Question

[Tang Khanh Hung]

Cho a,b>0.Chứng minh

\(a+b\ge\frac{4ab}{1+ab}\)

Answer 1

[ღ๖ۣۜLinh's ๖ۣۜLinh'sღ] ★we are one★]

BĐT cần chứng minh tương đương với

\(\left(a+b\right)\left(1+ab\right)\ge4ab\)

Thật vậy

Áp dụng bđt AM-GM ta có

\(a+b\ge2\sqrt{ab}\)

\(1+ab\ge2\sqrt{ab}\)

Nhân từng vế 2 bđt trên => đpcm

Dấu "=" xảy ra khi a=b=c>0

Answer 2

[ღ๖ۣۜLinh's ๖ۣۜLinh'sღ] ★we are one★]

lộn, a=b>0