Cho tam giác DEF vuông tại D,DM vuông góc EF, MH vuông góc DE, MK vuông góc DF chứng minh DHMK là hình chữ nhật DE.DF=EF.DM và DE.DF=EF.HK c DM^2=EM.FM HK^2=EM.FM
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
6 tháng 12 2023
a: Xét tứ giác DIMK có
\(\widehat{DIM}=\widehat{DKM}=\widehat{KDI}=90^0\)
=>DIMK là hình chữ nhật
b: Xét tứ giác DEHF có
M là trung điểm chung của DH và EF
=>DEHF là hình bình hành
Hình bình hành DEHF có \(\widehat{FDE}=90^0\)
nên DEHF là hình chữ nhật
DN
23 tháng 5 2023
Xét `\Delta MHF` và `\Delta MKE`:
`\text {MH = MK (gt)}`
$\widehat {KME} = \widehat {HMF} (\text {đối đỉnh})$
`\text {ME = MF (trung tuyến DM)}`
`=> \Delta MHF = \Delta MKE (c-g-c).`
23 tháng 5 2023
Xét ΔMHF và ΔMKE có
MH=MK
góc HMF=góc KME
MF=ME
=>ΔMHF=ΔMKE
23 tháng 12 2021
a/ Xét tứ giác DPMQ có
∠EDF=∠MQD=ˆMPD=90oEDF^=MQD^=MPD^=90o
=> Tứ giác DPMQ là hcn
b/ Để hcn DPMQ là hình vuông thì DM là tia pg ^EDF
c/ Có I đx M qua DE
=> DE là đường t/trực của IM
=> DI = DM (1)
=> t/g DIM cân tại D có DE là đường trung trực
=> DE đồng thời là đường pg
=> ˆIDE=ˆEDMIDE^=EDM^ (2)
CMTT : DM = DK (3) ; ˆKDF=ˆFDMKDF^=FDM^ (4)
Từ (2) ; (4)
=> ∠IDE+∠EDF+∠KDF=∠IDK=180oIDE^+EDF^+KDF^=IDK^=180o
=> I,D,K thẳng hàng
Từ (1) ; (3)=> ID = DK
Do đó D là trđ IK
=> I đx K qua D
29 tháng 12 2021
a) Xét \(\Delta\)DEM và \(\Delta\)DFM có:
DM chung
\(E\widehat{D}M=F\widehat{D}M\left(Vì.DM.là.phân.giác.của.E\widehat{D}F\right)\)
DE=DF(giả thiết)
\(\Rightarrow\Delta=\Delta\left(c.g.c\right)\)
b)Chịu:)
c)Ta có \(\Delta DEM=\Delta DFM\left(cmt\right)\)
=>ME=MF(2 góc tương ứng)
=>M là trung điểm của FE
.
24 tháng 12 2016
a,Vì ΔDEM vuông tại D nên:
góc DEM+Góc EMD=90o(1)
Mặt khác,ΔEMH vuông tại H nên:
Góc HEM+góc EMH=90o(2)
mà góc DEM=góc HEM(gt) (3)
Từ 1;2;3=>góc DME=góc EMH
Xét ΔDEM và ΔHEM có:
góc DME=góc EMH(c/m trên)
EM là cạnh chung
góc DEM=góc HEM(gt)
=>ΔDEM=ΔHEM(g-c-g)
=>DM=MH(2 cạnh tương ứng)
Mình không biết vẽ hình trên đây bạn tự vẽ hình nhé
a, Chứng minh DHMK là hình chữ nhật
Xét tứ giác DHMK có: Góc D= Góc H= Góc F(=90 độ)
=> DHMK là hình chữ nhật
b, Chứng minh DE.DF=EF.DM và DE.DF=EF.HK
Xét tam giác DEF và tam giác MDF có: Góc D= Góc M(=90 độ)
Góc F:chung
=> Tam giác DEF đồng dạng với tam giác MDF(g.g)
=>\(\frac{DE}{MD}=\frac{EF}{DF}\)
=>DE.DF=EF.MD
Xét tam giác MDE và tam giác DFE có: Góc M= Góc D(=90 độ)
Góc E:chung
=>Tam giác MDE đồng dạng với tam giác DFE(g.g)
=>\(\frac{DE}{FE}=\frac{MD}{DF}\)
=>DE.DF=FE.MD
mà MD=HK(DHMK là hình chữ nhật)
=>DE.DF=FE.HK
c, Chứng minh DM2=EM.FM và HK2=EM.FM
Ta có: Góc E+ Góc F=90 độ
Góc F+ Góc D=90 độ
=> Góc E= Góc D(cùng phụ với góc F)
Xét tam giác MDE và tam giác MFD có: Góc E= Góc D
Góc M:chung
=>Tam giác MDE đồng dạng với tam giác MFD(g.g)
=> \(\frac{MD}{MF}=\frac{ME}{MD}\)
=>MD2=ME.MF
Ta có:MD=HK(DHMK là hình chữ nhật)
mà MD2=ME.MF
=>HK2=ME.MF