\(\sqrt{4 \sqrt{10 2\sqrt{5}}} \sqrt{4-\sqrt{10 2\sqrt{5}}}\)\(\left(\sqrt{4 \sqrt{10 2\sqrt{5}}} \sqrt{4-\sqrt{10 2\sqrt{5}}}\right)^2\)\(4 \sqrt{10 2\sqrt{5}} 4-\sqrt{10 2\sqrt{5}} 2\sqrt{\left(4 \s...

NT

nguyenhiang thnag

10 tháng 8 2020 - olm

...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

BA

bí ẩn

26 tháng 6 2021

1)\(\sqrt{4+\sqrt{10+2\sqrt{5}}}+\sqrt{4-\sqrt{10+2\sqrt{5}}}\)

2)\(\sqrt{35+12\sqrt{6}}-\sqrt{35-12\sqrt{6}}\)

3)\(\left(4+\sqrt{15}\right)\left(\sqrt{10}-\sqrt{6}\right)\sqrt{4-\sqrt{15}}\)

#Toán lớp 9

1

Y

Yeutoanhoc

26 tháng 6 2021

`1)A=sqrt{4+sqrt{10+2sqrt5}}+sqrt{4-sqrt{10+2sqrt5}}`

`<=>A^2=4+sqrt{10+2sqrt5}+4-sqrt{10+2sqrt5}+2sqrt{16-10-2sqrt5}`

`<=>A^2=8+2sqrt{6-2sqrt5}`

`<=>A^2=8+2sqrt{(sqrt5-1)^2}`

`<=>A^2=8+2(sqrt5-1)`

`<=>A^2=6+2sqrt5=(sqrt5+1)^2`

`<=>A=sqrt5+1(do \ A>0)`

`b)B=sqrt{35+12sqrt6}-sqrt{35-12sqrt6}`

Vì `35+12sqrt6>35-12sqrt6`

`=>B>0`

`B^2=35+12sqrt6+35-12sqrt6-2sqrt{35^2-(12sqrt6)^2}`

`<=>B^2=70-2sqrt{361}`

`<=>B^2=70-2sqrt{19^2}=70-38=32`

`<=>B=sqrt{32}=4sqrt2(do \ B>0)`

`3)(4+sqrt{15})(sqrt{10}-sqrt6)sqrt{4-sqrt{15}}`

`=sqrt{4+sqrt{15}}.sqrt{4-sqrt{15}}.sqrt{4+sqrt{15}}(sqrt{10}-sqrt6)`

`=sqrt{16-15}.sqrt2(sqrt5-sqrt3).sqrt{4+sqrt{15}}`

`=sqrt{8+2sqrt{15}}(sqrt5-sqrt3)`

`=sqrt{5+2sqrt{5.3}+3}(sqrt5-sqrt3)`

`=sqrt{(sqrt5+sqrt3)^2}(sqrt5-sqrt3)`

`=(sqrt5+sqrt3)(sqrt5-sqrt3)`

`=5-3=2`

Đúng(2)

P

phamthiminhanh

26 tháng 6 2021

Tính:A=\(\sqrt{4+2\sqrt{3}}-\sqrt{4-2\sqrt{3}}\)B=\(\sqrt{9-4\sqrt{5}}+\sqrt{9+4\sqrt{5}}\)C=\(\sqrt{4-\sqrt{7}}-\sqrt{4+\sqrt{7}}\)D=\(\sqrt{5\sqrt{3+5\sqrt{48-10\sqrt{7+4\sqrt{3}}}}}\)E=\(\left(4+\sqrt{15}\right)\left(\sqrt{10}-\sqrt{6}\right)\sqrt{4-\sqrt{15}}\)(2...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

4

AH

Akai Haruma

Giáo viên

26 tháng 6 2021

\(A=\sqrt{4+2\sqrt{3}}-\sqrt{4-2\sqrt{3}}=\sqrt{3+1+2\sqrt{3.1}}-\sqrt{3+1-2\sqrt{3.1}}\)

\(=\sqrt{(\sqrt{3}+1)^2}-\sqrt{(\sqrt{3}-1)^2}=|\sqrt{3}+1|-|\sqrt{3}-1|=2\)

\(B=\sqrt{4+5-2\sqrt{4.5}}+\sqrt{4+5+2\sqrt{4.5}}=\sqrt{(\sqrt{4}-\sqrt{5})^2}+\sqrt{(\sqrt{4}+\sqrt{5})^2}\)

\(=|\sqrt{4}-\sqrt{5}|+|\sqrt{4}+\sqrt{5}|=2\sqrt{5}\)

Đúng(3)

AH

Akai Haruma

Giáo viên

26 tháng 6 2021

\(C\sqrt{2}=\sqrt{8-2\sqrt{7}}-\sqrt{8+2\sqrt{7}}=\sqrt{7+1-2\sqrt{7.1}}-\sqrt{7+1+2\sqrt{7.1}}\)

\(=\sqrt{(\sqrt{7}-1)^2}-\sqrt{(\sqrt{7}+1)^2}\)

\(=|\sqrt{7}-1|-|\sqrt{7}+1|=-2\Rightarrow C=-\sqrt{2}\)

----------------------------

\(7+4\sqrt{3}=(2+\sqrt{3})^2\Rightarrow 10\sqrt{7+4\sqrt{3}}=10(2+\sqrt{3})\)

\(\Rightarrow \sqrt{48-10\sqrt{7+4\sqrt{3}}}=\sqrt{28-10\sqrt{3}}=\sqrt{(5-\sqrt{3})^2}=5-\sqrt{3}\)

\(\Rightarrow 3+5\sqrt{48-10\sqrt{7+4\sqrt{3}}}=3+5(5-\sqrt{3})=28-5\sqrt{3}\)

\(\Rightarrow D=\sqrt{5\sqrt{28-5\sqrt{3}}}\)

Đúng(2)

NL

ngọc linh

5 tháng 8 2021

thực hiện phép tính

A=\(\sqrt{4+\sqrt{10+2\sqrt{5}}}+\sqrt{4-\sqrt{10+2\sqrt{5}}}\)

B=\(\left(5+2\sqrt{6}\right)\cdot\left(49-20\sqrt{6}\right)\sqrt{5-2\sqrt{6}}\)

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

5 tháng 8 2021

\(B=\left(5+2\sqrt{6}\right)\left(49-20\sqrt{6}\right)\cdot\sqrt{5-2\sqrt{6}}\)

\(=\left(5+2\sqrt{6}\right)\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)\cdot\left(5-2\sqrt{6}\right)\)

\(=\sqrt{3}-\sqrt{2}\)

Đúng(0)

V

:vvv

15 tháng 5 2021

Rút gọn:

\(2\left(\sqrt{10}-\sqrt{2}\right)\sqrt{4+\sqrt{6-2\sqrt{5}}}\)

\(\left(4\sqrt{2}+\sqrt{30}\right)\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)\sqrt{4-\sqrt{15}}\)

#Toán lớp 9

4

Y

Yeutoanhoc

15 tháng 5 2021

`2(\sqrt{10}-\sqrt2)\sqrt{4+\sqrt{6-2\sqrt5}}`

`=2(\sqrt{10}-\sqrt2)\sqrt{4+\sqrt{(\sqrt5-1)^2}}`

`=2(\sqrt{10}-\sqrt2)\sqrt{4+\sqrt5-1}`

`=`=2(\sqrt{10}-\sqrt2)\sqrt{3+\sqrt5)`

`=2\sqrt2(\sqrt5-1)\sqrt{3+\sqrt5}`

`=2(\sqrt5-1)sqrt{6+2\sqrt5}`

`=2(\sqrt5-1)(\sqrt5+1)`

`=2(5-1)`

`=8`

Đúng(3)

Y

Yeutoanhoc

15 tháng 5 2021

`2(\sqrt{10}-\sqrt2)\sqrt{4+\sqrt{6-2\sqrt5}}`

`=2(\sqrt{10}-\sqrt2)\sqrt{4+\sqrt{(\sqrt5-1)^2}}`

`=2(\sqrt{10}-\sqrt2)\sqrt{4+\sqrt5-1}`

`=2(\sqrt{10}-\sqrt2)\sqrt{3+\sqrt5)`

`=2\sqrt2(\sqrt5-1)\sqrt{3+\sqrt5}`

`=2(\sqrt5-1)sqrt{6+2\sqrt5}`

`=2(\sqrt5-1)(\sqrt5+1)`

`=2(5-1)`

`=8`

`(4\sqrt2+\sqrt{30})(\sqrt5-\sqrt3)\sqrt{4-\sqrt{15}}`

`=\sqrt2(4+\sqrt{15})(\sqrt5-\sqrt3)\sqrt{4-\sqrt{15}}`

`=(4+\sqrt{15})(\sqrt5-\sqrt3)\sqrt{8-2\sqrt{15}}`

`=(4+\sqrt{15})(\sqrt5-\sqrt3)(\sqrt5-\sqrt3)`

`=(4+\sqrt{15})(8-2\sqrt{15})`

`=2(4+\sqrt{15})(4-\sqrt{15})`

`=2(16-15)`

`=2`

Đúng(1)

FD

Frienke De Jong

6 tháng 7 2021

Thực hiện từng bước của phép tính:

1.\(\left(\sqrt{2}+1\right)^3-\left(\sqrt{2}-1\right)^3\)

2.\(\sqrt{4-\sqrt{15}}+\sqrt{4+\sqrt{15}}-2\sqrt{3-\sqrt{5}}\)

3.\(\dfrac{10+2\sqrt{10}}{\sqrt{5}+\sqrt{2}}+\dfrac{8}{1-\sqrt{5}}\)

4.\(\sqrt{\dfrac{2-\sqrt{3}}{2+\sqrt{3}}}+\sqrt{\dfrac{2+\sqrt{3}}{2-\sqrt{3}}}\)

#Toán lớp 9

2

LT

Lê Thị Thục Hiền

6 tháng 7 2021

1.\(\left(\sqrt{2}+1\right)^3-\left(\sqrt{2}-1\right)^3=2\sqrt{2}+6+3\sqrt{2}+1-\left(2\sqrt{2}-6+3\sqrt{2}-1\right)=14\)

2.\(\sqrt{4-\sqrt{15}}+\sqrt{4+\sqrt{15}}-2\sqrt{3-\sqrt{5}}\)

\(=\sqrt{\dfrac{1}{2}\left(8-2\sqrt{3.}\sqrt{5}\right)}+\sqrt{\dfrac{1}{2}\left(8+2.\sqrt{3}.\sqrt{5}\right)}-\sqrt{2}\sqrt{6-2\sqrt{5}}\)

\(=\sqrt{\dfrac{1}{2}\left(\sqrt{3}-\sqrt{5}\right)^2}+\sqrt{\dfrac{1}{2}\left(\sqrt{3}+\sqrt{5}\right)^2}-\sqrt{2}\sqrt{\left(\sqrt{5}-1\right)^2}\)

\(=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\left|\sqrt{3}-\sqrt{5}\right|+\dfrac{\sqrt{2}}{2}\left(\sqrt{3}+\sqrt{5}\right)-\sqrt{2}\left|\sqrt{5}-1\right|\)

\(=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)+\dfrac{\sqrt{2}}{2}\left(\sqrt{3}+\sqrt{5}\right)-\sqrt{2}\left(\sqrt{5}-1\right)\)

\(=\sqrt{5}.\sqrt{2}-\sqrt{2}\left(\sqrt{5}-1\right)=\sqrt{2}\)

3.\(\dfrac{10+2\sqrt{10}}{\sqrt{5}+\sqrt{2}}+\dfrac{8}{1-\sqrt{5}}=\dfrac{\sqrt{20}\left(\sqrt{5}+\sqrt{2}\right)}{\sqrt{5}+\sqrt{2}}+\dfrac{8\left(1+\sqrt{5}\right)}{1-\left(\sqrt{5}\right)^2}\)

\(=\sqrt{20}+\dfrac{8\left(1+\sqrt{5}\right)}{-4}=2\sqrt{5}-2\left(1+\sqrt{5}\right)=-2\)

4.\(\sqrt{\dfrac{2-\sqrt{3}}{2+\sqrt{3}}}+\sqrt{\dfrac{2+\sqrt{3}}{2-\sqrt{3}}}\)

\(=\sqrt{\dfrac{4-2\sqrt{3}}{4+2\sqrt{3}}}+\sqrt{\dfrac{4+2\sqrt{3}}{4-2\sqrt{3}}}\)\(=\sqrt{\dfrac{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}{\left(\sqrt{3}+1\right)^2}}+\sqrt{\dfrac{\left(\sqrt{3}+1\right)^2}{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}}\)

\(=\dfrac{\left|\sqrt{3}-1\right|}{\sqrt{3}+1}+\dfrac{\sqrt{3}+1}{\left|\sqrt{3}-1\right|}=\dfrac{\sqrt{3}-1}{\sqrt{3}+1}+\dfrac{\sqrt{3}+1}{\sqrt{3}-1}\)

\(=\dfrac{\left(\sqrt{3}-1\right)^2+\left(\sqrt{3}+1\right)^2}{\left(\sqrt{3}+1\right)\left(\sqrt{3}-1\right)}=\dfrac{8}{3-1}=4\)

Đúng(3)

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

6 tháng 7 2021

3: Ta có: \(\dfrac{10+2\sqrt{10}}{\sqrt{5}+\sqrt{2}}+\dfrac{8}{1-\sqrt{5}}\)

\(=\dfrac{2\sqrt{5}\left(\sqrt{5}+\sqrt{2}\right)}{\sqrt{5}+\sqrt{2}}-\dfrac{8\left(\sqrt{5}+1\right)}{\left(\sqrt{5}-1\right)\left(\sqrt{5}+1\right)}\)

\(=2\sqrt{5}-2\left(\sqrt{5}+1\right)\)

=-2

4) Ta có: \(\sqrt{\dfrac{2-\sqrt{3}}{2+\sqrt{3}}}+\sqrt{\dfrac{2+\sqrt{3}}{2-\sqrt{3}}}\)

\(=\sqrt{\left(2-\sqrt{3}\right)^2}+\sqrt{\left(2+\sqrt{3}\right)^2}\)

\(=2-\sqrt{3}+2+\sqrt{3}\)

=4

Đúng(0)

HN

Hải Nam Xiumin

1 tháng 7 2016

Rút gọn...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

2

LV

Lâm Vũ Thiên Phúc

1 tháng 7 2016

câu E dễ nhất nên mình làm trước , các câu còn lại làm tương tự ( biến đổi thành hằng đẳng thức rồi rút gọn ) :

\(E=\sqrt{9-2.3.\sqrt{6}+6}+\sqrt{24-2.2\sqrt{6}.3+9}\)

\(=\sqrt{\left(3-\sqrt{6}\right)^2}+\sqrt{\left(2\sqrt{6}-3\right)^2}\)

\(=\left|3-\sqrt{6}\right|+\left|2\sqrt{6}-3\right|\)

\(=3-\sqrt{6}+2\sqrt{6}-3\) ( vì \(3-\sqrt{6}>0;2\sqrt{6}-3>0\) )

\(=\sqrt{6}\)

Đúng(0)

MP

Mysterious Person

18 tháng 6 2017

sai ngay từ đầu

Đúng(0)

AQ

Ác Quỷ Bóng Đêm

7 tháng 9 2016

TínhA=\(\left(4+\sqrt{15}\right)\left(\sqrt{10}-\sqrt{6}\right)\cdot\sqrt{4-\sqrt{15}}\)B=\(\left(3-\sqrt{5}\right)\cdot\sqrt{3+\sqrt{5}}+\left(3+\sqrt{5}\right)\cdot\sqrt{3-\sqrt{5}}\)C=\(\sqrt{2+\sqrt{3}}\cdot\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{3}}}\cdot\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{3}}}}\cdot\sqrt{2-\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

2 tháng 2 2022

a: \(A=\left(4+\sqrt{15}\right)\cdot\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)\cdot\sqrt{8-2\sqrt{15}}\)

\(=\left(4+\sqrt{15}\right)\left(8-2\sqrt{15}\right)\)

\(=32-8\sqrt{15}+8\sqrt{15}-30=2\)

b: \(\sqrt{2}\cdot B=\left(3-\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{5}+1\right)+\left(3+\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{5}-1\right)\)

\(\Leftrightarrow B\sqrt{2}=3\sqrt{5}+3-5-\sqrt{5}+3\sqrt{5}-3+5-\sqrt{5}\)

\(\Leftrightarrow B\sqrt{2}=4\sqrt{5}\)

hay \(B=2\sqrt{10}\)

d: \(D\sqrt{2}=\sqrt{5}+\sqrt{3}+\sqrt{5}-\sqrt{3}-2\cdot\left(\sqrt{5}-1\right)\)

\(=2\sqrt{5}-2\sqrt{5}+2=2\)

hay \(D=\sqrt{2}\)

Đúng(0)

HV

Hiền Vũ Thu

1 tháng 10 2020

Bài 1: Tính 1, \(A=\left(1-\frac{5+\sqrt{5}}{1+\sqrt{5}}\right).\left(\frac{5-\sqrt{5}}{1-\sqrt{5}}-1\right)\) 2, \(B=\left(\frac{3\sqrt{125}}{15}-\frac{10-4\sqrt{6}}{\sqrt{5}-2}\right).\frac{1}{\sqrt{5}}\) 3, \(C=\left(\frac{\sqrt{1000}}{100}-\frac{5\sqrt{2}-2\sqrt{5}}{2\sqrt{5}-8}\right).\frac{\sqrt{10}}{10}\) 4, \(D=\frac{1}{\sqrt{49+20\sqrt{6}}}-\frac{1}{\sqrt{49-20\sqrt{6}}}+\frac{1}{\sqrt{7-4\sqrt{3}}}\) 5,...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

CE

Cha Eun Woo

29 tháng 7 2019

Rút gọn

A=\(\left(4+\sqrt{15}\right)\cdot\left(\sqrt{10}-\sqrt{6}\right)\cdot\sqrt{4-\sqrt{15}}\)

B=\(\sqrt{4+\sqrt{10+2\sqrt{5}}}+\sqrt{4-\sqrt{10+\sqrt{2\sqrt{5}}}}\)

#Toán lớp 9

1

HP

Hồng Phúc

10 tháng 10 2020

\(A=\sqrt{2}\left(4+\sqrt{15}\right)\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right).\sqrt{4-\sqrt{15}}\)

\(=\sqrt{2}\sqrt{4+\sqrt{15}}\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right).\left(16-15\right)\)

\(=\sqrt{8+2\sqrt{15}}\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)\)

\(=\sqrt{\left(\sqrt{3}+\sqrt{5}\right)^2}\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)\)

\(=\left(\sqrt{3}+\sqrt{5}\right).\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)=5-3=2\)

\(B^2=8+2\sqrt{16-\left(10+2\sqrt{5}\right)}\)

\(=8+2\sqrt{6-2\sqrt{5}}\)

\(=8+2\sqrt{\left(\sqrt{5}-1\right)^2}\)

\(=8+2\sqrt{5}-2=6+2\sqrt{5}\)

Mà \(B>0\) \(\Rightarrow B=\sqrt{6+2\sqrt{5}}=\sqrt{\left(\sqrt{5}-1\right)^2}=\sqrt{5}-1\)

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP