tìm số dư trong phép chia ( theo Ptp đồng dư) a)1^5+3^5+5^5+....+75^5+99^5:4 b) 35^2 -35^3+35^4-35^8+35^16+35^32:425
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
5 tháng 8 2020
Ta có: \(35^2\equiv375\)( mod 425)
\(35^3=35.35^2\equiv35.375\equiv375\)( mod 425)
\(35^4=35.35^3\equiv35.375\equiv375\)( mod 425)
\(35^8=35^4.35^4\equiv375.375\equiv375\)( mod 425)
\(35^{16}\equiv35^8.35^8\equiv375.375\equiv375\)( mod 425)
\(35^{32}\equiv35^{16}.35^{16}\equiv375.375\equiv375\)( mod 425)
=> \(35^2-35^3+35^4-35^8+35^{16}+35^{32}\equiv375-375+375-375+375+375\equiv325\)( mod 425)
Vậy số dư cần tìm là 325
E
0
DA
0
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
5 tháng 7 2023
1. Mẫu số chung là 3x4x5=60
1/3 = 1x4x5/60 = 20/60
2/4 = 2x3x5 = 30/60
4/5 = 4x3x4 = 48/60
2. Tính nhanh 35x26+35x27+70/(35+35+...+35)
= 35x(26+27)+35x2/35x100
=35x53+1/50
=(35x53x50+1)/50
= 92751/50
16 tháng 10 2023
\(A=\dfrac{9}{8}-\dfrac{8}{9}+\dfrac{3}{24}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{5}{16}+\dfrac{19}{25}-\dfrac{1}{9}+\dfrac{2}{25}-\dfrac{1}{81}\)
\(=\dfrac{9}{8}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{5}{16}+\dfrac{1}{8}-\dfrac{8}{9}-\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{81}+\dfrac{19}{25}+\dfrac{2}{25}\)
\(=\dfrac{10}{8}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{5}{16}-1-\dfrac{1}{81}+\dfrac{21}{25}\)
\(=\dfrac{20+4-5}{16}-\dfrac{82}{81}+\dfrac{21}{25}\)
\(=\dfrac{19}{16}-\dfrac{82}{81}+\dfrac{21}{25}\)
\(=\dfrac{32891}{16\cdot81\cdot25}\)
b: \(B=-\dfrac{1}{3}-\dfrac{8}{35}-\dfrac{2}{9}-\dfrac{1}{35}+\dfrac{4}{5}-\dfrac{4}{9}+\dfrac{3}{7}\)
\(=\dfrac{-1}{3}-\dfrac{2}{9}-\dfrac{4}{9}-\dfrac{8}{35}-\dfrac{1}{35}+\dfrac{4}{5}+\dfrac{3}{7}\)
\(=\dfrac{-3-2-4}{9}+\dfrac{-9}{35}+\dfrac{28+15}{35}\)
\(=-1+\dfrac{-9+43}{35}=-1+\dfrac{34}{35}=-\dfrac{1}{35}\)
TT
2
15 tháng 4 2019
\(\left(19\frac{5}{8}:\frac{7}{12}-13\frac{1}{4}:\frac{7}{12}\right).\frac{4}{5}\)
\(=\left(\frac{157}{8}:\frac{7}{12}-\frac{53}{4}:\frac{7}{12}\right).\frac{4}{5}\)
\(=\left[\left(\frac{157}{8}-\frac{53}{4}\right):\frac{7}{12}\right].\frac{4}{5}\)
\(=\left[\frac{51}{8}:\frac{7}{12}\right].\frac{4}{5}\)
\(=\frac{153}{14}.\frac{4}{5}\)
\(=\frac{306}{35}\)
15 tháng 4 2019
\(\left(\frac{-2}{5}+\frac{3}{7}\right)-\left(\frac{4}{9}+\frac{12}{20}-\frac{13}{35}\right)+\frac{7}{35}\)
\(=\frac{1}{35}-\frac{212}{315}+\frac{7}{35}\)
\(=\frac{1}{35}+\frac{-212}{315}+\frac{7}{35}\)
\(=\frac{9}{315}+\frac{-212}{315}+\frac{63}{315}\)
\(=\frac{-140}{315}=\frac{-4}{9}\)
VQ
3 tháng 9 2023
1/2×(2×x-3)+105/2=-137/2
1/2×(2×x-3)=-137/2-105/2
1/2×(2×x-3)=-242/2
2×x-3=-242/2:1/2
2×x-3=-242
2.x=(-242)+3
2.x=239
x=239:2
x=239/2
A,-12×25-25×75-25×13
=[(-12)-75-13].25
=(-100).25
-2500
B,-50/7×49/10-35/2×-10/7+ -25/3× -9/5
=(-35)-(-25)+(-13)
=-23
C,-354+265-156+125
=[(-354)-156]+(265+125)
=(-510)+277
=-233
D,-74+40-50+16-35
=(-74)+40+(-50)+16+(-35)
=[(-74)+(-35)]+[40+(-50)+16]
=(-109)+26
=-83
E,-2/3×4/5+-4/5×4/3-0,125
=-2/3.4/5+4/5.(-4/3)-0,125
=4/5.[-2/3+(-4/3)]-0,125
=4/5.(-2)-0,125
=-8/5-0,125
=(-1,6)+(-0,125)
=-1,725
CM
21 tháng 8 2018
a) (27 -18) : 3 =?
Cách 1: (27 -18) : 3
= 9 : 3 = 3
Cách 2:(27 -18) : 3
= 27 : 3 - 18 : 3
= 9 - 6 = 3
b) (64 - 32) : 8 = ?
Cách 1:(64 - 32) : 8
= 32 : 8 = 4
Cách 2:(64 - 32) : 8
= 64 : 8 - 32 : 8
= 8 - 4 = 4
Nói thêm: Khi chia một hiệu cho một số, ta có thể chia số bị trừ và số trừ cho số đó (nếu chia hết), rồi trừ hai kết quả cho nhau.
(27 -18) : 3
= 27 : 3 - 18 : 3
a) \(S=1^5+3^5+....+75^5+99^5\)
\(\left(2a+1\right)^5-\left(2a+1\right)=2a\left(2a+1\right)\left(2a+2\right)\left[\left(2a+1\right)^2+1\right]\)
\(\left(2a+1\right)^5-\left(2a+1\right)=4a\left(2a+1\right)\left(a+1\right)\left[\left(2a+1\right)^2+1\right]⋮4\)
\(S=\left(1^5-1\right)+\left(3^5-3\right)+....+\left(75^5-75\right)+\left(99^5-99\right)+\left(1+3+5+...+75+99\right)\)
\(\Leftrightarrow\begin{matrix}1^5-1⋮4\\3^5-3⋮4\\5^5-5⋮4\\...........\\75^5-5⋮4\\99^5-99⋮4\end{matrix}\)
\(S_1=1+3+5+7+...+75+99=\frac{\left(1+75\right)\left[\frac{75-1}{2}+1\right]}{2}+99=38.38+96+3\)
\(\Rightarrow S_1:4\) dư 3
\(\Leftrightarrow S\) chia 4 dư 3