Câu hỏi của cần giải

Question

Tìm GTNN của $5x^2+2y^2-4xy+20x-8y$

Nguyễn Việt Hoàng · Accepted Answer

$5x^2+2y^2-4xy+20x-8y$$=\left(4x^2-4xy+y^2\right)+\left(x^2+20x+100\right)+y^2-8y+16-116$$=\left(2x-y\right)^2+\left(x+10\right)^2+\left(y-4\right)^2-116\ge-116$GTNN của biểu thức = -116$\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x-y=0\x+10=0\y-4=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x-y=0\x=-10\y=4\end{cases}}}$( Vô lí )=> Không tìm được giá trị nào của x để biểu thức có giá trị nhỏ nhất .Câu trả lời: $5x^2+2y^2-4xy+20x-8y$$=\left(4x^2-4xy+y^2\right)+\left(x^2+20x+100\right)+y^2-8y+16-116$$=\left(2x-y\right)^2+\left(x+10\right)^2+\left(y-4\right)^2-116\ge-116$GTNN của biểu thức = -116$\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x-y=0\x+10=0\y-4=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x-y=0\x=-10\y=4\end{cases}}}$( Vô lí )=> Không tìm được giá trị nào của x để biểu thức có giá trị nhỏ nhất .

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP