) = 1(đpcm)
Kb vs mk nha
NT
0
CR
1
11 tháng 11 2018
a, Ta có :
\(318=2.3.53\)
\(214=2.107\)
=> UCLN ( 318 ; 214 ) = 2
b,
Đặt UCLN ( 2n + 5 , 2n + 7 ) = d
=> 2n + 5 chia hết cho d , 2n + 7 chia hết cho d
=> 2n + 5 - 2n - 7 chia hết cho d
=> - 2 chia hết chop d
=> d thuộc U ( -2 ) = { -2 ; -1 ; 1 ; 2 }
Mà d lớn nhất => d = 2
Vậy UCLN ( 2n + 5 , 2n + 7 ) là 2
LV
0
BN
16 tháng 12 2016
Gọi UCLN(2n+3,4n+8) = d
Ta có :
2n+3 chia hết cho d => 2(2n+3) chia hết cho d => 4n+6 chia hết cho d
4n+8 chia hết cho d
=> (4n+8) - (4n+6) chia hết cho d
=> 2 chia hết cho d
=> UCLN(2n+3,4n+8) = 1 (vì 2n+3 là số lẻ và 4n+8 là số chẵn)
TN
1 tháng 3 2016
gọi d là UCLN(2n-1;9n+4)
<=>9(2n-1);2(9n+4) chia hết d
=>18n-1;18n+4 chia hết d
=>1 chia hết d
=>ƯCLN(2n-1;9n+4) là 1 vì n thuộc N
\(\text{Gọi ƯCLN}\left(2n+5;3n+7\right)=d\Rightarrow2n+5⋮d;3n+7⋮d\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}3\left(2n+5\right)⋮d\\2\left(3n+7\right)⋮d\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}6n+15⋮d\\6n+14⋮d\end{cases}\Rightarrow\left(6n+15\right)-\left(6n+14\right)⋮d}\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
\(\Rightarrow d\in\left\{-1;1\right\}\)
\(\Rightarrow\text{ƯCLN}\left(2n+5;3n+7\right)=1\)