TÌM a, b biết \(\frac{2a}{3}=\frac{b}{4}\)và a+b=11
GIÚP MÌNH NHA!
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TP
3
TK
19 tháng 11 2021
Ta có a+b=11 ⇒ b=11-a
thay b=11-a vào 2a=b/4 ta có
\(2a=\dfrac{11-a}{4}\)
\(\Leftrightarrow8a=11-a\Leftrightarrow9a=11\Leftrightarrow a=\dfrac{11}{9}\)
với a =\(\dfrac{11}{9}\) thì b=11-\(\dfrac{11}{9}=\dfrac{88}{9}\)
Vậy ...
13 tháng 8 2016
\(\frac{a-1}{2}=\frac{b-2}{3}=\frac{c-3}{4}=\frac{2a-2}{4}=\frac{3b-6}{9}=\frac{2a-2+3b-6-c+3}{4+9-4}\)(Tính chất dãy các tỉ số bằng nhau)\(=\frac{2a+3b-c-2-6+3}{9}=\frac{50-5}{9}=\frac{45}{9}=5\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{a-1}{2}=5\Rightarrow a-1=5.2=10\Rightarrow a=10+1=11\\\frac{b-2}{3}=5\Rightarrow b-2=5.3=15\Rightarrow b=15+2=17\\\frac{c-3}{4}=5\Rightarrow c-3=5.4=20\Rightarrow c=20+3=23\end{cases}}\)
13 tháng 8 2016
Bài này mk học trên hoc mãi rùi nhưng cách trình bày dài lắm
k mk mk làm cho
16 tháng 7 2016
a) \(3a=4b\Rightarrow\frac{a}{4}=\frac{b}{3}\)
Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau , có : \(\frac{a}{4}=\frac{b}{3}=\frac{b-a}{3-4}=\frac{5}{-1}=-5\)
\(\Rightarrow a=-5\cdot4=-20\)
\(\Rightarrow b=-5\cdot3=-15\)
b) Từ \(2a=3b\Rightarrow\frac{a}{3}=\frac{b}{2}\Rightarrow\frac{a}{6}=\frac{b}{4}\) (1)
Tương tự : \(3b=4c\Rightarrow\frac{b}{4}=\frac{c}{3}\)(2) ;
Từ (1) và (2) ta có : \(\frac{a}{6}=\frac{b}{4}=\frac{c}{3}\)
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau : \(\frac{a}{6}=\frac{b}{4}=\frac{c}{3}=\frac{a-b+c}{6-4+3}=\frac{35}{5}=7\)
\(\Rightarrow a=7\cdot6=42\)
\(\Rightarrow b=7\cdot4=28\)
\(\Rightarrow c=7\cdot3=21\)
c) \(\frac{a}{5}=\frac{b}{6}\Rightarrow\frac{a}{40}=\frac{b}{48}\) ; \(\frac{b}{8}=\frac{c}{7}\Rightarrow\frac{b}{48}=\frac{c}{42}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{40}=\frac{b}{48}=\frac{c}{42}\)
Áp dụng t/c dãy tỉ số = nhau : \(\frac{a}{40}=\frac{b}{48}=\frac{c}{42}=\frac{a+b-c}{40+48-42}=\frac{69}{46}=\frac{3}{2}\)
\(\Rightarrow a=\frac{3}{2}.40=60\)
\(\Rightarrow b=\frac{3}{2}.48=72\)
\(c=\frac{3}{2}.42=63\)
4 tháng 1 2020
KHông thể đổi em nhé: \(a=\frac{3}{4}b\Rightarrow\frac{a}{3}=\frac{b}{4}\)
Bài giải:
TH1: a = 0 => b = c = 0 => 0 + 0 + 0 = 6 loại
Th2: a \(\ne\)0 => b, c \(\ne\)0
Có: \(2a=3b=4c\Rightarrow\frac{2a}{abc}=\frac{3b}{abc}=\frac{4c}{abc}\Rightarrow\frac{2}{bc}=\frac{3}{ac}=\frac{4}{ab}\)
=> \(\frac{ab}{4}=\frac{bc}{2}=\frac{ac}{3}=\frac{ab+bc+ac}{4+2+3}=\frac{6}{9}=\frac{2}{3}\)
=> \(ab=\frac{8}{3}\); \(bc=\frac{4}{3}\); \(ac=2\)
Lại có: \(2a=4c\Rightarrow a=2c\)thay vào \(ac=2\)
=> \(2c.c=2\)=> \(c=\pm1\)
Với c = 1 => \(a=2;b=\frac{4}{3}\)
Với c = -1 => \(a=-2;b=-\frac{4}{3}\)
PL
3
KV
3 tháng 10 2019
ta có :
\(\frac{2a}{3}=\frac{3b}{4}=\frac{4c}{5}=\frac{12a}{18}=\frac{12b}{16}=\frac{12c}{15}=\frac{a}{18}=\frac{b}{16}=\frac{c}{15}\)
áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có :
\(\frac{a}{18}=\frac{b}{16}=\frac{c}{15}=\frac{a+b+c}{18+16+15}=\frac{49}{49}=1\)
\(\frac{a}{18}=1\Rightarrow a=18\)
\(\frac{b}{16}=1\Rightarrow b=16\)
\(\frac{c}{15}=1\Rightarrow c=15\)
KV
3 tháng 10 2019
ta có :
\(\frac{2a}{3}=\frac{3b}{4}=\frac{4c}{5}=\frac{12a}{18}=\frac{12b}{16}=\frac{12c}{15}=\frac{a}{18}=\frac{b}{16}=\frac{c}{15}\)
áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có :
\(\frac{a}{18}=\frac{b}{16}=\frac{c}{15}=\frac{a+b+c}{18+16+15}=\frac{49}{49}=1\)
\(\frac{a}{18}=1\Rightarrow a=18\)
\(\frac{b}{16}=1\Rightarrow b=16\)
\(\frac{c}{15}=1\Rightarrow c=15\)
HT
3
28 tháng 10 2016
\(\frac{2a}{3}=\frac{b}{4}\Rightarrow2a.4=3b\)=> 8a = 3b
Vì a + b = 11 và 8a = 3b => a = 3 và b = 8
Mình không biết cách giải lớp 7 ra sao. Bạn xem làm như vậy có được không?
28 tháng 10 2016
\(\frac{2a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{a}{1,5}=\frac{b}{4}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{1,5}=\frac{b}{4}=\frac{a+b}{1,5+4}=\frac{11}{5,5}=2\)
\(\Rightarrow a=1,5.2=3\)
\(\Rightarrow b=2.4=8\)
17 tháng 8 2017
Ta có: \(a^2+b+\frac{3}{4}=a^2+\frac{1}{4}+b+\frac{1}{2}\ge a+b+\frac{1}{2}\)
Và \(b^2+a+\frac{3}{4}\ge a+b+\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow(a^2+b+\frac{3}{4})(b^2+a+\frac{3}{4})\ge(a+b+\frac{1}{2})^2\)
Cần chứng minh \((a+b+\frac{1}{2})^2\ge\left(2a+\frac{1}{2}\right)\left(2b+\frac{1}{2}\right)\)
\(\Leftrightarrow a^2+b^2+\frac{1}{4}+a+b+2ab\ge4ab+a+b+\frac{1}{4}\Leftrightarrow(a-b)^2\ge0\)
BDT cuối đúng hay \(VT\ge VP\)
Nên xảy ra khi \(a=b=\frac{1}{2}\)
TN
0
Bài làm:
Ta có: \(\frac{2a}{3}=\frac{b}{4}\Leftrightarrow\frac{a}{3}=\frac{b}{8}\)
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau:
\(\frac{a}{3}=\frac{b}{8}=\frac{a+b}{3+8}=\frac{11}{11}=1\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=3\\b=8\end{cases}}\)
@FL.Shizuka Cảm ơn bạn!