Rút gọn biểu thức :
2(x-y)(x+y) + (x-y)2+ (x y)2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
AH
Akai Haruma
Giáo viên
10 tháng 10 2021
Lời giải:
$x(x+y)-y(x+y)+x^2+y^2=(x-y)(x+y)+x^2+y^2$
$=x^2-y^2+x^2+y^2=2x^2$
NH
1
1 tháng 11 2021
\(A=\left(x-y\right)^2+\left(x+y\right)^2-2\left(x+y\right)\left(x-y\right)-4\left(y^2-1\right)\)
\(=\left(x-y-x-y\right)^2-4\left(y^2-1\right)\)
\(=\left(-2y\right)^2-4y^2+4=4\)
PT
1
CM
1 tháng 8 2019
(x + y + z)2 – 2.(x + y + z).(x + y) + (x + y)2
= [(x + y + z) – (x + y)]2 (Áp dụng HĐT (2) với A = x + y + z ; B = x + y)
= z2.
TG
3
FF
30 tháng 8 2016
= 2(x^2-y^2) + x^2 + 2xy + y^2+x^2-2xy+y^2
= 2x^2 - 2y^2 + x^2 + 2xy + y^2 + x^2 - 2xy + y^2
= 4x^2
30 tháng 8 2016
Theo mình là :
2 ( x-y )(x+y)+(x+y)2+(x-y)2 = (2x-2y) (x+y) + (x+y)(x+y) + (x-y)(x-y)
= (x-y)(x+y) + x2+y2 + x2 - 2xy + y2
= x2 - y2 + x2 +y2 + (x-y)2
KK
1
DT
Dang Tung
CTVHS
19 tháng 6 2023
\(\left(a\right):\left(x+y\right)^2-\left(x-y\right)^2=x^2+2xy+y^2-\left(x^2-2xy+y^2\right)\\ =x^2+2xy+y^2-x^2+2xy-y^2\\ =4xy\)
\(\left(b\right):\left(x-y-z\right)^2+\left(x+y+z\right)^2\\ =\left[\left(x-y\right)-z\right]^2+\left[\left(x+y\right)+z\right]^2\\ =\left(x-y\right)^2-2z\left(x-y\right)+z^2+\left(x+y\right)^2+2z\left(x+y\right)+z^2\\ =x^2-2xy+y^2-2xz+2yz+z^2+x^2+2xy+y^2+2xz+2yz+z^2\\ =2x^2+2y^2+2z^2+4yz\)
\(\left(c\right):\left(x+y\right)^2-2\left(x+y\right)\left(x-y\right)+\left(x-y\right)^2\\ =\left[\left(x+y\right)-\left(x-y\right)\right]^2\\ =\left(x+y-x+y\right)^2\\ =\left(2y\right)^2=4y^2\)
NL
0
25 tháng 7 2016
\(2\left(x-y\right)\left(x+y\right)+\left(x+y\right)^2+\left(x-y\right)^2=\left(x+y+x-y\right)^2=\left(2x\right)^2=4x^2\)
CM
25 tháng 5 2019
x + y 2 + x - y 2
= x 2 + 2xy + y 2 + x 2 – 2xy + y 2
= 2 x 2 + 2 y 2
18 tháng 11 2021
\(D=\dfrac{\left(x^2-y^2\right)\left(x+y\right)}{x}+\dfrac{y^2\left(x+y\right)}{x}\\ D=\dfrac{\left(x^2-y^2\right)\left(x+y\right)+y^2\left(x+y\right)}{x}\\ D=\dfrac{\left(x+y\right)\left(x^2-y^2+y^2\right)}{x}=\dfrac{x^2\left(x+y\right)}{x}=x\left(x+y\right)\)
20 tháng 10 2023
\(\left(x+y-7\right)^2-2\left(x+y-7\right)\left(y-6\right)+\left(y-6\right)^2\)
\(=\left(x+y-7-y+6\right)^2\)
\(=\left(x-1\right)^2=x^2-2x+1\)
Bài làm:
Ta có: \(2\left(x-y\right)\left(x+y\right)+\left(x-y\right)^2+\left(x+y\right)^2\)
\(=\left(x-y\right)^2+2\left(x-y\right)\left(x+y\right)+\left(x+y\right)^2\)
\(=\left(x-y+x+y\right)^2\)
\(=\left(2x\right)^2\)
\(=4x^2\)
\(2\left(x-y\right)\left(x+y\right)+\left(x-y\right)^2+\left(x+y\right)^2\)
\(=\left(x+y\right)^2+2\left(x+y\right)\left(x-y\right)+\left(x-y\right)^2\)
\(=\left(x+y+x-y\right)^2=\left(2x\right)^2=4x^2\)