Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1
\(\frac{2017}{2018}+\frac{2018}{2019}\)và \(\left(\frac{2017+2018}{2018+2019}\right)\)mk chữa lại đề luôn đó
Ta tách :
\(\frac{2017}{\left(2018+2019\right)+2018}\)
đến đây ta tách
\(\frac{2017}{2018+2019}< \frac{2017}{2018}\)
vậy....
mấy câu khác tương tự
2) \(\frac{\frac{1}{2003}+\frac{1}{2004}+\frac{1}{2005}}{\frac{2}{2003}+\frac{2}{2004}+\frac{2}{2005}}\)
= \(\frac{\frac{1}{2003}+\frac{1}{2004}+\frac{1}{2005}}{2.\frac{1}{2003}+2.\frac{1}{2004}+2.\frac{1}{2005}}\)
=\(\frac{1\left(\frac{1}{2003}+\frac{1}{2004}+\frac{1}{2005}\right)}{2.\left(\frac{1}{2003}+\frac{1}{2004}+\frac{1}{2005}\right)}\)
= \(\frac{1}{2}\)
3) \(2013+\left(\frac{2013}{1+2}\right)+\left(\frac{2013}{1+2+3}\right)+...+\left(\frac{2013}{1+2+3+...+2012}\right)\)
= \(2013.\left(1+\frac{1}{1+2}+\frac{1}{1+2+3}+...+\frac{1}{1+2+3+...+2012}\right)\)
= \(2013.\left(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{2025078}\right)\)
= \(2013.2.\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+...+\frac{1}{4050156}\right)\)
=\(4026.\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{2012.2013}\right)\)
= \(4026.\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2012}-\frac{1}{2013}\right)\)
= \(4026.\left(1-\frac{1}{2013}\right)\)
= \(4026.\frac{2012}{2013}\)
=\(4024\)
= ( 1 + 2 + 3 + 4 +.....+ 99 ) x (2013 x ( 3 - 2 ) - 2-13 )
= ( 1 + 2 + 3 + 4 +......+ 99 ) x ( 2013 - 2013 )
= ( 1 + 2 + 3 + 4 +....+ 99 ) x 0
= 0
\(a,\Leftrightarrow3\left(x+3\right)=0\Leftrightarrow x=-3\\ b,\Leftrightarrow\left(x^2-2\right)\left(6x+1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2=2\\6x=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\sqrt{2}\\x=-\sqrt{2}\\x=-\dfrac{1}{6}\end{matrix}\right.\\ c,\Leftrightarrow\left(x-2013\right)\left(4x-1\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2013\\x=\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\\ d,\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2-\left(x+1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x+1-1\right)=0\\ \Leftrightarrow x\left(x+1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-1\end{matrix}\right.\)
bài 1
3 /x+3/ = x(x+3)
<=> 3x + 9 = x^2 + 3x hoặc -3x -9 = x^2 + 3x
với 3x + 9 = x^2 + 3x
=> 9 = x^2
=> x = 3 và x = -3
với -3x - 9 = x^2 + 3x
=> -9 = x^2 ( vô lí)
vậy x= 3 hoặc x= -3
a) Ta có: \(2\sqrt{3}=\sqrt{4\cdot3}=\sqrt{12}\)
\(3\sqrt{2}=\sqrt{9\cdot2}=\sqrt{18}\)
mà \(\sqrt{12}< \sqrt{18}\)(vì 12<18)
nên \(2\sqrt{3}< 3\sqrt{2}\)
b) Ta có: \(\left(2\sqrt{3}+1\right)^2=8+4\sqrt{3}+1=9+4\sqrt{3}\)
\(4^2=16=9+7\)
mà \(4\sqrt{3}< 7\left(\sqrt{48}< \sqrt{49}\right)\)
nên \(\left(2\sqrt{3}+1\right)^2< 4^2\)
hay \(2\sqrt{3}+1< 4\)
c) Ta có: \(\sqrt{2015}-\sqrt{2014}=\dfrac{1}{\sqrt{2015}+\sqrt{2014}}\)
\(\sqrt{2014}-\sqrt{2013}=\dfrac{1}{\sqrt{2014}+\sqrt{2013}}\)
Ta có: \(\sqrt{2015}+\sqrt{2014}>\sqrt{2013}+\sqrt{2014}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{\sqrt{2015}+\sqrt{2014}}< \dfrac{1}{\sqrt{2013}+\sqrt{2014}}\)
hay \(\sqrt{2015}-\sqrt{2014}< \sqrt{2014}-\sqrt{2013}\)
Bg
Ta có: 2.(3 + 32 + 33 +...+ 32013) + 3 = 3x
Đặt M = 3 + 32 + 33 +...+ 32013
=> 3M = 3.(3 + 32 + 33 +...+ 32013)
=> 3M = 32 + 33 + 34 +...+ 32014
=> 3M - M = (32 + 33 + 34 +...+ 32014) - (3 + 32 + 33 +...+ 32013)
=> 2M = 32014 - 3
=> M = (32014 - 3) : 2
Back lại đề bài:
=> 2.(3 + 32 + 33 +...+ 32013) + 3 = 3x
=> 2.(32014 - 3) : 2 + 3 = 3x
=> (32014 - 3).(2 : 2) + 3 = 3x
=> 32014 - 3 + 3 = 3x
=> 32014 = 3x
=> x = 2014
Vậy x = 2014
a) 2xb + 124 = 5x
Vì 2xb luôn chẵn với xb khác 0
Khi đó 2xb + 124 chẵn mà 5x lẻ
=> loại
Vậy xb = 0
=> \(\orbr{\begin{cases}x=0\\b=0\end{cases}}\)
Nếu x = 0 => 20 + 124 = 50 (Vô lý) => loại
Nếu b = 0 => 20 + 124 = 5x
=> 125 = 5x
=> x = 3
Vậy x = 3 ; b = 0
b) Nếu x khác 0
=> 10x + 168 tận cùng là 8 mà số chính phương không bao giờ tận cùng là 8
=> x = 0
=> 10x + 168 = y2
<=> 1 + 168 = y2
=> y2 = 169
=> y = \(\pm\)13
Vậy các cặp (x;y) thỏa mãn là (0 ; 13) ; (0 ; -13)
c) 35x + 9 = 2.5y
Vì 2.5y luôn tận cùng là 0 (Vì 5y = ...5 => 2.5y = ...0)với y khác 0
=> 35x tận cùng là 5 với x khác 0
=> 35x + 9 tận cùng là 4 (loại) (do 2.5y = ...0)
=> x = 0
=> 35x + 9 = 1 + 9 = 10
Khi đó 2.5y = 10
=> y = 1
Nếu y = 0 => 2.5y = 2 => 35x = -7 (loại)
Vậy x = 0 ; y = 1