tìm số tự nhiên m sao cho m+16 chia hết cho m+1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DT
3
NB
20 tháng 12 2016
Có m+16 chia hết cho m+1 suy ra m+1+15 chia hết cho m+1.
Mà m+1 chia hết cho m+1 suy ra 15 chia hết cho m+1 suy ra m+1 thuộc ước của 15={1;3;5;15}
Suy ra m thuộc {0;2;4;14}
20 tháng 12 2016
m + 16 = m + 1 + 15
Ta có: m + 1 chia hết cho m + 1
Mà m + 1 + 15 chia hết cho m+ 1
Suy ra: 15 chia hết cho m+1
Hay m + 1 thuộc ước của 15
Ư(15) ={ -15; -5; -3; -1; 1; 3;5; 15}
Nếu m +1 = -15 thì m = -16
Nếu m +1 = -5 thì m = -6
Nếu m +1 = -3 thì m = -4
Nếu m +1 = -1 thì m = -2
Nếu m +1 = 1 thì m = 0
Nếu m +1 = 3 thì m = 2
Nếu m +1 = 5 thì m = 4
Nếu m +1 = 15 thì m = 14
Vậy m ={-16; -6; -4; -2; 0; 2. 4; 14}
NL
1
TT
2
19 tháng 10 2015
2m+18 chia hết cho m+1
=> 2m+2+16 chia hết cho m+1
=> 2.(m+1)+16 chia hết cho m+1
=> 16 chia hết cho m+1
=> m+1\(\in U\left(16\right)\)
Vì m là số tự nhiên
=> m> -1
=> m+1>0
=> m+1=1;2;4;8;16
=> m= 0;1;3;7;15
LC
19 tháng 10 2015
Ta có: 2m+18 chia hết cho m+1
=>2m+2+16 chia hết cho m+1
=>2.(m+1)+16 chia hết cho m+1
=>16 chia hết cho m+1
=>m+1=Ư(16)=(1,2,4,8,16)
=>m=(0,1,3,7,15)
NB
2
6 tháng 10 2021
\(6m⋮2m-1\)
\(\Leftrightarrow2m-1\in\left\{-1;1;3\right\}\)
\(\Leftrightarrow2m\in\left\{0;2;4\right\}\)
hay \(m\in\left\{0;1;2\right\}\)
26 tháng 8 2021
1.
Ta có thể đưa ra nhiều bộ ba số thỏa mãn yêu cầu bài toán như sau:
+ Ví dụ 1. Các số 7; 9 và 2.
Ta có 7 không chia hết cho 2 và 9 cũng không chia hết cho 2 nhưng 7 + 9 = 16 lại chia hết cho 2.
+ Ví dụ 2. Các số 13; 19 và 4.
Ta có 13 không chia hết cho 4 và 19 cũng không chia hết cho 4 nhưng 13 + 19 = 32 lại chia hết cho 4.
+ Ví dụ 3. Các số 33; 67 và 10.
Ta có 33 không chia hết cho 10 và 67 cũng không chia hết cho 10 nhưng 33 + 67 = 100 lại chia hết cho 10.
Tương tự, các em có thể đưa ra các bộ ba số khác nhau thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Qua bài tập 6 này, ta rút ra nhận xét như sau:
Nếu m chia hết cho p và n chia hết cho p thì tổng m + n chia hết cho p nhưng điều ngược lại chưa chắc đã đúng.
Nếu tổng m + n chia hết cho p thì chưa chắc m chia hết cho p và n chia hết cho p.
2.
Vì (a+b)⋮ma+b ⋮ m nên ta có số tự nhiên k (k≠0)k≠0 thỏa mãn a + b = m.k (1)
Tương tự, vì a⋮ma ⋮ m nên ta cũng có số tự nhiên h(h≠0)h≠0 thỏa mãn a = m.h
Thay a = m. h vào (1) ta được: m.h + b = m.k
Suy ra b = m.k – m.h = m.(k – h) (tính chất phân phối của phép nhân với phép trừ).
Mà m⋮mm⋮m nên theo tính chất chia hết của một tích ta có m(k−h)⋮mmk-h ⋮ m
Vậy b⋮m.b ⋮ m.
LH
13 tháng 11 2017
m^2+9 chia hết cho m+1 => m^2-1+10 chia hết cho m+1 =>(m-1)(m+1) +10 chia hết cho m+1
=> 10 chia hết cho m+1 => m+1 thuọc Ư(10)=(1;2;5;10) =>m thuộc(0;1;4;9)