Tìm GTNN của \(5x^2+2y^2-4xy+20x-8y\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
\(5x^2+2y^2-4xy+20x-8y\)
\(=\left(4x^2-4xy+y^2\right)+\left(x^2+20x+100\right)+y^2-8y+16-116\)
\(=\left(2x-y\right)^2+\left(x+10\right)^2+\left(y-4\right)^2-116\ge-116\)
GTNN của biểu thức = -116
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x-y=0\\x+10=0\\y-4=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x-y=0\\x=-10\\y=4\end{cases}}}\)( Vô lí )
=> Không tìm được giá trị nào của x để biểu thức có giá trị nhỏ nhất .