1. Tìm số tự nhiên n biết:
a) 2n+1 chia hết cho 21
b) n+15 chia hết cho n-3
c) 3n+13 chia hết cho 2n+3
2. Chứng minh \(2\)+\(2^2\)+\(2^3\)+......+ \(2^{100}\)chia hết cho 5 và 31
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
2 tháng 12 2017
b) ( 2n + 9 ) chia hết cho ( n + 1 )
=> 2n + 2 + 7 chia hết cho ( n + 1 )
=> 2 . ( n + 1 ) chia hết cho ( n + 1 ) mà 2 . ( n + 1 ) chia hết cho ( n + 1 )
=> 7 chia hết cho ( n + 1 ) => ( n + 1 ) thuộc Ư ( 7 ) = { 1 , 7 }
Vậy n thuộc { 1 , 7 }
23 tháng 7 2023
a: =>6n+10 chia hết cho 2n-1
=>6n-3+13 chia hết cho 2n-1
=>2n-1 thuộc {1;-1;13;-13}
mà n>=0
nên n thuộc {1;0;7}
b: 80 chia hết cho n
48 chia hết cho n
=>n thuộc ƯC(80;48)
=>n thuộc Ư(16)
mà n<8
nên n thuộc {1;2;4}
c: n chia hết cho 12;50;60
=>n thuộc BC(12;50;60)
=>n thuộc B(300)
mà 0<n<6000
nên \(n\in\left\{300;600;...;5700\right\}\)
17 tháng 8 2016
a) n + 2 chia hết cho n - 1
=> n - 1 + 3 chia hết cho n - 1
Do n - 1 chia hết cho n - 1 => 3 chia hết cho n - 1
Mà n thuộc N => n - 1 > hoặc = -1
=> n - 1 thuộc {-1 ; 1 ; 3}
=> n thuộc {0 ; 2 ; 4}
Những câu còn lại lm tương tự
17 tháng 8 2016
Giải:
a) \(n+2⋮n-1\)
\(\Rightarrow\left(n-1\right)+3⋮n-1\)
\(\Rightarrow3⋮n-1\)
\(\Rightarrow n-1\in\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
+) \(n-1=1\Rightarrow n=2\)
+) \(n-1=-1\Rightarrow n=0\)
+) \(n-1=3\Rightarrow n=4\)
+) \(n-1=-3\Rightarrow n=-2\)
Vậy \(n\in\left\{2;0;4;-2\right\}\)
b) \(2n+7⋮n+1\)
\(\Rightarrow\left(2n+2\right)+5⋮n+1\)
\(\Rightarrow2\left(n+1\right)+5⋮n+1\)
\(\Rightarrow5⋮n+1\)
\(\Rightarrow n+1\in\left\{\pm1;\pm5\right\}\)
+) \(n+1=1\Rightarrow n=0\)
+) \(n+1=-1\Rightarrow n=-2\)
+) \(n+1=3\Rightarrow n=2\)
+) \(n+1=-3\Rightarrow n=-4\)
Vậy \(n\in\left\{0;-2;2;-4\right\}\)
5 tháng 7 2018
Vì 3 n chia hết cho (5-2n)
=>2.3n+3(5-2n)=15 chia hết cho 5-2n
=>5-2n thuộc Ư(15)={1,3,5,15,-1,-3-5-15}
Mặt khác 5-2n nhỏ hơn hoặc bằng 5
5-2n thuộc {-15,-5,-3,-1,1,3,5}
=>N thuộc { 10,5,4,3,2,1,0}
Vì 3n chia hết cho 5-2n
=>2.3n+3(5-2n)=15 chia hết cho 5 - 2n
=> 5-2n thuộc U (15)€{1,3,5,15,-1,-3,-5,-15}
Mặt khác 5 trừ 2 n nhỏ hơn hoặc bằng 5
=>5-2n€{-15,-5,-3,-1,1,3,5}
=>N€{10,5,4,3,2,1,0}
a, 2n+1 chia hết cho 21=>21 thuộc Ư(2n+1)
=>2n+1 thuộc {1,3,7,21}
Vậy n thuộc{0,1,3,10}
b, n+15 chia hết cho n-3 => n-3+18 chia hết n-3
=>18 chia hết n-3 =>n-3 thuộc Ư(18)
=>18 thuộc B(n-3)=>n-3 thuộc {1,2,3,6,9,18}
Ta có bảng giá trị sau:
18
Vậy...