K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

14 tháng 8 2020

a) \(S=1^5+3^5+....+75^5+99^5\)

\(\left(2a+1\right)^5-\left(2a+1\right)=2a\left(2a+1\right)\left(2a+2\right)\left[\left(2a+1\right)^2+1\right]\)

\(\left(2a+1\right)^5-\left(2a+1\right)=4a\left(2a+1\right)\left(a+1\right)\left[\left(2a+1\right)^2+1\right]⋮4\)

\(S=\left(1^5-1\right)+\left(3^5-3\right)+....+\left(75^5-75\right)+\left(99^5-99\right)+\left(1+3+5+...+75+99\right)\)

\(\Leftrightarrow\begin{matrix}1^5-1⋮4\\3^5-3⋮4\\5^5-5⋮4\\...........\\75^5-5⋮4\\99^5-99⋮4\end{matrix}\)

\(S_1=1+3+5+7+...+75+99=\frac{\left(1+75\right)\left[\frac{75-1}{2}+1\right]}{2}+99=38.38+96+3\)

\(\Rightarrow S_1:4\) dư 3

\(\Leftrightarrow S\) chia 4 dư 3

5 tháng 8 2020

Ta có: \(35^2\equiv375\)( mod 425) 

\(35^3=35.35^2\equiv35.375\equiv375\)( mod 425)

\(35^4=35.35^3\equiv35.375\equiv375\)( mod 425) 

\(35^8=35^4.35^4\equiv375.375\equiv375\)( mod 425) 

\(35^{16}\equiv35^8.35^8\equiv375.375\equiv375\)( mod 425) 

\(35^{32}\equiv35^{16}.35^{16}\equiv375.375\equiv375\)( mod 425) 

=> \(35^2-35^3+35^4-35^8+35^{16}+35^{32}\equiv375-375+375-375+375+375\equiv325\)( mod 425) 

Vậy số dư cần tìm là 325

5 tháng 8 2020

Cách hay chị Chi ơi

5 tháng 7 2023

1. Mẫu số chung là 3x4x5=60

1/3 = 1x4x5/60 = 20/60

2/4 = 2x3x5 = 30/60

4/5 = 4x3x4 = 48/60

2. Tính nhanh 35x26+35x27+70/(35+35+...+35)

= 35x(26+27)+35x2/35x100

=35x53+1/50

=(35x53x50+1)/50

= 92751/50

16 tháng 10 2023

\(A=\dfrac{9}{8}-\dfrac{8}{9}+\dfrac{3}{24}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{5}{16}+\dfrac{19}{25}-\dfrac{1}{9}+\dfrac{2}{25}-\dfrac{1}{81}\)

\(=\dfrac{9}{8}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{5}{16}+\dfrac{1}{8}-\dfrac{8}{9}-\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{81}+\dfrac{19}{25}+\dfrac{2}{25}\)

\(=\dfrac{10}{8}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{5}{16}-1-\dfrac{1}{81}+\dfrac{21}{25}\)

\(=\dfrac{20+4-5}{16}-\dfrac{82}{81}+\dfrac{21}{25}\)

\(=\dfrac{19}{16}-\dfrac{82}{81}+\dfrac{21}{25}\)

\(=\dfrac{32891}{16\cdot81\cdot25}\)

b: \(B=-\dfrac{1}{3}-\dfrac{8}{35}-\dfrac{2}{9}-\dfrac{1}{35}+\dfrac{4}{5}-\dfrac{4}{9}+\dfrac{3}{7}\)

\(=\dfrac{-1}{3}-\dfrac{2}{9}-\dfrac{4}{9}-\dfrac{8}{35}-\dfrac{1}{35}+\dfrac{4}{5}+\dfrac{3}{7}\)

\(=\dfrac{-3-2-4}{9}+\dfrac{-9}{35}+\dfrac{28+15}{35}\)

\(=-1+\dfrac{-9+43}{35}=-1+\dfrac{34}{35}=-\dfrac{1}{35}\)

11 tháng 1

thế 100 chia 100 trừ 100 chia 100000000 bằng bao nhiêu

 

15 tháng 4 2019

\(\left(19\frac{5}{8}:\frac{7}{12}-13\frac{1}{4}:\frac{7}{12}\right).\frac{4}{5}\)

\(=\left(\frac{157}{8}:\frac{7}{12}-\frac{53}{4}:\frac{7}{12}\right).\frac{4}{5}\)

\(=\left[\left(\frac{157}{8}-\frac{53}{4}\right):\frac{7}{12}\right].\frac{4}{5}\)

\(=\left[\frac{51}{8}:\frac{7}{12}\right].\frac{4}{5}\)

\(=\frac{153}{14}.\frac{4}{5}\)

\(=\frac{306}{35}\)

15 tháng 4 2019

\(\left(\frac{-2}{5}+\frac{3}{7}\right)-\left(\frac{4}{9}+\frac{12}{20}-\frac{13}{35}\right)+\frac{7}{35}\)

\(=\frac{1}{35}-\frac{212}{315}+\frac{7}{35}\)

\(=\frac{1}{35}+\frac{-212}{315}+\frac{7}{35}\)

\(=\frac{9}{315}+\frac{-212}{315}+\frac{63}{315}\)

\(=\frac{-140}{315}=\frac{-4}{9}\)

3 tháng 9 2023

1/2×(2×x-3)+105/2=-137/2

1/2×(2×x-3)=-137/2-105/2

1/2×(2×x-3)=-242/2

2×x-3=-242/2:1/2

2×x-3=-242

2.x=(-242)+3

2.x=239

x=239:2

x=239/2

A,-12×25-25×75-25×13

=[(-12)-75-13].25

=(-100).25

-2500

B,-50/7×49/10-35/2×-10/7+ -25/3× -9/5

=(-35)-(-25)+(-13)

=-23

C,-354+265-156+125

=[(-354)-156]+(265+125)

=(-510)+277

=-233

D,-74+40-50+16-35

=(-74)+40+(-50)+16+(-35)

=[(-74)+(-35)]+[40+(-50)+16]

=(-109)+26

=-83

E,-2/3×4/5+-4/5×4/3-0,125

=-2/3.4/5+4/5.(-4/3)-0,125

=4/5.[-2/3+(-4/3)]-0,125

=4/5.(-2)-0,125

=-8/5-0,125

=(-1,6)+(-0,125)

=-1,725

3 tháng 9 2023

-2/3×4/5+ -4/5×4/3-0,125

Giúp e nốt ik ạ

21 tháng 8 2018

a) (27 -18) : 3 =?

Cách 1: (27 -18) : 3

= 9 : 3 = 3

Cách 2:(27 -18) : 3

= 27 : 3 - 18 : 3

= 9 - 6 = 3

b) (64 - 32) : 8 = ?

Cách 1:(64 - 32) : 8

= 32 : 8 = 4

Cách 2:(64 - 32) : 8

= 64 : 8 - 32 : 8

= 8 - 4 = 4

Nói thêm: Khi chia một hiệu cho một số, ta có thể chia số bị trừ và số trừ cho số đó (nếu chia hết), rồi trừ hai kết quả cho nhau.

(27 -18) : 3

= 27 : 3 - 18 : 3