Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau :
x2+5x+7
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PT
1
CM
1 tháng 4 2019
C = 5 x - x 2 = - x 2 - 5 x = - x 2 - 2 . 5 / 2 x + 5 / 2 2 - 5 / 2 2 = - x - 5 / 2 2 - 25 / 4 = - x - 5 / 2 2 + 25 / 4 V ì - x - 5 / 2 2 ≤ 0 ⇒ - x - 5 / 2 2 + 25 / 4 ≤ 25 / 4
Suy ra: C ≤ 25/4 .
C = 25/4 khi và chỉ khi x - 5/2 = 0 suy ra x = 5/2
Vậy C = 25/4 là giá trị lớn nhất tại x = 5/2 .
MT
1
29 tháng 8 2021
1: Ta có: \(x^2-2x-5\)
\(=x^2-2x+1-6\)
\(=\left(x-1\right)^2-6\ge-6\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x=1
2: ta có: \(3x^2+5x-2\)
\(=3\left(x^2+\dfrac{5}{3}x-\dfrac{2}{3}\right)\)
\(=3\left(x^2+2\cdot x\cdot\dfrac{5}{6}+\dfrac{25}{36}-\dfrac{49}{36}\right)\)
\(=3\left(x+\dfrac{5}{6}\right)^2-\dfrac{49}{12}\ge-\dfrac{49}{12}\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi \(x=-\dfrac{5}{6}\)
25 tháng 12 2021
\(A=x^2-5x+\dfrac{25}{4}+\dfrac{15}{4}=\left(x-\dfrac{5}{2}\right)^2+\dfrac{15}{4}\ge\dfrac{15}{4}\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x=5/2
PT
1
ND
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
5 tháng 11 2023
Lời giải:
$A=5-2|5x+7|+24=29-2|5x+7|$ không có GTNN bạn nhé.
A
18 tháng 7 2019
A = x2 - 6x + 11
Nhập phương trình vào máy tính lặp 3 lần dấu =
GTNN của A = 3
B = 2x2 + 10x - 1
Nhập phương trình vào máy tính lặp 3 lần dấu =
GTNN của B = \(-\frac{5}{2}\)
C = 5x - x2
=> C = -x2 + 5x
Nhập phương trình vào máy tính lặp 3 lần dấu =
GTLN của C = \(\frac{5}{2}\)
\(x^2+5x+7=\left(x+\frac{5}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\)
Vì \(\left(x+\frac{5}{2}\right)^2\ge0\forall x\)\(\Rightarrow\left(x+\frac{5}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left(x+\frac{5}{2}\right)^2=0\Leftrightarrow x=-\frac{5}{2}\)
Vậy GTNN của bt trên = 3/4 <=> x = - 5/2
Trả lời :
\(x^2+5x+7=x^2+2.\frac{5}{2}x+\frac{28}{4}=\left(x^2+2.\frac{5}{x}+\frac{25}{4}\right)+\frac{3}{4}\)
\(=\left(x+\frac{5}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\)
Mà \(\left(x+\frac{5}{2}\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x+\frac{5}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\)
Dấu "=" xảy ra <=> \(\left(x+\frac{5}{2}\right)^2=0\Rightarrow x=\frac{-5}{2}\)
Vậy GTNN của biểu thức là \(\frac{3}{4}\Leftrightarrow x=\frac{-5}{2}\)