Question

[Thai Phạm]

Chứng minh rằng: \(\forall n\ge1,n\inℕ^∗.\)Ta có: \(\left(n^3+3n^2+5n\right)\)chia hết cho 3 
 

Answer 1

[zZz Cool Kid_new zZz]

Tham khảo câu trả lời tại đây bạn nhé !

https://olm.vn/hoi-dap/detail/224113518607.html

Câu hỏi của An Van - Toán lớp 10 - Học toán với OnlineMath

Chúc bạn học tốt ^_^

Answer 2

[FL.Han_]

Bài làm:

Ta có: \(n^3+3n^2+5n=\left(n^3+3n^2+2n\right)+3n\)

\(=n\left(n+1\right)\left(n+2\right)+3n\)

Vì n(n+1)(n+2) là tích 3 STN liên tiếp 

=> n(n+1)(n+2) chia hết cho 3, mà 3n chia hết cho 3

=> đpcm