Cho ΔABC vuông cân tại A. Trên AB lấy M, trên tia đối AC lấy N sao cho AM=AN. Chứng minh CM⊥BN
Giúp em với ạ!❤
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
12 tháng 1 2023
a) Xét \(\Delta BACvà\Delta NAMcó\)
\(\widehat{BAC}=\widehat{NAM}\) ( đối đỉnh )
\(BA=NA\) ( gt )
\(CA=MA\) ( gt )
\(\Rightarrow\Delta BAC=\Delta NAM\) ( c.g.c )
\(\Rightarrow BC=MN\) ( 2 cạnh tương ứng )
mik chỉ lm đc v hoi xin lũi bn do chx hiểu cái ý 2 câu a
9 tháng 4 2020
d, CMTT câu b ta có ▲DMH cân tại D →góc DMA= góc DHA (*)
CMTT câu c ta có góc HDA= góc HCB (1)
Vì ▲BCD cân và có CA vuông góc với BD →góc HCD=góc HCB (2)
Từ (1) và (2)ta có góc HCD=góc HDA (**)
Cộng hai vế của (*) và (**)ta có DMA+HCD=DHA+HDA=90°
→▲DMC vuông→đpcm
10 tháng 7 2018
Kẻ tia NM cắt BC tại H
có AM=AN và góc BAC=90 => tam giác AMN vuông cân tại A
=> góc HNA=45
do tam giác ABC vuông cân => góc ACB=45
tam giác HNC có góc HNA+ACB=90
=> tam giác HNC vuông tại H
=> NH vuông góc BC
do tam giác ABC vuông tại A => BA vuông góc NC
mà NH và AB cắt nhau tại M
xét tam giác BNC có NH và BA là hai đường cao cắt nhau tại M
=> M là trực tâm tam giác BNC
=> CM vuông góc BN
19 tháng 4 2021
a) Sửa đề: ΔABC\(\sim\)ΔANM
Xét ΔABC vuông tại A và ΔANM vuông tại A có
\(\dfrac{AB}{AN}=\dfrac{AC}{AM}\left(\dfrac{24}{13.5}=\dfrac{32}{18}\right)\)
Do đó: ΔABC\(\sim\)ΔANM(c-g-c)
19 tháng 4 2021
b) Ta có: ΔABC\(\sim\)ΔANM(cmt)
nên \(\widehat{ABC}=\widehat{ANM}\)(hai góc tương ứng)
mà \(\widehat{ABC}\) và \(\widehat{ANM}\) là hai góc ở vị trí so le trong
nên MN//BC(Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)
26 tháng 7 2015
BN vuông góc CM nhé!
Vẽ hình ra trc khi đọc nha bạn như thế dễ hiểu hơn đấy!
Tam giác ABC vuông cân => góc ABC = ACB = 45 độ
Vì AN = AM, AB vuông góc AC => tam giác ANM vuông cân => góc ANM = AMN = 45 độ
=> góc ANM = BAC = 45 độ => ANM + BAC = 90 độ => NM vuông góc BC
Trong tam giác BNC có AB; NM là đường cao.
Mà Ab giao NM ở M => M là trực tâm tam giác BNC => CM vuông góc BN (đpcm)
Xong...
11 tháng 1 2022
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔADC vuông tại A có
AB=AD
AC chung
Do đó: ΔABC=ΔADC
b: Xét tứ giác BCDE có
A là trung điểm của BD
A là trung điểm của CE
Do đó: BCDE là hình bình hành
Suy ra: BC//DE
Gọi I là giao điểm của BN và CM
Xét ΔABN vuông tại A và ΔACM vuông tại A có
AB=AC(ΔABC vuông cân tại A)
AN=AM(gt)
Do đó: ΔABN=ΔACM(hai cạnh góc vuông)
\(\Rightarrow\widehat{ABN}=\widehat{ACM}\)(hai góc tương ứng)
Xét ΔIBM có \(\widehat{MBI}+\widehat{MIB}+\widehat{IMB}=180^0\)(định lí tổng ba góc trong một tam giác)
\(\Leftrightarrow\widehat{MIB}=180^0-\widehat{ABN}-\widehat{AMC}\)
\(\Leftrightarrow\widehat{MIB}=180^0-\widehat{ACM}-\widehat{AMC}\)
\(\Leftrightarrow\widehat{MIB}=180^0-\left(\widehat{ACM}+\widehat{AMC}\right)\)(1)
Ta có: ΔACM vuông tại A(AM⊥AC)
nên \(\widehat{ACM}+\widehat{AMC}=90^0\)(2)
Thay (2) vào (1), ta được: \(\widehat{MIB}=180^0-90^0=90^0\)
\(\Leftrightarrow\widehat{CIB}=90^0\)
⇔\(CI\perp NB\)
hay \(CM\perp BN\)(đpcm)